Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

1 Dagens program 1.Information –Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. –Winston Churchill –Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus- evaluering, eksperimentelt.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "1 Dagens program 1.Information –Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. –Winston Churchill –Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus- evaluering, eksperimentelt."— Præsentationens transcript:

1 1 Dagens program 1.Information –Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. –Winston Churchill –Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus- evaluering, eksperimentelt design, opsamling. –Normal probability plot 2.Two-way ANOVA 3.Projekt 3 / vejledning, ca. 15 min. til hver gruppe.

2 Variable i ANOVA One-way ANOVA har: –1 kvantitativ afhængig variabel –1 kategoriseret uafhængig variabel Two-way ANOVA har: –1 kvantitativ afhængig variabel –2 kategoriserede uafhængige variable –Hvad har I i jeres projekt 3?

3 3 Problemstilling: E-mærke og/eller betalingskort? Hvad skal en virksomhed gøre for at øge salget via sin hjemmeside? 1.Tilmelde sin hjemmeside til e-mærke ordningen og/eller 2.Tilbyde flere betalingsmetoder, f.eks. –Internationale betalingskort –Bankoverførsel –Andre betalingsmetoder Påvirker e-mærke og betalingsmetode? E - mærke Betalings- metode JaNej Dankort Internationale kort Bankoverførsel Andre, fx. Paypal

4 Variansanalysens hypoteser One way ANOVA (1 uafhængig variabel) –H 0 : µ 1 = µ 2 = µ 3 = …= µ g (populationernes middelværdierne er ens). –H a : min. to af populationernes middelværdier er forskellige. Two way ANOVA (2 uafhængige variable) –Der er 3 nul hypoteser i en two way anova: 1.Populationernes middelværdier på rækkevariablen er ens (for hvert niveau af den anden variabel (=faktor) ). 2.Populationernes middelværdier på kolonnevariablen er ens (for hvert niveau af den anden variabel). 3.Der er ingen interaktion mellem de to uafhængige variable.

5 5 (Række)hypoteser (betalingsmetode) Nul-hypotesen i en to faktor variansanalyse (two way anova) er, at populationernes middel- værdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. Nul-hypotese: –H 0 : Gns. salg med e-mærke = Gns. salg uden e-mærke, for hver betalingsmetode, altså: –H 0 : μ 11 = μ 12 og μ 21 = μ 22 og μ 31 = μ 32 og μ 41 = μ 42 –Der er ikke krav om, at μ 11 = μ 21 i denne hypotese. E - mærke Betalings- metode JaNej Dankortμ 11 μ 12 Internationale kort μ 21 μ 22 Bankoverførselμ 31 μ 32 Andre, fx. Paypal μ 41 μ 42

6 6 Kolonnehypotese (e-mærke) (obs. tabellen er transponeret) Betalingsmetode E - mærkeDankortInternationale kort Bank- overførsel Andre metoder Ja μ 11 μ 12 μ 13 μ 14 Nej μ 21 μ 22 μ 23 μ 24 Nul-hypotesen i en to faktor variansanalyse (two way anova) er, at populationernes middelværdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. Nul-hypotese –H 0 : Gns. salg med Dankort = Gns. salg med int.betalingskort = Gns. salg med bankoverførsel = Gns. salg med andre betalingsmetoder –H 0 : μ 11 = μ 12 = μ 13 = μ 14 og μ 21 = μ 22 = μ 23 = μ 24 Den individuelle effekt på salget fra de to faktorer kaldes hovedeffekter (main effects). Vi tester, om faktorerne har en effekt via de 2 hypoteser.

7 7 Forudsætninger 1.Populationsfordelingerne af de g responsvariable er normalfordelte og har samme standardafvigelse. 2.Randomisering I stikprøvebaserede undersøgelser (surveys) stammer data fra g uafhængige stikprøver (fra de g populationer). I et eksperiment er forsøgsenhederne allokeret tilfældigt (randomly) på de g grupper.

