Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Rumfang og overflade Indeni og udenpå Rumfang af væsker Liter-begrebet

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Rumfang og overflade Indeni og udenpå Rumfang af væsker Liter-begrebet"— Præsentationens transcript:

1 Rumfang og overflade Indeni og udenpå Rumfang af væsker Liter-begrebet
Rumfang, massefylde og vægt Overflader af rumfigurer

2 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer.

3 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer. Rumfigurer er således tredimensionelle, og man kan se på dem på to måder:

4 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer. Rumfigurer er således tredimensionelle, og man kan se på dem på to måder: Hvor meget indeholder de (rumfang)

5 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer. Rumfigurer er således tredimensionelle, og man kan se på dem på to måder: Hvor meget indeholder de (rumfang) og hvad er deres overflade (areal)?

6 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer. Rumfigurer er således tredimensionelle, og man kan se på dem på to måder: Hvor meget indeholder de (rumfang) og hvad er deres overflade (areal)? Rumfigurer kan være både massive (f.eks. en guldbarre)

7 Noget om rumfigurer Arbejdet med rumfigurer er et vigtigt emne inden for geometriens verden, og det er i virkeligheden en overbygning på arbejdet med arealer. Rumfigurer er således tredimensionelle, og man kan se på dem på to måder: Hvor meget indeholder de (rumfang) og hvad er deres overflade (areal)? Rumfigurer kan være både massive (f.eks. en guldbarre) og hule (f.eks. en vase eller en tønde)

8 Noget om rumfigurer Altså, vedr. rumfigurer… Rumfigurens overflade
m2, dm2, cm2 Rumfigurens rumfang m3, dm3, cm3 Arealer og arealberegning m2, dm2, cm2

9 Noget om rumfigurer Det bringer os ind på to forskellige opgavetyper, når vi arbejder med rumfigurer, nemlig

10 Noget om rumfigurer Det bringer os ind på to forskellige opgavetyper, når vi arbejder med rumfigurer, nemlig beregning af figurens overflade, ”indpakningen” Figurens overflade m2, dm2, cm2

11 Noget om rumfigurer Det bringer os ind på to forskellige opgavetyper, når vi arbejder med rumfigurer, nemlig beregning af figurens overflade, ”indpakningen” – samt beregning af figurens rumfang, ”indholdet”. Figurens rumfang m3, dm3, cm3

12 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem.

13 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem. Massive figurer (intet hulrum): En guldbarre, et bordben, en marmorkugle, en mønt, en flise, en mursten, en glasplade, en sten, osv.

14 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem. Eller de kan være hule, og består altså kun af ”indpakningen”

15 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem. Eller de kan være hule, og består altså kun af ”indpakningen” Hule figurer: En flaske, en papkasse, en æske, et drikkeglas, en mælkekarton, en tønde, en bold, osv.

16 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem. Eller de kan være hule, og består altså kun af ”indpakningen”. En massiv figur indeholder et fast stof

17 Noget om rumfigurer Rumfigurer kan være massive – dvs. at de består af et fast stof ”hele vejen igennem figuren”, og der er ikke noget hulrum i dem. Eller de kan være hule, og består altså kun af ”indpakningen”. En massiv figur indeholder et fast stof, mens en hul figur indeholder luft eller væske

18 Rumfang af massive rumfigurer
Rumfang af rumfigurer Rumfang af massive rumfigurer

19 Rumfang af rumfigurer En rumfigurs rumfang er det, der er ”inde i” figuren – det af figuren, vi ikke kan se. Med andre ord er rumfanget figurens indhold. Ved en æske, f.eks. en tom tændstikæske, er rumfanget luften i æsken. Rumfanget af en fyldt konservesdåse er madvaren i dåsen. - osv.

20 Rumfang af massive figurer
Ved massive rumfigurer taler vi om

21 Rumfang af massive figurer
Ved massive rumfigurer taler vi om rumfang (hvor meget genstanden fylder) – kan f.eks. regnes ud ved hjælp af diverse rumfangsformler (eller bestemmes ved at nedsænke i en væske).

