Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
Offentliggjort afChristoffer Kristensen Redigeret for ca. et år siden
1
Poissonfordelte observationer Deskriptiv analyse Jens Friis, AAU
2
I 1910 målte Rutherford og Geiger antallet af α-partikler fra en poloniumkilde, som i løbet af et antal 8 minutters intervallet ramte en skærm. Der var i alt 2608 anslag (observeret), som fordelte sig fra 0 til 11+ anslag pr. 8 minutter (antal). Resultatet er indtastet i SPSS. Man kan finde tallet 2608 ved at klikke : Analyze -> Desciptive Statistics-> Desciptives Klik på Options og sæt et hak ved sum. Man får da Descriptive Statistics N Sum observeret122608 Valid N (listwise)12 Herefter beregnes frekvenser på sædvanlig vis (Transform->Compute Variable og man får
3
For at kunne beregne middelværdien beregnes en søjle med antal ∙ observeret. Summen af tallene i denne søjle findes. Et estimat (skøn) for middelværdien er da summen divideret med 2608. Fra output: Descriptive Statistics N Sum antalxobserveret1210092 Valid N (listwise)12 Estimatet for middelværdien λ er altså 10092/2608 Hvis dataene tilnærmelsesvis er poissonfordelte kan man beregne pois(x, 10092/2608) for x=0,1,2..11. Dette kan gøres i SPSS, idet mange sandsynlighedsfunktioner er indbygget. De forventede værdier findes ved at gange med 2608.
4
pois(x,λ) for x=0,1,2..11 findes: Klik Transform->Compute Variable Sandsynlighedsfunktionerne findes Under PDF&NoncentralPDF. Der føl- ger en vejledning med så man kan udfylde med værdier og parametre. De forventede værdier findes ved at gange sandsynlighederne med 2608. Man får da
5
Som modelkontrol kan man tegne et xy-plot for (observeret, forventet) og evt. et Bar-plot med observeret og forventet som søjler og x=0,1..11. Det ses, at punkterne ligger pænt omkring en ret linje y = x
6
Bar-plottet er også pænt. Observationerne antages derfor at være poissonfordelte. Analyse af andre diskrete observationer, som følger andre fordelinger, kan foretages på lignende måde.
Lignende præsentationer
© 2024 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.