Satellitbaner . Hvor er satellitten ? Kan vi se den ?

Præsentationer af emnet: "Satellitbaner . Hvor er satellitten ? Kan vi se den ?"— Præsentationens transcript:

1 Satellite geophysics, 2013-11-10
Satellitbaner . Hvor er satellitten ? Kan vi se den ? Satellite geophysics,

2 CTS Referencesystem. Fast i forhold til Jorden
/ Satellite geophysics,

3 Inertielt system. Her gælder Newtons love
Centrum i Jordens tyngdepunkt Fast i forhold til fix- Stjernerne. Forbindelse til CT Gennen stjernetid. Satellite geophysics,

4 Satellit-bevægelse om ideal Jord.
Kugleformig, homogen, ingen atmosfære Newtons tiltrækningslov: Kraft= F =G(Mm)/r2 M=Jordens masse, m = satellittens masse G= gravitations-konstanten, r afstand fra C. / Satellite geophysics,

5 Satellite geophysics, 2013-11-10
Banen er kurve i rummet. Banekurve: Acceleration Kraft 2. ordens differentalligning Kender vi i et punkt: Hastighedsvektor (3 tal) Position (3 tal) Så er banen bestemt ! (6 tal) State-vector Satellite geophysics,

6 Keplers love er konsekvens af tiltrækningsloven
1. Lov: Banen er ellipse med 1 fokus i Jordens Tyngdepunkt. Plan fast i inertielt koordinatsystem – tre konstanter fastlagt. Med a, e er 5 konstanter fastlagt ! / f b a C Satellite geophysics,

7 Satellite geophysics, 2013-11-10
Kelpers 2. lov. Arealer der ”dækkes” af positionsvektor er proportionale med tiden, t. Satellittens hastighed er ikke konstant. Minumum: Apogæum Maximum: Perigæum / Satellite geophysics,

8 Satellite geophysics, 2013-11-10
Keplers 3. lov. Satellite geophysics,

9 Satellite geophysics, 2013-11-10
3. lov: Konsekvens: 2 satellitter med samme halve storakse har samme omløbstid, T, uafhængig af excentriciteten. / Satellite geophysics,

10 Satellite geophysics, 2013-11-10
De 6 Kepler-elementer Positionen angives ved statevector eller 6 Kepler- elementer = Opstigende knudes rectancention, i: banens hældning, = perigæums argument a= halve storakse, e: excentricitet, f=bredden, Satellite geophysics,

11 Beregning af state-vector fra Kepler-elementer
Koordinatsystem i Baneplanen, centrum i C. Polære koordinater f, r. E: excentrisk anomali Satellite geophysics,

12 Hastighed og vinkelhastighed
Liniært i TIDEN Banen bliver RET linie i Kepler-elementer i det 6-dimensionale rum Satellite geophysics,

13 Overgang til Inertielt system ved Rotationer:
Position = Rxqq, Hastighed = Rxqq’ Sammensat af 3 drejninger / Satellite geophysics,

14 Satellitbaner GPS, i= 55 - Torge 5.2.
Satellite geophysics,

15 Kræfter der påvirker Satellitbanen.
Fc= kugle-jord, Fnc= resten af Jorden Fn,Fs fra sol, måne Fr , soltryk Fa=atmosfære, Tidekræfter, Magnetfeltet / Satellite geophysics,

16 Satellitbaner – indflydelse af ikke-central tiltrækning
/ Satellite geophysics,

17 Satellitbaner soltryk, luftmodstand
Kræfter afhænger af om vi er i sol eller skygge, Forholdet masse/overflade. Variationer på 2 m. Afhænger af atmosfærens tæthed, satelittens tværsnit og masse, satellittens hastighed. v=7500 m/s, kraft m/s2 Neglicibel for GPS. / Satellite geophysics,

18 Satellitbaner – andre legemer og masseændringer.
Månen vigtigst, Planeterne lille effekt Jordens deformation, tidevand/loading Årstidsafhængige masse-ændringer. / Satellite geophysics,

19 Satellitbaner – beskrivelse af banens ændringer.
16 parametre, Opdateres hver time. / Satellite geophysics,

20 Satellitbaneparametre for GPS
Middelanomali Middel-bevægelsend forskel Excentricitet Halve storakses kvadratrod Rectacensionen Tælndning til t0e Perigæums argument Tidsændring af rectac. Tidsændring af i Korrektioner til f+ Korrektioner til r Korrektioner til i Reference-tidspunkt / Satellite geophysics,

21 Beregning af positionen, Torge p. 132.
GM= x1014 m3/s2, = x10-5 rad/s2 Sand anomaly fk udfra tidsforskel tk=t-t0e Middelanomali: Løses iterativt mht. Ek, så Satellite geophysics,

22 Satellite geophysics, 2013-11-10
Satellitbaner . LEO: Low Earth Orbit h < 2000 km MEO: Medium Earth Orbit km GEO: Geostationær, h=36000 km IGSO: Inclined Geo-syncronous Orbit HEO: Highly Elliptic Orbit Satellite geophysics,