Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

1 Opgave 59 ”Omkostninger – Kontrol af Data ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "1 Opgave 59 ”Omkostninger – Kontrol af Data ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS."— Præsentationens transcript:

1 1 Opgave 59 ”Omkostninger – Kontrol af Data ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2 Til beregninger 2 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS En virksomhed, der fremstiller produktionsanlæg, har for 20 leverede anlæg foretaget en opgørelse over hvert anlægs produktionsomkostninger, energiforbruget af anlægget, samt antal fuldtidsansatte, der varetager driften af det pågældende anlæg. Sammenhørende værdier for anlæg, produktionsomkostninger i mio. kr., energiforbrug i Megawatt (MW) samt antal fuldtidsansatte er følgende: O p g a v e t e k s t

3 Observationer Produktionsomkost- ninger i million kr. Energiforbrug (MW) Antal fuldtidsansatte 11,1145 21,1555 31,2375 41,2786 51,35106 61,63176 71,75207 81,79217 91,79218 101,91248 112,07289 122,43379 132,513910 142,473810 152,955012 162,634213 173,155113 183,595515 193,757215 204,117616 3 Til beregninger

4 I vedlagte bilag (se de sidste 5 slides) er gengivet resultaterne af en regressionsanalyse, der er udført i Excel ved anvendelse af en multiplikativ model. Modellens udformning og uddata er anført i bilaget og er udført på basis af ln(observerede værdier). 4 O p g a v e t e k s t Til beregninger Spørgsmål Er der observationer, som synes at være påvirket af andre, på dette tidspunkt ikke kortlagte faktorer? Kommentér i givet fald på de mulige årsager hertil.

5 Her kan man betragte det i Bilagets slide 12 vedlagte Residual Output (se udsnit nedenfor) og se på Standard Residuals. 5 Til opgavetekst Det ses nedenfor, at Observation nr. 16 afviger 2,39 * normaliseret standardafvigelse fra Predicted value, mens observationerne nr. 9 og 20 afviger henholdsvis 1,48 og 1,47 * normaliseret standardafvigelse fra Predicted value.

6 Øvrige Standard Residuals antager værdier på max./min +/- 1 standardafvigelse. Dette fremgår af Slide 14:

7 Så vi ser på ”Standardiserede Residualer”, der er fundet som (Residualer/Standardafvigelse). 7 Til opgavetekst De 3 største afvigere er markeret, men de øvrige Standardiserede Residualer er jævnt og tilfældigt indenfor +/- 1 Standardafvigelse. Det understøttes af en trendlinie, hvor Residualer = 0,0053 * Observation – 0,0558. R 2 = 0,001, altså ingen trendlinie eller sammenhæng.

8 Dernæst ser vi på ”Residualer”, der er fundet som (Faktisk observation – Modellens beregning). 8 Til opgavetekst De 3 største afvigere er markeret, men i øvrigt synes residualerne at være jævnt og tilfældigt fordelt i et relativt snævert bånd omkring 0. Det understøttes af en trendlinie, hvor Residualer = 0,0053 * Observation – 0,0558. R 2 = 0,001, altså ingen trendlinie eller sammenhæng; som før.

9 Hvis vi derefter ser på de enkelte variable Og her ses det samme billede. For Variabel 1 ses også her en tendenslinie, fundet ved ”mindste kvadraters metode”, som har en hældning på ”-5* 10-17” (altså 0), og en skæring med den lodrette akse på ”3 * 10-16” (også 0). Billedet er det samme for Variabel 2

10 Og data synes at være normalfordelt, Alle undersøgelser af residualer viser altså, at der er en meget høj sandsynlighed for, at data er indbyrdes uafhængige, og at de heller ikke er afhængige af en 3. variabel, som ikke er inkluderet i analysen som forklarende variabel jf. nedenstående figur, som, for at denne betingelse skal være opfyldt, skal være en ret linie,med en høj værdi for R 2. Denne er her 0,9888.

11 Bilag, slide 11 – 15 Regressionsanalyse Produktionsomkostninger i million kroner = A * Energiforbrug (MW) B * Antal ansatte C Analysen er udført ved først at tage den naturlige logaritme, "ln", af de observerede værdier og derefter gennemføre regressionsanalysen på dette grundlag. Uddata herfra er angivet nedenfor. Inddata før omskrivning ved hjælp af ln-funktionen: 11 Til opgavetekst

12 Observationer Produktionsomkost- ninger i million kr. Energiforbrug (MW) Antal fuldtidsansatte 11,1145 21,1555 31,2375 41,2786 51,35106 61,63176 71,75207 81,79217 91,79218 101,91248 112,07289 122,43379 132,513910 142,473810 152,955012 162,634213 173,155113 183,595515 193,757215 204,117616 12 Til opgavetekst

13 ANOVA dfSSMSFSignificance F Regression23,0863572951,543178647489,80711919,36129E-16 Residual170,0535599340,003150584 Total193,139917229 CoefficientsStandard Errort StatP-valueLower 95% Intercept-1,2095327890,098948359-12,223879197,57986E-10-1,418295579 ln(Energiforbrug)0,1898209480,0461248784,1153701380,0007223070,09250596 ln(Antal ansatte)0,6214474610,1040800735,9708591781,5188E-050,401857701 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R0,991434439 R Square0,982942247 Adjusted R Square0,980935452 Standard Error0,056130066 Observations20 Upper 95%Lower 95,0%Upper 95,0% lntercept:-1,00077-1,418295579-1,00077 ln(Energiforbrug):0,2871359350,092505960,287135935 Ln(Antal ansatte):0,8410372210,4018577010,841037221 13 Til opgavetekst

14 ObservationPredicted YResidualsStandard ResidualsPercentileY 10,0537960240,0505639910,9523533862,50,104360015 20,0961533450,0436085980,821351227,50,139761942 30,1600228230,0469913460,88506398612,50,207014169 40,298673147-0,059656247-1,12360253717,50,2390169 50,341030468-0,040925875-0,77082316922,50,300104592 60,4417548250,046825190,88193449427,50,488580015 70,568400871-0,008785083-0,1654636732,50,559615788 80,5776622660,0045533540,08576067237,50,58221562 90,660645011-0,078429391 -1,477187511 42,50,58221562 100,685992067-0,038888824-0,73245609847,50,647103242 110,788449063-0,060900456-1,14703673452,50,727548607 120,8413547050,0465365520,87649811657,50,887891257 130,9168236140,003459140,06515156862,50,904218151 140,911892922-0,007674771-0,14455137867,50,920282753 151,0772900530,0045151180,08504050972,50,966983846 161,093936465-0,126952619 -2,3911039 77,51,08180517 171,1307913440,0166111090,31286387282,51,147402453 181,2340539150,0440982880,83057434187,51,278152203 191,2851789480,0365768920,68891174692,51,32175584 201,3355493390,07787369 1,466721088 97,51,413423029 RESIDUAL OUTPUTPROBABILITY OUTPUT Observa tion Predicted YResiduals Standard ResidualsPercentileY 14 Til opgavetekst

15 15 Til opgavetekst Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

16 Så derfor vil jeg sige ”Tak for nu”. 16 Til opgavetekst


Download ppt "1 Opgave 59 ”Omkostninger – Kontrol af Data ” Kjeld Tyllesen Erhvervsøkonomi / Managerial Economics Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google