Optimeringsteori Disposition: A. Et marked Den generelle formulering

Præsentationer af emnet: "Optimeringsteori Disposition: A. Et marked Den generelle formulering"— Præsentationens transcript:

1 Optimeringsteori Disposition: A. Et marked Den generelle formulering
Særligt om grænseomsætning = MR Pris givet udefra: Vilkårlig omkostningsfunktion Faldende efterspørgselskurve Problemet med diskontinuiteter Excel – 1 marked Flere delmarkeder, teori samt Excel

2 Kortsigtet profitmaksimering: Kommende periode
Langsigtet ” : Alle perioder. Tid 2 3 1 For at kortsigtet maksimering er forenelig med langsigtet maksimering kræves løst sagt, at handlinger i periode 1 ikke indvirker på de kommende perioder,

3 Profitmaksimering: Drivkraften i systemet
Den historiske baggrund Udsagn om mennesket? Forskellen på kortsigtet og langsigtet profitmaksimering Etablering af en frokostordning Bestikkelse for at få en ordre? Et forsikringsselskabs kulance ved en forsikringssag Hvordan forholder profitmaksimering sig til begrebet ”virksomhedens sociale ansvar”?

4 Den generelle formulering
TR= Total Revenue = Omsætning 2. Særligt om MR = Marginal Revenue = Grænseomsætning

5 p Illustration af grænseomsætning: p0 og x0 den oprindelige pris. Vi forøger mængden med Δx, men må så sætte prisen ned med Δp p0 Δp x x0 Δx

6 Antag en lineær efterspørgselskurve p = ax+b (blå kurve)
Grøn kurve Grænseomsætningen MR bliver dermed den røde kurve. p, MR, TR x MR

7 3.Pris givet udefra, given omkostningsfunktion
= TC = 0,1x2 + 3x + 10 TR = 8*x; MR = 8, MC = 0,2x + 3 MR = MC 8 = 0,2 x + 3 x = 25

8 p x x0: MR(xo)=MC(x0)

9 Betingelsen MR=MC ikke tilstrækkelig.
Er den nødvendig? Ikke nødvendigvis. Eksempel: Pris givet udefra, konstante grænseomkostninger. Der er intet maksimum, så vi må indføre en kapacitetsgrænse. p c x xmax

10 Bemærkninger: 1. Hjemmestrikkede regler. 2. Den ”nærsynede” teknik: Vi får profitmaksimum for MR= MC, men intet garanterer en positiv profit. Marginalbetingelse: MR= MC Totalbetingelse: Givet MR=MC: Er

11 p0 x0 4. Lineær efterspørgselskurve
Sidegevinst: model for prisdannelse under monopol MC p0 x0 MR

12 5. Diskontinuiteter: F.eks. Springvist variable omkostninger
I punkterne x1 og x2 er der springvist variable omkostninger f2 MC MR x1 x2 x3 4 muligheder for profitmaksimum

13 Eksempel: Efterspørgselskurve: p = 1000 – 5x Omkostningskurve: TC = 200 x for 0 < x <= 50 TC = 200 x for x > 50 (altså springvist variable omk. for x = 50 på D.v.s. at vi skal finde overskuddet i punkterne (0, 50 samt x0) TC(x) 50 x

14 Beregning af eksemplet, 3 muligheder: x = 0, 80 eller 50

15 Illustration af eksemplet
Gevinst ved at gå fra 50 til 80 = grønt areal fratrukket de springvise omkostninger =15.000 50 80

16 Gevinst ved at gå fra 50-80: 4.500-15.000= -10.500

17 Approksimation Den approksimative beregning bliver en svag undervurdering, da vi beregner de røde arealer og ser bort fra de grønne

18 6. Overgangen til Excel. Problem:
Efterspørgselskurve: p = 1000 – 5x Omkostningskurve: TC = 200 x Som før, uden springvist var. omk.

19 B. 2 delmarkeder - prisdifferentiering

20 Illustration af prisdifferentiering
Marked 1 Marked 2 p1 p2 MC Fortolkning af dette resultat – Forudsætning: Ingen arbitrage, dvs. handel mellem markederne

21 Excelløsning med 2 delmarkeder

22 Nyt problem: Som før, men med kvadratisk omkostningsfunktion