Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Konstant acceleration

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Konstant acceleration"— Præsentationens transcript:

1 Konstant acceleration

2 Konstant acceleration
Når man er i en situation hvor hastigheden ændrer sig set i forhold til tid har man en acceleration (hastighedsændring). Når accelerationen hele tiden er den samme, har man det man kalder konstant acceleration. Der vil altid være 2 situationer: Hastigheden bliver større: Positiv acceleration Hastigheden bliver mindre: Negativ acceleration I forbindelse med dette emne er der 5 begreber man skal kunne holde styr på det drejer sig om:

3 Konstant acceleration
Tid (t) Strækning (s) Starthastighed (v0) Sluthastighed (v) Acceleration (a) Disse 5 begreber kan opstilles på følgende måde:

4 Konstant acceleration
Ud fra figuren kan man opstille følgende matematiske beregningsværktøjer Formel for jævnt accelereret bevægelse v = a * t + V0 v = sluthastigheden i meter/sekund (m/s) a = accelerationen i meter/sekund2 (m/s2) t = tid i sekunder (s) v0 = begyndelseshastigheden i meter/sekund (m/s)

5 Konstant acceleration
Formel for jævnt accelereret bevægelse v = a * t + V0 Ud fra formlen kan man slutte at:

6 Konstant acceleration
Omregning af meter/sekund til km/time og omvendt: 1 km = m 1 time = 60 min = sekunder Opgave En bil kører 1 km/t, hvor mange meter er det pr sekund? Man kan omregne fra km/t til m/s ved at gange med

7 Konstant acceleration
Opgave En bil kører 1 m/s, hvor mange km er det pr time Man kan omregne fra m/s til km/t ved at gange med 3,6

8 Konstant acceleration
Beregning af strækning/bremselængde: Det kan være meget vigtig specielt når man kører bil / mc at kunne udregne bremselængden. Det kan gøres ved flg. formel (Reaktionslængde) s = strækningen i meter

9 Konstant acceleration
Det frie fald: Når man lader 2 forskellige emner falde eksempelvis kan man tage en fjer og en mønt vil man opdage at mønten falder hurtigere end fjeren. Dette skyldes at vi har luftmodstand. Hvis man ikke havde det ville emnerne falde lige hurtigt. Det viser sig at hastigheden under et frit fald er konstant stigende, dvs. at man har en konstant acceleration. Dette betyder at formlen som I har set på de foregående sider også kan anvendes i forbindelse med et frie fald. Man har bestemt den konstante acceleration til: a = 9,81 m/s2 Accelerationen kaldes for: Tyngde accelerationen Når man taler om bevægelser i det lodrette plan anvendes tyngdeaccelerationen. Tyngdeaccelerationen er tilnærmelsesvis konstant, den afhænger dog af hvor man er henne på jordkloden. Ved Polerne er tyngdeaccelerationen størst ca. 9,83 m/s2. Ved ækvator er tyngdeaccelerationen mindst ca. 9,80 m/s2

10 Konstant acceleration
Newtons Love: Newtons Love danner grundlaget for den klassiske fysik. Udfra disse love kan man beregne sig til hvordan legemer bevæger sig. Lovene i den form som de finder anvendelse her er meget forenklede. Newton formulerede 3 sætninger (love). Newtons 1. lov: Loven fortæller om hvordan et legeme der er i bevægelse vil opføre sig. Et legeme der i bevægelse vil fortsætte med denne bevægelse Ovenstående sætning gælder for et legeme der ikke er udsat eller påvirket af kræfter eksempelvis et rumskib der bevæger sig i rummet. En bil der er sat i frigear vil på et eller andet tidspunkt stoppe, dette skyldes at der er friktion i lejer, rullemodstand, vindmodstand etc. Dette er alle kræfter der virker mod bevægelsen og resulterer i at bilen på et eller andet tidspunkt stopper. Newtons formulering af første lov er således: Ethvert legeme forbliver i den bevægelse det har hvile eller jævn bevægelse så længe det ikke påvirkes af nogen kraft

