Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
Offentliggjort afMorten Kjærgaard Redigeret for ca. et år siden
1
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation1 Økonometri 1 Instrumentvariabelestimation II 28. april 2006
2
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 2 Plan for resten af gennemgangen F20: Instrumentvariabel (IV) estimation: En regressor, et instrument: Kap.15.1 + afsnit 1-4 i noten. Flere endogene regressorer (eksakt identificeret): 15.2-3 F21: Kap. 15.2-3, 15.5 og afsnit 4, 6-7 i noten. 2SLS (two-stage least squares) i et eksakt identificeret tilfælde. Test af exogenitet Prøveeksamen F22: Kap. 15.4-6, afsnit 5-7 i noten Overidentificeret tilfælde 2SLS (two-stage least squares) estimation og inferens. Test af overidentificerende restriktioner Målefejl F23: Afslutningsforelæsning Eksempel: Fødselsvægt og rygning Kap. 19 om empiriske projekter Information vedr. eksamen To ugesedler: 12 og 13.
3
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 3 Instrumentvariabler Simpel regressionsmodel: Ex. Lønligningen Uobserverbar heterogenitet i form af ”evner”: Positiv effekt på løn og (positivt) korreleret med uddannelse. OLS er inkonsistent: IV løsning: Find instrumentvariabel som opfylder to betingelser:
4
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 4 IV estimation i en simpel regressionsmodel: En endogen regressor, et instrument Den simple regressionsmodel Antag: x er endogen og z er et brugbart instrument for x, dvs: IV estimatoren for kan udledes som en moment estimator (tavlegennemgang)
5
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 5 IV estimation: Identifikation af parametrene Simpel regressionsmodel: Gyldigt instrument:, Givet identificeres parameteren som IV estimatorerne findes ved at indsætte de analoge størrelser fra stikprøven:
6
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 6 IV estimatoren IV estimatoren er konsistent: (tavlegennemgang) IV estimatoren er asymptotisk normalfordelt. Hvis faktisk er exogen kan den bruges som ”sit eget instrument”: OLS som specialtilfælde af IV. IV estimatoren: Har gode asymptotiske egenskaber, dvs. vi ved den virker i store datasæt. Men: IV generelt ikke middelret IV vil ofte have en relativt stor varians. Hvis, men den ikke er ”ret stor”, så er z et ”svagt instrument”: t-test i hjælperegression af x på z
7
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 7 IV estimatoren: Inferens Antag: Homoskedasticitet: Den asymptotiske varians på er givet ved Variansen går mod nul som 1/n ligesom for OLS. Estimeres konsistent ved t-værdi er asymptotisk normalfordelt. Eksempler: Ex. 15.1 og 15.2.
8
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 8 Andre bud på instrumenter til lønligningen Angrist og Krueger: Dummy variabel som instrument: Finder signifikant korrelation mellem uddannelseslængde og det kvartal, man er født i (for amerikanske data). Argumenterer for at fødselskvartal er ukorreleret med ”evne”. Angrist: ”Naturligt eksperiment”: Ser på sammenhæng mellem løn og militærtjeneste i Vietnam. Værnepligten var et lotteri: Høj korrelation mellem at trække et lavt sessionsnummer og faktisk at aftjene værnepligt. Tilfældigt udvalg, dvs. sessionsnummer ukorreleret med ”evne” og andre variabler. Sessionsnummer som instrument.
9
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 9 Multipel IV estimation: Flere endogene regressorer Regressionsmodel på matrix form: Strukturel ligning: Opdel regressorerne i to grupper: Antag: regressorer er endogene: Skal som minimum bruge instrumenter
10
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 10 Multipel IV estimation: Eksakt identificeret tilfælde Eksakt identifikation: Vi har netop instrumenter til rådighed, samme antal som der er endogene regressorer: Overidentifikation: Flere instrumenter end nødvendigt (F22). exogene variabler: er ”instrumenter for sig selv”. Z rummer alle exogene variabler i modellen: er de variabler, der er inkluderet i den strukturelle ligning er de variabler, der er ekskluderet fra den strukturelle ligning
11
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 11 Multipel IV estimation: Eksakt identificeret tilfælde For et gyldigt sæt af instrumenter kræves: Ingen korrelation med fejlleddet: Korrelation med de endogene regressorer: Ingen perfekt lineær afhængighed mellem instrumenterne:
12
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 12 Eksakt identificeret tilfælde: Estimation Betingelse for gyldigt instrument: Ingen korrelation med fejlleddet i populationen: Analog betingelse i stikprøven: Momentbetingelser definerer IV estimatoren: IV estimatoren er konsistent:
13
Økonometri 1: Instrumentvariabelestimation 13 Næste gang: Onsdag i næste uge. 2SLS (two-stage least squares) estimation og inferens. Test af exogenitet Gennemgang af prøveeksamen
Lignende præsentationer
© 2024 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.