22 Rumfang af massive figurer
Ved massive rumfigurer taler vi om rumfang (hvor meget genstanden fylder) – kan f.eks. regnes ud ved hjælp af diverse rumfangsformler (eller bestemmes ved at nedsænke i en væske), vægt (hvor meget genstanden vejer)

23 Rumfang af massive figurer
Ved massive rumfigurer taler vi om rumfang (hvor meget genstanden fylder) – kan f.eks. regnes ud ved hjælp af diverse rumfangsformler (eller bestemmes ved at nedsænke i en væske), vægt (hvor meget genstanden vejer) og massefylde (densitet) Guld: 19,3 Sølv: 10,5 Kobber: 8,93 Aluminium: 2,7 Vand: 1,0

24 Rumfang af massive figurer
… og vi kan samle disse tre begreber i en trekant, der kan give os overblik og fortælle, hvordan de indbyrdes hænger sammen Masse-fylde Rum-fang Vægt

25 Rumfang af massive figurer
… og vi kan samle disse tre begreber i en trekant, der kan give os overblik og fortælle, hvordan de indbyrdes hænger sammen Masse-fylde Rum-fang Vægt Vægt = massefylde · rumfang

26 Rumfang af massive figurer
Massefylde er uden benævnelse, og når man siger, at jern har en massefylde på 7,1 - betyder det, at Jern: 7,1

27 Rumfang af massive figurer
Massefylde er uden benævnelse, og når man siger, at jern har en massefylde på 7,1 - betyder det, at 1 mm3 jern vejer 7,1 mg (mm3 ~ mg) Jern: 7,1

28 Rumfang af massive figurer
Massefylde er uden benævnelse, og når man siger, at jern har en massefylde på 7,1 - betyder det, at 1 mm3 jern vejer 7,1 mg (mm3 ~ mg) 1 cm3 jern vejer 7,1 g (cm3 ~ g) Jern: 7,1

29 Rumfang af massive figurer
Massefylde er uden benævnelse, og når man siger, at jern har en massefylde på 7,1 - betyder det, at 1 mm3 jern vejer 7,1 mg (mm3 ~ mg) 1 cm3 jern vejer 7,1 g (cm3 ~ g) 1 dm3 jern vejer 7,1 kg (dm3 ~ kg) Jern: 7,1

30 Rumfang af massive figurer
Massefylde er uden benævnelse, og når man siger, at jern har en massefylde på 7,1 - betyder det, at 1 mm3 jern vejer 7,1 mg (mm3 ~ mg) 1 cm3 jern vejer 7,1 g (cm3 ~ g) 1 dm3 jern vejer 7,1 kg (dm3 ~ kg) og 1 m3 jern vejer 7,1 ton (m3 ~ ton) Jern: 7,1

31 Rumfang af massive figurer
Eksempel 1: Svovl: 2,0 Is: 0,9 Jern: 7,1

32 Rumfang af massive figurer
Eksempel 1: Et jernstykke på 15 cm3 vejer 15·7,1 g = 106,5 g Svovl: 2,0 Is: 0,9 Jern: 7,1

33 Rumfang af massive figurer
Eksempel 1: Et jernstykke på 15 cm3 vejer 15·7,1 g = 106,5 g Et svovlprisme på 5,5 dm3 vejer 5,5·2,0 kg = 11,0 kg Svovl: 2,0 Is: 0,9 Jern: 7,1

34 Rumfang af massive figurer
Eksempel 1: Et jernstykke på 15 cm3 vejer 15·7,1 g = 106,5 g Et svovlprisme på 5,5 dm3 vejer 5,5·2,0 kg = 11,0 kg En isterning på 2,4 m3 vejer 2,4·0,9 ton = 2,16 ton Svovl: 2,0 Is: 0,9 Jern: 7,1

35 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om!

36 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Masse-fylde Rum-fang Vægt Og brug så din hjælpetrekant!

37 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 1: Hvad vejer en guldterning med en sidelængde på 3 mm, når guld har en massefylde på 19?

