Tek-Nat BÅ - ST + ED - E031 Metodelære 2: Modellering Indhold: Om modeller og modellering Et modelleringseksempel Gruppeopgave : Modeller i jeres projektarbejde.

Præsentationer af emnet: "Tek-Nat BÅ - ST + ED - E031 Metodelære 2: Modellering Indhold: Om modeller og modellering Et modelleringseksempel Gruppeopgave : Modeller i jeres projektarbejde."— Præsentationens transcript:

1 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E031 Metodelære 2: Modellering Indhold: Om modeller og modellering Et modelleringseksempel Gruppeopgave : Modeller i jeres projektarbejde

2 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E032 HVAD er en model? En model er en afbildning af et system Modellen afbilder systemet med en vis nøjagtighed indenfor et vist gyldighedsområde Modellen er ikke virkeligheden !!

3 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E033 … men HVAD er så et ’system’ ???? Et system er en afgrænset del af virkeligheden. System Afbilding Omverden System -input System -output Omverdens -model System -model Model- input Model- output Systemet vekselvirker med omverden via in- og output. Systemet afbildes i en systemmodel - omverden i en omverdensmodel

4 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E034 Et par systemeksempler System 1: Hus + have Omverden systemafgrænsning System 2: Brændeovnen

5 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E035 Modeltyper Modeller Begrebs modeller Begrebs modeller Repræs. modeller Repræs. modeller Fysiske modeller Fysiske modeller Repræs. modeller Repræs. modeller Papir bundne Datamat bundne Datamat bundne Verbale Skema- tiske Skema- tiske Databaser Andre Grafiske Andre Begrebs modeller Begrebs modeller Teoretiske Ikke- teoretiske Ikke- teoretiske Erfarings videnskabelige Erfarings videnskabelige Formal videnskabelige Formal videnskabelige Formaliserede Uformelle Fysiske modeller Fysiske modeller Generelle Specielle Analoge Modellovs baserede Modellovs baserede Hybrid- anlæg Hybrid- anlæg Datamater Analog- regnere Analog- regnere Geometrisk skalerede Geometrisk skalerede Funktionelt skalerede Funktionelt skalerede Simulering

6 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E036 Modellers formål og anvendelse To formål: At tilvejebringe viden At formidle viden Anvendelse: Overblik Forklaring Forudsigelse Problemløsning

7 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E037 Modelanvendelse Overblik/forklaring Strukturmodeller Repræsentationsorientere de Deskriptive modeller Normative modeller Analoge modeller Flowmodeller Problemløsning/forudsigelse Teoretiske modeller Beregningsorienterede Tidsfaktororienterede Funktionsmodeller

8 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E038 VirkelighedsniveauSystemniveau Afgrænsning Strukturering Modelopbygning Fra virkelighed til model Tag Vinduer Fundament Væg t ude t inde Materiale 1 Materiale 2 Væg

9 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E039 SystemniveauModelniveau Forenkling Formalise- ring Fra virkelighed til model Varmestrømmen gennem væg t ude t inde Materiale 1 Materiale 2 Væggens transmissions koefficient

10 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0310 Modelopbygning Fra virkelighed til model Solindfald Rumluftens varmebalance De varmeakkumulerende lags temperatur Udetemperatur

11 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0311 Modelopbygning i 5 faser Virkelighedsniveau SystemniveauModelniveau Afgrænsning Strukturering Forenkling Formalise- ring Systemafgrænsning Udvælgelse af elementer Udvælgelse af relationer mellem elementer Afbilde systemet i en model Test af model

12 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0312 Test af model Man sætter data fra virkeligheden ind i modellen og ser om resultatet svarer til empirisk viden om systemet Man planlægger og udfører eksperimenter, der skaffer data om sammenhæng mellem system og model Man vurdere om modellen er opbygget sådan, at den holder sig indenfor rammerne af en model, som i forvejen er kendt og testet

13 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0313 PAUSE

14 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0314 Eksempel Analyse af Pendul Problem: Vi har gjort den iagttagelse at noget tungt, der hænger i noget bøjeligt, undertiden bevæger sig med en vis regularitet Fænomenet ønskes undersøgt Spørgsmål Hvilke kvalitative relationer gælder for denne bevægelse af denne systemklasse?

