Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Clicker Test a)Ja b)Nej c)Ved ikke. Algoritmer og Datastrukturer 2 Graf repræsentationer, BFS og DFS [CLRS, kapitel 22.1-22.3] Gerth Stølting Brodal.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Clicker Test a)Ja b)Nej c)Ved ikke. Algoritmer og Datastrukturer 2 Graf repræsentationer, BFS og DFS [CLRS, kapitel 22.1-22.3] Gerth Stølting Brodal."— Præsentationens transcript:

1 Clicker Test a)Ja b)Nej c)Ved ikke

2 Algoritmer og Datastrukturer 2 Graf repræsentationer, BFS og DFS [CLRS, kapitel 22.1-22.3] Gerth Stølting Brodal

3 Grafer Uorienterede graferOrienterede grafer G = (V,E) graf med knuder V og kanter E E : {u,v} kant mellem u og v i en uorienteret graf og (u,v) en orienteret kant fra u til v. n = |V| = antal knuder m = |E| = antal kanter (forbindelser mellem knuder)

4 Planar Grafer - Eulers formel For en sammenhængende planar graf gælder: Eulers formel: |V| - |E| + # flader = 2 Korollar: |E| ≤ 3|V| - 6 V = 5 E = 7 # flader = 4 (for |V| ≥ 3, ingen selvløkker, ingen parallelle kanter)

5 Hvilken løsning finder den grådige algoritme? a) ABABGACBABAD b) ABABGACBABAD c) ABABGACBABAD d) Ved ikke 0132456 A,C,D,GB,C,D,GA,B,D,GA,C,D,GB,C,D,GA,C,D,GB,C,D,GA,B,C,D,G BACBABA 7

6

7 a)C1 C2 A3 B3 C3 b)A3 B3 C2 C1 C3 c)C2 C1 C3 B3 A3 d)Ved ikke Hvilken beregningsrækkefølge ? ABC 11020= A1+B1 25030= A2+B2 3= (A1+A2)/C3= (B1+B2)/C3= C1+C2

8

9

10

11 a)1 b)2 c)4 d)5 e)8 f)9 g)12 h)Ved ikke Hvor mange knuder skal man bruge for at repræsentere et vejkryds?

12 Kort over Vest-Europa  18.029.721 knuder  42.199.587 orienterede kanter

13

14

15 Graf repræsentationer: Incidenslister og incidensmatricer Uorienterede grafer Orienterede grafer Plads O(n+m) Plads O(n 2 )

16 Bredde først søgning (BFS) Tid O(n+m) u.π = faderen til u i BFS træet Q = kø af grå knuder (som er forbundet til sorte knuder) u.d = afstand til s u.color: W HITE = knuderne endnu ikke besøgt G RAY = knuderne i køen Q B LACK = knuderne besøgt

17

18 Er nedenstående et BFS træ? a)Ja b)Nej c)Ved ikke 0 1 1 2 2 s

19 BFS : Udskrivning af sti fra s til v

20

21 Dybde Først Søgning (DFS) Tid O(n+m) u.π = faderen til u i DFS træet u.d = ”discover time” for u u.f = ”finishing time” for u u.color W HITE = knuderne endnu ikke besøgt G RAY = knuder på rekursionsstakken B LACK = knuderne besøgt

22

23 Kan en knude have 13/17 som DFS discover/finishing tider ? a)Ja b)Nej c)Ved ikke

24 = træ-kanter B = tilbage-kanter C = kryds-kanter F = fremad-kanter

25 BFSFinde afstande til startknuden (afstand = antal kanter, f.eks. RushHour) DFSTopologisk sortering Stærke sammenhængskomponenter (næste forelæsning) BFS og DFS anvendelser


Download ppt "Clicker Test a)Ja b)Nej c)Ved ikke. Algoritmer og Datastrukturer 2 Graf repræsentationer, BFS og DFS [CLRS, kapitel 22.1-22.3] Gerth Stølting Brodal."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google