38 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 1: Hvad vejer en guldterning med en sidelængde på 3 mm, når guld har en massefylde på 19? Rumfanget af terningen findes i mm3: V = 33 = 27 mm3

39 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 1: Hvad vejer en guldterning med en sidelængde på 3 mm, når guld har en massefylde på 19? Rumfanget af terningen findes i mm3: V = 33 = 27 mm3 Vægten i mg findes ved rumfang (i mm3)·massefylde: Vægt = 27·19 = 513 mg

40 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 2: Hvad vejer et cylindrisk jern-rør, der er 0,4 m langt og har en diameter på 1,5 cm, når jern har en massefylde på 7,1?

41 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 2: Hvad vejer et cylindrisk jern-rør, der er 0,4 m langt og har en diameter på 1,5 cm, når jern har en massefylde på 7,1? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her cm: 40 cm og 1,5 cm (r = 0,75 cm)

42 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 2: Hvad vejer et cylindrisk jern-rør, der er 0,4 m langt og har en diameter på 1,5 cm, når jern har en massefylde på 7,1? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her cm: 40 cm og 1,5 cm (r = 0,75 cm) Og rumfanget beregnes til V = ·0,752·40 = 70,7 cm3

43 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 2: Hvad vejer et cylindrisk jern-rør, der er 0,4 m langt og har en diameter på 1,5 cm, når jern har en massefylde på 7,1? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her cm: 40 cm og 1,5 cm (r = 0,75 cm) Og rumfanget beregnes til V = ·0,752·40 = 70,7 cm3 Vægten i g findes ved rumfang (i cm3)·massefylde: Vægt = 70,7·7,1 = 501,97 g

44 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 3: Hvad vejer en kasseformet isklump, der er 50 cm lang, 8 dm bred og 1,5 meter høj, når is har en massefylde på 0,9?

45 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 3: Hvad vejer en kasseformet isklump, der er 50 cm lang, 8 dm bred og 1,5 meter høj, når is har en massefylde på 0,9? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her dm: 5 dm, 8 dm og 15 dm

46 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 3: Hvad vejer en kasseformet isklump, der er 50 cm lang, 8 dm bred og 1,5 meter høj, når is har en massefylde på 0,9? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her dm: 5 dm, 8 dm og 15 dm Og rumfanget beregnes til V = 5·8·15 = 600 dm3

47 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 3: Hvad vejer en kasseformet isklump, der er 50 cm lang, 8 dm bred og 1,5 meter høj, når is har en massefylde på 0,9? Målene omskrives til samme, relevante benævnelse, her dm: 5 dm, 8 dm og 15 dm Og rumfanget beregnes til V = 5·8·15 = 600 dm3 Vægten i kg findes ved rumfang (i dm3)·massefylde: Vægt = 600·0,9 = 540 kg

48 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 4: Hvor mange ton luft indeholder en kugleformet ballon med en radius på 20 meter, når lufts massefylde er 0,0013?

49 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 4: Hvor mange ton luft indeholder en kugleformet ballon med en radius på 20 meter, når lufts massefylde er 0,0013? Rumfanget beregnes til: V = ··203 = m3 4 3

50 Rumfang af massive figurer
Når man skal beregne vægten af en massiv figur, er det vigtigt at omskrive alle figurens mål til den samme benævnelse, før man går i gang med nogle beregninger! Den benævnelse, man skal vælge, afhænger af hvilken figur, der er tale om! Eksempel 4: Hvor mange ton luft indeholder en kugleformet ballon med en radius på 20 meter, når lufts massefylde er 0,0013? Rumfanget beregnes til: V = ··203 = m3 Vægten i ton findes ved rumfang (i m3)·massefylde: Vægt = 33510·0,0013 = 43,6 t 4 3

51 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden

52 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden Masse-fylde Rum-fang Vægt Brug igen din hjælpetrekant!

