FocusMax Teori (og lidt praksis)

Præsentationer af emnet: "FocusMax Teori (og lidt praksis)"— Præsentationens transcript:

1 FocusMax Teori (og lidt praksis)
Morten la Cour

2

3

4 Tag billede (Find stjerne) Fokus metrik Algoritme Fejlsignal Korrekion Stepper Fokus motor controller

5 V-kurve Lineær uden for et område omkring CFZ Teoretisk hældning: Steplængde/Pixelstr/f-forhold For mit system 0.138

6

7 ∆𝐻𝐹𝐷 ∆𝑓𝑜𝑐𝑢𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛

8 ∆𝐻𝐹𝐷 ∆𝑓𝑜𝑐𝑢𝑠𝑒𝑟 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛

9 FocusMax princip Arbejder med fejlsignal baseret på stjerne diameter, og har en robust metrik herfor (HFD) Måler fejlsignal væk fra fokus, hvor der er en lineær sammenhæng mellem HFD og fokuser position Hvor HFD ændrer sig meget når focuser positionen ændres Baserer sig på en på forhånd fastlagt karakterisering af systemet V-kurven

10

11 FocusMax model er baseret på relative positionsændringer,
d.v.s. den er flydende i x-aksen

12

13

14

15 FocusMas fokuserer på en defokuseret stjerne
Systemet karakteriseres V-kurve (man vælger ind eller ud): LS = left slope (beregnes af FocusMax) RS = right slope (beregnes af FocusMax) PID = position (beregnes af FocusMax) Near focus HFD (skal man selv sætte på setup tabben) HFD bestemmes i et forudbestemt defokuspunkt og systemet beregner udfra HFD værdien og V-kurven det korrekte fokus

16 Karakterisering af systemet med V-kurve (her 3 stk)

17

18

19 02:13:25 Position , HFD , Mean Best Focus , X , Y , Flux
02:13: , 02:13:25 HFD < NearFocus HFD 02:13: , 02:13:30 On correct side of focus 02:13:30 Move to Near Focus HFD 02:13: , 02:13: , 02:13:40 ** Starting Near Focus ** 02:13:40 Position , HFD , Mean Best Focus , X , Y , Flux 02:13: , 02:13: , 02:13: , 02:13: , 02:13: , 02:13: , 02:14: , 02:14: , 02:14: , 02:14: , 02:14: , 02:14:14 Focus has converged 02:14:14 Best Focus is: 1097 02:14: , 02:14:20 Position = Avg HFD = 2,91

20 Focus convergence, 25 punkter

21 Forudsætninger for FocusMax
Der skal bruges en stjerne fokus metrik der er robust for seeing og defokus V-kurven skal karakterisere systemet præcist på den pågældende nat. Herunder skal fokuseren være absolut Variationen i HFD må ikke stige væsentligt ved defokus Den usikkerhed på optimal fokusposition der introduceres med V-kurver og HFD variation må ikke overstige CFZ (i to retninger)

22 Usikkerheden på HFD stiger ikke væsentligt med graden af defokus
SD ved HFD 10 er 0.34

23

24

25 Metrik ”Uafhængig” af seeing, lysforurening, etc.
Skal kunne måle robust på både fokuserede og ufokuserede stjerner. Reproducerbar FWHM er ikke optimal

26 GSC 3463:465

27

28

29 FWHM Fit Gauss kurve FWHM = 2.37*SD Her SD = 1.32, FWHM = 3.12 (Maxim rapporterer 3.23) Baseret på 9 pixels OG en kurveformsantagelse

30 Fit til Gauss kurve ikke meningsfuld, d. v. s
Fit til Gauss kurve ikke meningsfuld, d.v.s. ingen god algoritme til at bestemme FWHM

31 FWHM som metrik … to problemer:
Følsom for seeing ændringer i max pixel værdi Baseret på relativt få pixels, d.v.s. statistisk ikke robust Metrik ikke reproducerbar væk fra fokus

32 FocusMas bruger HFD som metrik
HFD = half flux diameter Baggrunden trækkes fra Centroid bestemmelse Hver pixels radiære afstand fra centroidet bestemmes Pixels sorteres efter stigende radius Pixel-ADU integralet dannes langs radius aksen HFR er radius, hvor halvdelen af fluxen er opnået. HFD=2*HFR

33

34

35

36

37

38

39

40

41 Corresponding HFD and FWHM values in 8 frames with immediate prior focusing. FWHM values from exposures between 300 and 900s

42 FocusMax Usikkerhed på best fokus position (BFP)
Usikkerhed på HFD bestemmelsen i near focus punktet Usikkerhed på V-kurvens parametre Usikkerheden på BFP udtrykt som 99%CI skal være mindre end (halvdelen af) den teoretiske CFZ

43 197 focus bestemmelser d. 8/3 2013

44 Residualer på 197 HFD10 bestemmelser d. 8/3 2013

45 ”Seeing” og variation på near focus HFD.
53 focus runs 1100 individuelle målinger

46 Ct10.ini fil V-kurvens parametre
date time PID LS RS Y 23:03:08 2,6 -0,13115 0,131353 22:54:38 2,21 -0,13131 0,131483 22:46:45 2,52 -0,1319 0,132096 00:10:19 1,91 -0,13292 0,132901 00:08:25 1,38 -0,13172 0,131706 23:31:48 1,92 -0,13189 0,131865 23:27:51 1,78 -0,13159 0,131561 23:35:54 1,41 -0,13239 0,13237 23:33:54 1,32 -0,13235 0,132318 23:31:56 2,08 -0,12958 0,129524 23:29:56 1,49 -0,13219 0,132144 23:28:00 1,01 -0,12986 0,12983 23:26:04 1,54 -0,12909 0,129059 23:24:03 1,4 -0,13017 0,13014 23:32:55 2,02 -0,13397 0,133951 23:30:51 -0,1341 0,13409 LS = ± HFD/step PID = 1.75 ± 0.11 step

47 FocusMax Fokususikkerhed på 16 V kurver, f/5.5, 1 step = 4 µm
LS = ± pixels/step 1/LS = ± step/pixels PID = 1.75 ± 0.46 step 𝑆𝐷 ∗ (𝐵𝐹𝑃)= (𝑆𝐸 𝐻𝐹𝐷 𝐿𝑆 ) ∙ (𝑆𝐸(𝑃𝐼𝐷)) 2 Ved HFD = 10 er SD*(BFP) = 0.22, d.v.s. 99%CI er ca +/-0.8 step.

48 Usikkerhed på Best Focus som funktion af antallet af udførte HFD målinger. Der er anvendt parametre baseret på 16 V-kurver

49

50

51 Konklusion Med 16 V kurver, og focus convergence med mindst 15 punkter
Kan man opnå et 99% CI for best focus på 3 steps, d.v.s. halvdelen af CFZ