For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens.

Præsentationer af emnet: "For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens."— Præsentationens transcript:

1 For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Overskrift her Navn på oplægsholder Navn på KU- enhed Tweaking -khb- to control for post- treatment confounders in mediation analysis Kristian Bernt Karlson Department of Sociology University of Copenhagen Email: kbk@soc.ku.dk Slide 1 :: Aarhus University, September 5, 2014

2 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Mediation analysis Decomposition: Total effect:β+θγ Direct effect: β Indirect effect: θγ Slide 2 :: Aarhus University, September 5, 2014 X Y M β θ γ

3 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Post-treatment confounders Even if X is a randomized treatment, M may still be endogenous. Potential strategy: Control for proxies for U to obtain unbiased estimate of γ*. Slide 3 :: Aarhus University, September 5, 2014 XY M β* θ γ*γ* U δ λ

4 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Post-treatment confounders However: If (some element in) U depends on X, then everything breaks down… Direct effect of on Y other than through M is not identified, even if proxies for U are included… … damned if you do (control), damned if you don’t (control)! Slide 4 :: Aarhus University, September 5, 2014 XY M β* θ*θ* γ*γ* U δ λ π

5 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Solutions Inverse probability weighting or g-computation (James Robins and colleagues). Logic: Reweigh data in such a way that the X-U edge disappears, i.e., X and (proxies for) U become statistically independent. In this talk: Residualize (observed proxies for) U for O by regression... Slide 5 :: Aarhus University, September 5, 2014

6 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Solutions Let Z be observed elements of U and assume linearity. Direct effect: Indirect effect: Slide 6 :: Aarhus University, September 5, 2014 XY M β* θ*θ* γ*γ* Z δ λ π

7 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Solutions Estimate the direct effect other than through M via Where is the residual from the auxiliary regression That is Slide 7 :: Aarhus University, September 5, 2014 XY M β* θ*θ* γ*γ* Z δ λ π - and then back out indirect effect.

8 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod The logistic case and -khb- Breen, Karlson, and Holm (2013, Sociological Methods and Research) suggest a way of decomposing total effects into direct and indirect effects in logistic regression models (that accounts for the attenuation bias implied in these models). Method implemented in -khb-. In this presentation: Use “residualization trick” to construct Z that are uncorrelated with X, and then apply -khb- to the transformed variables… Slide 8 :: Aarhus University, September 5, 2014

9 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Example Education (E) is viewed as the key mediator of the association between class origins (O) and class destinations (D) in sociological stratification research. Yet the impact of education (E) on class destinations (D), i.e., the “status returns” to education, may be biased by omitted ability (A) – or so the economists say… But ability (A) also depends strongly on class origins (O); that is, ability (A) is a post-treatment confounder. Slide 9 :: Aarhus University, September 5, 2014

10 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Example Data from GB cohorts born 1958 and 1970 Class origins and destinations measured by binary distinction between service class and working class. Education is a ordinal variable with 6 levels. Ability is a standardized cognitive test score (measured at around 11). The conclusion – percent mediated by education: Conventional estimate: 54 % “Ability-corrected” estimate: 44 % Slide 10 :: Aarhus University, September 5, 2014

11 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Example (conventional approach) Slide 11 :: Aarhus University, September 5, 2014

12 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Example (ability-corrected) Slide 12 :: Aarhus University, September 5, 2014

13 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Example (attenuation-corrected conventional) Slide 13 :: Aarhus University, September 5, 2014

14 Tekst starter uden punktopstilling For at få punkt- opstilling på teksten. brug forøg indrykning For at få venstre- stillet tekst uden punktopstilling. brug formindsk indrykning Overskrift her For at ændre ”Enhedens navn” og ”Sted og dato”: Klik i menulinjen. vælg ”Indsæt” > ”Sidehoved / Sidefod”. Indføj ”Sted og dato” i feltet for dato og ”Enhedens navn” i Sidefod Conclusion Example: We overestimate the role of education in social mobility in conventional studies (but perhaps not much?). Generally, difficult to know the bias, but even without ability observed, we could have figured this out, given the evidence we have on the causes and effects of ability. Convenient “tweak” of -khb-: Under linearity assumption, one can quite easily control for post-treatment confounders. To do: Standard errors in ability-corrected analysis are wrong. Bootstrap the easy solution (delta method another). Slide 14 :: Aarhus University, September 5, 2014