53 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden Eksempel 5: Et 4-sidet prisme af glas har en kvadratisk grundflade med en sidelængde på 4 cm og en højde på 7 cm samt en vægt på 280 gram. Hvad er massefylden af det glas, prismet er fremstillet af?

54 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden Eksempel 5: Et 4-sidet prisme af glas har en kvadratisk grundflade med en sidelængde på 4 cm og en højde på 7 cm samt en vægt på 280 gram. Hvad er massefylden af det glas, prismet er fremstillet af? Rumfanget beregnes til: V = 42·7 = 112 cm3

55 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden Eksempel 5: Et 4-sidet prisme af glas har en kvadratisk grundflade med en sidelængde på 4 cm og en højde på 7 cm samt en vægt på 280 gram. Hvad er massefylden af det glas, prismet er fremstillet af? Rumfanget beregnes til: V = 42·7 = 112 cm3 Massefylden findes ved vægt (i gram):rumfang (i cm3) mf = 280:112 = 2,5

56 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden eller finde rumfanget på baggrund af vægt og massefylde

57 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden eller finde rumfanget på baggrund af vægt og massefylde Masse-fylde Rum-fang Vægt Brug igen, igen din hjælpetrekant!

58 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden eller finde rumfanget på baggrund af vægt og massefylde Eksempel 6: Et kugle af platin vejer 176 g. Hvad er rumfanget af denne kugle, når platin har en massefylde på 21,45?

59 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden eller finde rumfanget på baggrund af vægt og massefylde Eksempel 6: Et kugle af platin vejer 176 g. Hvad er rumfanget af denne kugle, når platin har en massefylde på 21,45? Massefylden findes ved vægt:massefylde. Når vægten er i g – så får man rumfanget i cm3.

60 Rumfang af massive figurer
Man kan naturligvis også regne de andre veje, således at man skal finde massefylden af det stof en genstand er fremstillet af på baggrund af rumfang og vægt af genstanden eller finde rumfanget på baggrund af vægt og massefylde Eksempel 6: Et kugle af platin vejer 176 g. Hvad er rumfanget af denne kugle, når platin har en massefylde på 21,45? Massefylden findes ved vægt:massefylde. Når vægten er i g – så får man rumfanget i cm3. V = 176:21,45 = 8,2 cm3

61 Rumfang af vand Om væsken vand:

62 Rumfang af vand Om væsken vand: Massefylden af vand er 1

63 Rumfang af vand Om væsken vand: Massefylden af vand er 1
Derfor kan man udlede, at 1 dm3 = 1 liter 1 kg 1 dm3 1 liter Vand

64 Rumfang af væsker/luft
Fra vores hverdag kender vi en anden angivelse af rumfang, nemlig 1 liter. Men hvor meget er en liter egentlig?

65 Rumfang af væsker/luft
Fra vores hverdag kender vi en anden angivelse af rumfang, nemlig 1 liter. Men hvor meget er en liter egentlig? 1 liter er defineret som rumfanget af 1 dm3

66 Rumfang af væsker/luft
Fra vores hverdag kender vi en anden angivelse af rumfang, nemlig 1 liter. Men hvor meget er en liter egentlig? 1 liter er defineret som rumfanget af 1 dm3 Dvs., at 1 liter = 1 dm3

67 Rumfang af væsker/luft
Sagt med andre ord: 1 liter er så meget væske, der kan være i en beholder, der har et rumfang på 1 dm3 1 dm

68 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. 1 dm

69 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter.

70 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 1: Beregn indholdet i liter af en mælkekarton med målene: 7,1 cm, 7,1 cm og 10 cm.

71 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 1: Beregn indholdet i liter af en mælkekarton med målene: 7,1 cm, 7,1 cm og 10 cm. Målene omskrives til: 0,71 dm, 0,71 dm og 1 dm

72 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 1: Beregn indholdet i liter af en mælkekarton med målene: 7,1 cm, 7,1 cm og 10 cm. Målene omskrives til: 0,71 dm, 0,71 dm og 1 dm Og rumfanget beregnes til: V = 0,71·0,71·1 = 0,5041 dm3

73 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 1: Beregn indholdet i liter af en mælkekarton med målene: 7,1 cm, 7,1 cm og 10 cm. Målene omskrives til: 0,71 dm, 0,71 dm og 1 dm Og rumfanget beregnes til: V = 0,71·0,71·1 = 0,5041 dm3 … altså ca. 0,5 liter

74 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 2: Beregn indholdet i liter af et kasseformet soppebassin med målene: 4 m, 8 m og 50 cm.