11 Konstant acceleration
Newtons 2. lov: Det er definitionen på kraft. Dette betyder at man i praktisk påvirker legemet med en kraft for at få bevægelsen til at ændre sig eller vedligeholde bevægelsen her på jordkloden (eksempelvis bilen der skal holde sin hastighed) Loven kan faktisk formuleres matematisk på følgende måde: F = m * a F er kraften i Newton m er massen i kg a er accelerationen i m/s2 Som man kan se er kraftens størrelse afhængig af hvor meget tingen vejer. Dette er logik man kan bare stille sig følgende spørgsmål: Hvor skal jeg bruge flest kræfter når jeg skal skubbe en lastbil eller en personbil ?

12 Konstant acceleration
Newtons 3. lov Loven kaldes ganske kort for: Aktion = Reaktion Newton formulerede det således: Når et legeme påvirker et andet legeme med en kraft vil det andet legeme påvirke det første legeme med en lige så stor men modsat rettet kraft Dette kan vises vha. følgende figur: Det ses at kræfterne ophæver hinanden idet de er lige store men peger hver sin vej. Kraften der peger nedad kunne være tyngdekraften som kan defineres som: F = m * 9,81m/s2

13 Konstant acceleration
Masse og kraft Newtons 2. lov: Alle legemer har en masse. Da legemer har en masse vil de tiltrække hinanden og jo større massen er des større vil tiltrækningskraften være. Det var Newton der kom med forklaringen på massers tiltrækningskraft. Denne forklaring formulerede han i Newtons 2. lov. SI enhed for kraft: Som man kan se i Newtons 2. lov kan kraften regnes ud på følgende måde: F = m * a SI enheden for accelerationen er: m/s2 SI enheden for masse er: kg Som man kan se ad formlen skal accelerationen ganges sammen med massen dette betyder at man får enheden: kg * m/s2 = 1 N

14 Konstant acceleration
Bremsekraft Den maksimalt opnåelige bremsekraft afhænger af bilens masse og friktionskoeffecient mellem dæk og vej. Bremsekraften kaldes også gnidningskraften. Friktion Når 2 legemer glider mod hinanden, opstår der en gnidningskraft. Gnidningskraften afhænger af: Materialerne der glider mod hinanden Kraften hvormed fladerne presses sammen F (gnidning)  =  μ(my) *  F(tyngde) μ er friktionskoeffecienten og beregnes på følgende måde: μ = F(gnidning)/F(tyngde)

15 Konstant acceleration
I nedenstående tabel ses forskellige μ værdier

16 Konstant acceleration
Beregning af bremsekraft: Den størst opnåelige bremsekraft kan beregnes vha. formlen F(brems) = m * 9,81m/s2 * μ Eksempel: En bil har massen 1000 kg og kører på ru asfalt med en my på 0,8 den opnåelige bremsekraf beregnes til: F(brem) = 1000 kg * 9,81m/s2 * 0,8 =  7848 N Bremseforløbet: Bremseforløbet kan opdeles i 3 faser: Reaktionstid Funktionstid Bremsetid

17 Konstant acceleration
Reaktionstiden er den tid der går før man ser forhindringen til bremsningen påbegyndes. Reaktionstidens længden afhænger af føreren og dennes tilstand. Reaktionstiden bliver længere hvis føreren er træt, alkoholpåvirket eller påvirket af stoffer. Reaktionstiden varierer mellem ca. 0,2 sekunder til 2 sekunder. Gennemsnittet er ca. 1 sekund. Reaktionstiden omsættes til en reaktionslængde.  Reaktionslængden afhænger af bilens hastighed.

18 Konstant acceleration
En bil med sommerdæk på 1200kg køre på en grusvej med 70 km/t Beregn bremsekraften F(brems) Beregn accelerationen Beregn bremsetiden Beregn bremselængden Beregn standselængden, dvs. fra bilisten opdager faren til bilen er helt standset, når reaktionstiden er 0,8 sek.

19 Konstant acceleration


Download ppt "Konstant acceleration"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google