2. gradsligning.

Præsentationer af emnet: "2. gradsligning."— Præsentationens transcript:

1 2. gradsligning

2 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0

3 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3

4 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4

5 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1

6 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c

7 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42

8 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42 – 4

9 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42 – 4*3

10 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42 – 4*3*1

11 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42 – 4*3*1 d = 16 – 12

12 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Værdierne a, b og c er: a=3 b=4 c=1 Først udregnes diskriminanten d = b2 – 4*a*c d = 42 – 4*3*1 d = 16 – 12 d = 4

13 Løsning af en 2. gradsligning
Hvis diskriminanten < 0 har ligningen ingen løsning

14 Løsning af en 2. gradsligning
Hvis diskriminanten < 0 har ligningen ingen løsning Hvis diskriminanten = 0 har ligningen 1 løsning

15 Løsning af en 2. gradsligning
Hvis diskriminanten < 0 har ligningen ingen løsning Hvis diskriminanten = 0 har ligningen 1 løsning Hvis diskriminanten > 0 har ligningen 2 løsninger

16 Løsning af en 2. gradsligning
Da diskriminanten > 0 (nemlig 4) har ligningen 2 løsninger

17 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler:

18 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler:

19 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler:

20 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler: d = diskriminanten

21 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler: d = 4 (udregnede før)

22 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler: d = 4 (udregnede før)

23 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler: d = 4 (udregnede før)

24 Løsning af en 2. gradsligning
ax2 + bx + c = 0 Eksempel 3x2 + 4x + 1 = 0 Nu udregnes ligningen med flg. 2 formler: d = 4 (udregnede før)