75 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 2: Beregn indholdet i liter af et kasseformet soppebassin med målene: 4 m, 8 m og 50 cm. Målene omskrives til: 40 dm, 80 dm og 5 dm

76 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 2: Beregn indholdet i liter af et kasseformet soppebassin med målene: 4 m, 8 m og 50 cm. Målene omskrives til: 40 dm, 80 dm og 5 dm Og rumfanget beregnes til: V = 40·80·5 = dm3

77 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 2: Beregn indholdet i liter af et kasseformet soppebassin med målene: 4 m, 8 m og 50 cm. Målene omskrives til: 40 dm, 80 dm og 5 dm Og rumfanget beregnes til: V = 40·80·5 = dm3 … altså liter

78 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 3: På en cirkelformet græsplæne med en diameter på 20 m falder der en dag 4 mm regn. Hvor mange liter vand falder på græsplænen?

79 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 3: På en cirkelformet græsplæne med en diameter på 20 m falder der en dag 4 mm regn. Hvor mange liter vand falder på græsplænen? Målene omskrives til: 200 dm (r = 100 dm) og 0,04 dm

80 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 3: På en cirkelformet græsplæne med en diameter på 20 m falder der en dag 4 mm regn. Hvor mange liter vand falder på græsplænen? Målene omskrives til: 200 dm (r = 100 dm) og 0,04 dm Og rumfanget beregnes til: V = ·1002·0,04 = dm3

81 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 3: På en cirkelformet græsplæne med en diameter på 20 m falder der en dag 4 mm regn. Hvor mange liter vand falder på græsplænen? Målene omskrives til: 200 dm (r = 100 dm) og 0,04 dm Og rumfanget beregnes til: V = ·1002·0,04 = dm3 … altså liter

82 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 4: Hvor mange liter luft inde-holder en kugleformet ballon med en diameter på 30 meter?

83 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 4: Hvor mange liter luft inde-holder en kugleformet ballon med en diameter på 30 meter? Målet på diameteren omskri-ves til: 300 dm (r = 150 dm)

84 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 4: Hvor mange liter luft inde-holder en kugleformet ballon med en diameter på 30 meter? Målet på diameteren omskri-ves til: 300 dm (r = 150 dm) Og rumfanget beregnes til: V = ··1503 = dm3 4 3

85 Rumfang af væsker/luft
Når man skal beregne indholdet i liter af en beholder, er det nemmest at omskrive beholderens mål til dm først! – så får man automatisk resultatet i liter. Eksempel 4: Hvor mange liter luft inde-holder en kugleformet ballon med en diameter på 30 meter? Målet på diameteren omskri-ves til: 300 dm (r = 150 dm) Og rumfanget beregnes til: V = ··1503 = dm3  14.1 millioner liter 4 3

86 Overflade af rumfigurer

87 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er den del af figuren, som man f.eks. kan tegne eller male på! Derfor er en overflade = et areal!

88 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er den del af figuren, som man f.eks. kan tegne eller male på! Derfor er en overflade = et areal! Og af samme grund regnes størrelser af overflader i kvadratmeter (m2) eller andre kvadratbenævnelser: dm2, cm2 eller mm2 – blot for at nævne dem, der er mest relevante.

89 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er den del af figuren, vi kan se. Med andre ord er overfladen figurens yderside/inderside.

90 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er den del af figuren, vi kan se. Med andre ord er overfladen figurens yderside/inderside. Ved en æske, f.eks. en tom tændstikæske, er overfladen pappet, æsken er lavet af.

