Kryptering 2 3x & MA 10/09-12.

Præsentationer af emnet: "Kryptering 2 3x & MA 10/09-12."— Præsentationens transcript:

1 Kryptering 2 3x & MA 10/09-12

2 Brydning af monoalfabetisk substitution 1/3
Frekvensanalyse Gruppering efter forekomst: E RTN IDSAO LGKMFV ØÅJYCXZWQ Fungerer ikke på specialiseret tekst, som fx en matematik-tekst

3 Brydning af monoalfabetisk substitution 2/3
Hvis stadig står med mellemrum mellem ordene: Der er tre danske ord på et bogstav: i, ø, å i forekommer 7 gange oftere end ø og å Bigrammer: To på hinanden følgende bogstaver De oftest anvendte på dansk er: er, en, de, et, re, te Trigrammer: Tre på hinanden følgende bogstaver De oftest anvendte på dansk er: det, den, der, ere, ene

4 Brydning af monoalfabetisk substitution 3/3
Kodetekst: IJY XJX FY IJW JW JS RJLJY XYTW TÆJWJSXXYJRRJQXJ RJI IJ KTWÆJSY JIJ KWJPÆJSXJW IJY PWCÆJW SFYZWQNLÆNX FY YJPXYJS NPPJ JW KTW XUJHNFQNXJWJY KÅ ÆNQ IJW N JS RFYJRFYNXP YJPXY QJY ÆCWJ JS TÆJWWJUWCXJSYFYNTS FK Å A TL B XFRY FY YJPXYJS XPFQ MFÆJ JS ÆNX QCSLIJ Frekvensanalyse for de oftest forekommende bogstaver: J: 21,2; Y: 11,1; W: 8,7; X: 8,7; S: 6,3, F: 5,8; N: 4,8; Æ: 4,8; P: 4,3 J -> E? Og YWX er R, T eller N J står fem pladser efter E, så hvis der er tale om monoalfabetisk forskydning, så W->R, Y->T og S->N Da mellemrummene stadig står der, så kunne det se ud til, at N->I Dekryptering: Det ses, at der er en meget stor overensstemmelse...

5 Polyalfabetisk substitution 1/3
For at slippe for kodebrydning pga. frekvensanalyse kan man sørge for, at et bogstav i klarteksten kan repræsenteres af flere forskellige bogstaver -> polyalfabetisk substitution Flere monoalfabetiske kryptosystemer og et nøgleord (Vigenére-koden)

6 Polyalfabetisk substitution 2/3
Eksempel: Nøgleordet: cogito Klarteksten: send flere penge Nøgleord C O G I T Klartekst s e n d f l r p g Kryptotekst U S L Y Z K X Ø Hvor mange forskellige bogstaver krypteres ”e” til? Er der forskellige bogstaver i klarteksten, der krypteres til samme bogstav? Er vi nu sluppet af problemet med frekvensanalyse?

7 Polyalfabetisk substitution 3/3
Krypter med nøgleordet: integration: Jeg tænker, derfor er jeg RRZXDBKXZRRZSEVKFJXO Dekrypter med nøgleordet: Descartes MIYGRHHBI Jeg er træt

8 Brydning af polyalfabetisk substitution
Hvordan kan man bryde koden, hvis man har en lang tekst og kender længden af nøgleordet (perioden)? Hvis længden af nøgleordet, så findes der metoder til at bestemme den: Kasinki-testen (midt 1800-tallet) Friedman-testen (beg tallet) Lange nøgler (længere end kodeteksten) som fx citater fra Biblen kan også brydes Man er gået over til tilfældige nøgler, som kun bruges en gang (one-time-pads) Fx NemID