15 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0315 Eksempel (fortsat) Systemafgrænsning VirkelighedsniveauSystemniveau Afgrænsning Strukturering

16 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0316 Eksempel (fortsat) Systemafgrænsning Virkelighedsniveau Systemafgrænsning: Det tunge koncentrerer vi i et lod Det bøjelige gør vi ekstremt fleksibelt idet vi hænger loddet i en snor Ophængningspunktet gør vi jordfast Vi anbringer lod og snor i rolig luft Vi bringer loddet ud af ligevægten ved at trække det til ud til siden og give slip

17 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0317 Eksempel (fortsat) Systemafgrænsning Antagelser: Krogen er uinteressant Loddet sætter den omgivende luft i bevægelse luften påvirker loddets og snorens bevægelse systemet påvirker ikke omverdenen på nogen mærkbar måde Lod og snor bevæger sig i et fast plan Snorens form er tilnærmelsesvis retlinet

18 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0318 Eksempel (fortsat) Udvælgelse af elementer Udvælgelse af elementer: Loddets masse betegnes M Loddets længde betegnes D Snorens masse betegnes m Snorens længde betegnes L Vinklen  indføres tyngdeaccelerationen g indføres Ophængningskraften defineres lodlinien og bevægelses ligevægtspunkt indføres

19 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0319 Eksempel (fortsat) fra systemniveau til modelniveau SystemniveauModelniveau Forenkling Formalise- ring Udvælgelse af relationer mellem elementer

20 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0320 Eksempel (fortsat) Udvælgelse af relationer mellem elementer Forenklinger Loddets masse M  100  m Hvorfor vi ser bort fra snorens masse Snorens længde L  10  D Snoren kan ikke strækkes Hvorfor loddet bevæger sig i en cirkelbane med centrum i ophængningspunktet Loddets masse er koncentreret i loddets massemidtpunkt Loddet betragtes derfor som en massepartikel Relationer Radius i cirkelbevægelsen Påvirkning fra omgivende luft på massepartikel, virker tangentielt på cirkelbanen F c Snorens og tyngdekraftens påvirkning af loddet F s, Mg

21 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0321 Eksempel (fortsat) teoretisk model Model bestående af teori begreber Massepartikel M Kræfterne Mg, F c, og F s Positionen (l,  ) i et referencesystem Alle begreber er veldefinerede i teorien ”mekanisk fysik”

22 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0322 Eksempel (fortsat) test model Opbygge matematisk model Gennemførelse af forsøg Sammenholde data fra matematisk model med data fra forsøg

23 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0323 Eksempel (fortsat) Kommentarer til eksemplet To holdninger Det kan gøres hurtigere Hvorfor bruge så meget tid på systemmodeller og papirarbejde Ikke bevidst opstilling af systemmodeller og ikke explicit nedfældelse af antagelser etc. medføre GROVE fejl, og det bliver svært at finde fejlene!

24 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0324 Funktionsmodellering (Simuleringsmodeller) Simulering en speciel form for funktions-model Afprøvning af symbolmodeller matematisk-fysiske modeller matematiske modeller Faser i opstilling af en simuleringsmodel Opstille model, der definere hvad man forstår ved et systems tilstand Formulering af regler for overgang fra en tilstand til en anden Definition af en starttilstand ved indsættelse af talværdier i modellen.

25 Tek-Nat BÅ - ST + ED - E0325 Gruppeopgave: Modeller i projektet Diskutér hvordan jeres projekt relaterer sig til semestrets tema: ”Virkelighed og modeller” Identificér én eller flere modeller i jeres projekt og overvej (for hver model) følgende: Formål med modellen Type af model Modellens gyldighedsområde Modellens nøjagtighed De antagelser, tilnærmelser og idealiseringer I har gjort i forbindelse med modelleringen To grupper fremlægger deres resultater kl. 11:30