8 8 ANOVAs teststørrelse F Til at teste hver faktors hovedeffekt benyttes teststørrelsen: Faktorens MS (Mean Square) er et variationsestimat, der beregnes ud fra variationen mellem faktorens grupper (between groups) MS error er et variansestimat, der beregnes ud fra variationen indenfor faktorens grupper (within groups) Når nul-hypotesen om ens populationsmiddelværdier for faktorens g grupper er sand, svinger teststørrelsen omkring 1. Jo større variationen er mellem grupper (between groups) i fht. variationen indenfor grupper (within groups), des større bliver teststørrelsen. Jo større F er, des stærkere er beviserne mod H 0

9 9 Eksempel: Effekt af e-mærke og betalingsmetode En virksomhed overvejer, om den skal: –Benytte til e-mærke ordningen på sit site eller fortsætte uden. –Tilbyde betaling med internation- ale kort eller fortsætte med Dankort alene De to tiltag kan påvirke salget i fire kombinationer : –E-mærke og Dankort –E-mærke og int. betalingskort –Ikke e-mærke og Dankort –Ikke e-mærke og int. betalingskort Data: Den dag, hvor E-mærket blev vist samtidig med Dankort, var salget kr. 13.700,-. Betalingsmet.E-mærkeU. mærke Kun Dankort13,715,0 15,815,1 13,912,0 16,615,7 15,512,2 Int. betal.kort16,412,4 12,510,6 14,113,7 14,48,7 12,210,9

10 10 Eksempel: Data og ANOVA i Excel 1.I Excel vælges Data Analyse (efter installation af Analysis ToolPak) og derefter ANOVA: Two-Factor With Replication 2.Antallet observationer oplyses og signifikansniveauet sættes (til 5 %) 3.Bemærk det specielle krav til opstilligen af data

11 11 Eksempel: ANOVA output fra Excel

12 12 Eksempel: ANOVA output fra Excel

13 13 Eksempel: Hypotese vedr. betalingsmetode Nul-hypotese –H 0 : Gns. salg med Dankort = Gns. salg med internationale betalingskort, både med og uden e-mærket –H 0 : μ 11 = μ 12 og μ 21 = μ 22 Excels output viser for betalingsmetode, at P er 0,018; hvilket er under 5% Den lille P værdi er stærke beviser mod H 0, hvorfor vi afviser H 0 og tror på, at betalingsmetoden (Dankort eller internationale kort) har betydning for salget

14 14 Eksempel: Hypotese vedr. e-mærket Nul-hypotese: –H 0 : Gns. salg med e-mærke = Gns. salg uden e-mærke, for hver betalingsmetode Excels output viser for E-mærket, at P er 0,023; hvilket er under 5 %. Den lille P værdi er stærke beviser mod H 0, hvorfor vi tror på, at E-mærket har betydning for salget

15 15 Interaktion Hvis effekten (salget) fra den ene faktor skifter ved forskelliger niveauer af den anden faktor, er der interaktion mellem de to faktorer. Man tester for interaktion, før man tester for hovedeffekter. Nul-hypotesen er, at der ingen interaktion er, H 0 : Ingen interaktion. Excel udskriver teststørrelsen og P-værdi for interaktionseffekten. P=0,311 i eksemplet, hvorfor vi opretholder nul-hypotesen om ingen interaktion.

16 16 Interaktion (nedenstående tabeller og grafer er vigtige at vise i projekt) Ingen Interaktion E – mærke Betalings- metode JaNej Dankort15,114,0 Kun internat. kort (ej Dank.) 13,911,3 InteraktionE - mærke Betalings- metode JaNej Dankort15,114,0 Kun internat. kort (ej Dank.) 13,916,2

17 17 Fremgangsmåde ved tovejs ANOVA Hovedeffekternes nul-hypotese er, at populationernes middel- værdier på den ene faktor er ens, for hvert niveau af den anden faktor. Det er meningsløst at teste hypoteserne om hovedeffekter, hvis der er interaktion mellem de to faktorer. Derfor tester man først hypotesen om ingen interaktion. Hvis der ikke er tegn på interaktion (dvs. hvis P ikke er lille), tester man hypoteserne om hovedeffekter. Hvis der er tegn på interaktion, tester man gennemsnittene for en faktor, for hvert niveau på den anden faktor. Uanset om der er interaktion eller ej tegner man grafer med de to faktorers gennemsnit.

18 18 Fordelen ved tovejs ANOVA Med 2 faktorer er det også en mulighed at gennemføre 2 envejs ANOVA, i stedet for 1 tovejs ANOVA, men en tovejs analyse... –Den fortæller om der er interaktion (mere viden). –Er billigere end at gennemføre 2 envejs analyser.


Download ppt "1 Dagens program 1.Information –Klaus’ frokost: 11:45-12:30, går 13:15. –Winston Churchill –Sidste forelæsning (19/11): Eksamen, kursus- evaluering, eksperimentelt."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google