Differentialregning Lavet af Klaus HH2MA.

Præsentationer af emnet: "Differentialregning Lavet af Klaus HH2MA."— Præsentationens transcript:

1 Differentialregning Lavet af Klaus HH2MA

2 Indhold Indledning Vendetangent Brug af Graph Bevis formel 103
Bevis differentiation af ln Funktionsundersøgelse

3 Indledning Differentiering hvad bruges det til
Differentialkoefficient – f’ Man bruger differentiering til at finde funktionens tangenter, ved hjælp af dem kan man finde følgende: tangenthældningen positiv  f(x) voksende tangenthældningen negativ  f(x) aftagende tangenthældningen  kan betyde extrema (maksimum/minimum) Funktionen skal være kontinueret for at man kan finde differentialkoefficient også kaldt f’. F(x) =ax^n F’(x) =n*ax^n-1 F(x) = x^3+2x^2-8x+5 F’(x) = 3x^2+4x-8

4 Vendetangent Find F’ Find F’’ Sæt F’’=0
Sæt x værdien ind i forskriften for funktionen Vendetangent er det sted på grafen, hvor den kan dække sig selv, hvis man skar den over. Når den er drejet 180 grader. Det skal være den øverste funktion x skal indsættes i (Altså den funktion før man differentiere) F’’(x)= 6x-12 6x-12=0 X=2 F(2)= y værdi (2,??)

5 Brug af Graph

6 Bevis formel 103

7 Bevis differentiation af ln

8 Funktionsundersøgelse
Definitionsmængde – Dm(f) Nulpunkter Fortegnsvariation Monotoniforhold Ekstrema Vendetangent Værdimængde – Vm(f) Dm(f) – Bredden på funktionen Fortegnsvariation – hvor funktionen er voksende og aftagende Monotoniforhold – hvilke punkter den vokser og aftagere Vm(f) – Højden på funktionen