91 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er den del af figuren, vi kan se. Med andre ord er overfladen figurens yderside/inderside. Ved en æske, f.eks. en tom tændstikæske, er overfladen pappet, æsken er lavet af. Overfladen af en konserves-dåse er metallet, som dåsen er lavet af. - osv.

92 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er interessant for os i flere tilfælde: Når vi skal fremstille figuren. Her er det vigtigt at vide, hvad materiale-forbruget bliver. F.eks. at vide, hvor meget pap, der skal bruges til at fremstille en bestemt papkasse.

93 Overflade af rumfigurer
En rumfigurs overflade er interessant for os i flere tilfælde: Når vi skal f.eks. male figuren. Her er det vigtigt at vide, hvor meget maling, vi skal købe. F.eks. når man skal male et værelse…

94 Overflade af rumfigurer
Vi kan lave udfoldnings-tegninger af alle rumfigurer. En udfoldningstegning er en plantegning, der viser, hvor de enkelte sider af rumfiguren er placeret i forhold til hinanden.

95 Overflade af rumfigurer
Vi kan lave udfoldnings-tegninger af alle rumfigurer. En udfoldningstegning er en plantegning, der viser, hvor de enkelte sider af rumfiguren er placeret i forhold til hinanden. Til højre ser du en udfold-ningstegning af en pyramide med kvadratisk grundflade

96 Overflade af rumfigurer
Vi kan lave udfoldnings-tegninger af alle rumfigurer. En udfoldningstegning er en plantegning, der viser, hvor de enkelte sider af rumfiguren er placeret i forhold til hinanden. Til højre ser du en udfold-ningstegning af en pyramide med kvadratisk grundflade og en kasse

97 Overflade af rumfigurer
Man kan godt lave flere udfoldningstegninger af den samme rumfigurer – også så de alle sammen er lige rigtige. Der er altså ikke kun én løsning på en opgave, hvor man skal lave udfoldningsfigurer!

98 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kasse er der f.eks. 6 rektangulære sider, der parvis er lige store.

99 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kasse er der f.eks. 6 rektangulære sider, der parvis er lige store. 2 lige store, rektangulære sider

100 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kasse er der f.eks. 6 rektangulære sider, der parvis er lige store. 2 lige store, rektangulære sider

101 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kasse er der f.eks. 6 rektangulære sider, der parvis er lige store. 2 lige store, rektangulære sider

102 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en pyramide med en kvadratisk grundflade, er der – ud over grundfladen – fire lige store, ligebenede trekanter.

103 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en pyramide med en kvadratisk grundflade, er der – ud over grundfladen – fire lige store, ligebenede trekanter. Kvadratisk grundflade

104 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en pyramide med en kvadratisk grundflade, er der – ud over grundfladen – fire lige store, ligebenede trekanter. 4 lige store, ligebenede trekanter

105 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en cylinder er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er rektangulær, når den rettes ud.

106 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en cylinder er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er rektangulær, når den rettes ud. En grundflade, der er en cirkel

107 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en cylinder er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er rektangulær, når den rettes ud. En krum overflade, der er et rektangel

108 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en cylinder er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er rektangulær, når den rettes ud. En krum overflade, der er et rektangel, hvor den ene side = cirklens omkreds

109 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kegle er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er et cirkeludsnit, når det rettes ud

110 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kegle er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er et cirkeludsnit, når det rettes ud En grundflade, der er en cirkel

111 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kegle er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er et cirkeludsnit, når det rettes ud En krum overflade, der er et cirkeludsnit

112 Overflade af rumfigurer
Arealet af en rumfigurs overflade findes som summen af de enkelte sider på rumfiguren! I en kegle er der en cirkulær grundflade og en krum flade, der er et cirkeludsnit, når det rettes ud En krum overflade, der er et cirkeludsnit, hvor cirkelbuen = omkredsen af cirklen i grundfladen

113 Rumfang og overflade


Download ppt "Rumfang og overflade Indeni og udenpå Rumfang af væsker Liter-begrebet"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google