Erhvervsøkonomi / Managerial Economics

Præsentationer af emnet: "Erhvervsøkonomi / Managerial Economics"— Præsentationens transcript:

1 Erhvervsøkonomi / Managerial Economics
Opgave 47 ”Arc-elasticitet” Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2 O p g a v e t e k s t Det vides, at P = -2,5Q + 3.250. Spørgsmål
Til beregninger O p g a v e t e k s t Det vides, at P = -2,5Q Spørgsmål Find arc-elasticiteten for intervallet 800 < Q < og fastlæg det matematiske udtryk for den hertil hørende afsætningsfunktion.

3 Først skal vi finde (P, Q) for de 2 yderpunkter af intervallet:
Til opgavetekst Først skal vi finde (P, Q) for de 2 yderpunkter af intervallet: Q = 800 => P = - 2,50 * = Q = => P = * 2, = 750. Vi får altså 2 punkter, (P1, Q1) = (1.250, 800) og (P2, Q2) = (750, 1.000). Vi anvender formelen for arc-priselasticitet, således EP(arc) = * 800 – = -0,4444

4 og herfra videre fås ved indsætning, at
Til opgavetekst Arc elasticitet: Når P-funktionen – for alle værdier af P - skal have en konstant værdi for Ep, ved vi, at den har form og derfor også matematisk udtryk som en hyhperbel. Heraf fås, at Q = A * P -0, C. Når man dernæst vil finde de værdier, for hvilke (P, Q) = (750, 1.000) og (1.250, 800) ligger på funktionen Q = A * P -0, C får man, at 800 = A * , C og 1.000 = A * 750-0, C => C = – A * 750-0,4444 og herfra videre fås ved indsætning, at 800 = A * , (1.000 – A * 750-0,4444)

5 Ved at anvende det videre, får man, at C = 15,20.
Til opgavetekst Løses disse sammen - evt. ved hjælp af Excels målsøgningsfunktion - får man, at A = ,79 Ved at anvende det videre, får man, at C = 15,20. Så den fælles efterspørgselsfunktion for (P, Q) = (750, 1.000) og (1.250, 800) og Ep = -0,4444 bliver Q = ,79 * P-0, ,20.

6 Det kan illustreres således:
P Til opgavetekst Det kan illustreres således: Ep = - uendel. 3.250 Ep = - 1 1.250 Ep = - 0,3829 750 Ep = 0 Eller Q 800 1.000 1.300

7 Pointen er altså, at når vi går
Til opgavetekst Pointen er altså, at når vi går fra punktelasticitet på en retliniet afsætningsfunktion til arc-elasticitet bevæger vi os samtidig i det pågældende interval over på en hyperbelformet afsætningsfunktion. Husk: Retliniede afsætningsfunktioner: Konstant marginalforhold dP/dQ og 0 < Ep < uendelig Hyperbelformede afsætningsfunktioner: Numerisk faldende marginalforhold dP/dQ for stigende Q og Ep = Konstant værdi

8 Til opgavetekst Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”.