Opdrift på vindmøllevinger

Præsentationer af emnet: "Opdrift på vindmøllevinger"— Præsentationens transcript:

1 Opdrift på vindmøllevinger
Opdagelsen af opdriftsprincippet på vindmøllevinger Povl-Otto Nissen Poul la Cour Museum Denmark

2 Laminar flow Hastighedsforskellen giver forskelligt tryk over og under vingen (trykkene beregnes ud fra Bernouillis ligning 𝐸=𝑝·𝑉+ 1 2 ·𝑚· 𝑣 2 ) Trykresultanten giver en opadrettet kraft Den opadrettede kraft for laminart flow er 𝐹 𝑜𝑝𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 =𝑘·𝐴· 𝑣 2 dk Poul la Cour Museum Denmark

3 Turbulent flow reducerer opdriften.
Vindens angrebsvinkel og stall har stor betydning for liftet

4 Resulterende vind www.poullacour dk Poul la Cour Museum Denmark
Resulterende ….. (halstørklædebilleder) Husk: for stejl angrebsvinkel giver turbulens dk Poul la Cour Museum Denmark

5 DEMO : håndholdt vinge-profil
Bemærk Vingen drejes under opstarten fordi den den resulterende vindretning ændres med farten af vingen Det er altså undersiden af vingerne, man ser, når man står foran en mølle! dk Poul la Cour Museum Denmark

6 Kræfterne på vingen Opdriften deles i to – en del 𝐹 𝑑𝑟𝑖𝑣 , som driver vingen frem og en anden del 𝐹 𝑡 , som presser på mølletårnet. dk Poul la Cour Museum Denmark

7 Kræfterne på vingen, opdriftsformlen.
Opdriften er proportional med arealet og hastigheden i anden 𝐹 𝑜𝑝𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 =𝑘·𝐴· 𝑣 2 Konstanten 𝑘 afhænger af vingens profil dk Poul la Cour Museum Denmark

8 Energi/effekt forholdene før og efter vingerne
𝑃 𝑣𝑖𝑛𝑑 = 1 2 𝜌·𝐴· 𝑣 𝑓ø𝑟 3 𝑃 𝑚ø𝑙𝑙𝑒 =𝜂· 𝑃 𝑣𝑖𝑛𝑑 =1/2·𝜌·𝐴·( 𝑣 𝑓ø𝑟 3 − 𝑣 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 3 ) dk Poul la Cour Museum Denmark

9 Nyttevirkning. Den største effektivitet, som er 𝜂 𝑚𝑎𝑥 = =59% (Betz´s formel) opnås ved 𝑣 𝑒𝑓𝑡𝑒𝑟 = 1 3 𝑣 𝑓ø𝑟 (illustreret på figuren) dk Poul la Cour Museum Denmark

10 Hvad gjorde Poul la Cour?

11 Byggede den første vindtunnel
til målinger af kræfterne på vinger dk Poul la Cour Museum Denmark

12 Poul la Cour’s vindkraftmåler
Trykdifferensen i luftstrømmen – altså kraften på vingeprofilen - måles med lodder på balancevægten Bemærk vingens retning i forhold til vindtunnelen. Vingen her har profil, men alligevel vinklet i forhold til luftstrømmen. dk Poul la Cour Museum Denmark

13 Poul la Cours målinger og konklusioner
Stort vingearealet giver ikke bedre ydelse Færre vinger er bedst! NB. Nutidens 3-vinger er et teknisk/økonomisk valg Vingerne skal formes (knækkes) dk Poul la Cour Museum Denmark

14 Eksempler fra Poul la Cour’s arbejde med vindtrykmåleren
Vindtrykmåleren set ovenfra Skitse viser afvigelsen mellem målingen og forventningen

15 The mussel diagram Poul la Cour did not come up with a new formula, but he made this diagram of the ”ideal wing”. The horizonal numbers are the degrees of the angle of attack of the blade. The vertical numbers are the periferal sail velocities relative to the wind velocity. This type of diagram is still in use today. dk Poul la Cour Museum Denmark

16 The ”lift” A turbine sail seen from the tip. It has a small angle of attack. The real wind is coming from the right. The mill tower is to the left. When the sail starts moving, it will also be met by a resisting wind. The real wind and the resisting wind together will cause a resulting wind hitting the leading edge of the sail. A relatively low pressure behind the foremost part of the sail will be pulling it forward. dk Poul la Cour Museum Denmark

17 Slut