Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Grupperede observationssæt

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Grupperede observationssæt"— Præsentationens transcript:

1 Grupperede observationssæt
Hvornår bruges statistik? Hvornår grupperes observationssæt? Hvordan laves grupperede obs.sæt? De 3 del-elementer…

2 Hvornår bruges statistik?
Statistik bruges, når man har med ”større mængder” af data/observationer at gøre. Statistik bruges for at få overblik over data. Det bruges ligeledes, når man vil sammenligne flere sæt af data, datasæt, observationssæt. Man kunne f.eks. sammenligne løn, karakterer, transporttider, befolkningstal mm. Inden for statistik har vi en række værktøjer, som vi i det følgende vil se på!

3 Hvad er et observationssæt?
Når man udsættes for en mængde af data i et datasæt, betegnes det et observationssæt. Der er 2 typer af observationssæt: Når et datasæt består af få forskellige værdier, er der tale om et enkelt observationssæt, og hvis der er ”mange” forskellige værdier, tales om et grupperet observationssæt. Grupperede observationssæt kan godt bestå af få data, men har altid mange forskellige data!

4 Hvad er grupperede observationssæt?
Når et datasæt består af mange forskellige værdier, er der tale om et grupperet observationssæt. Eksempler på grupperede observationssæt: Personers højde og vægt, indkomst, afstande til arbejde, tider i løb eller svømning, indbyggertal i byer eller lande, antal medlemmer i klubber eller foreninger, antal tilskuere til sportskampe, antal point i basketkampe, fødselsvægt, osv.

5 Grupperede observationssæt
Når et observationssæt skal beskrives, bruger vi 3 forskellige værktøjer: et skema (over hyppigheder og frekvenser) to diagrammer (afbildning af frekvenserne i et koordinatsystem) samt boksplot deskriptorerne (af engelsk: to describe = at beskrive) I det følgende gennemgås de 3 værktøjer.

6 Grupperede observationssæt
1. skemaet

7 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt:

8 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Man kan se, at der er 27 data i observationssættet (= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet).

9 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Man kan se, at der er 27 data i observationssættet (= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet). Hvis vi nu behandlede dette observationssæt, som vi tidligere har lært, skulle vi nu lave et skema med mindst = 42 vandrette rækker.

10 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Man kan se, at der er 27 data i observationssættet (= der er 27 observationer eller 27 tal i sættet). Hvis vi nu behandlede dette observationssæt, som vi tidligere har lært, skulle vi nu lave et skema med mindst = 42 vandrette rækker. Det bliver uoverskueligt, fordi mange højder (f.eks. 156) slet ikke findes i datasættet – og skemaet ville ikke kunne hjælpe os med at få klarhed over og styr på de mange tal. Der forvirrer os snarere!

11 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller.

12 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller. Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler:

13 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller. Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler: 1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller

14 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller. Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler: 1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller 2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval!

15 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: I stedet vil vi gruppere tallene – slå dem sammen i intervaller. Man kan i princippet lave intervallerne, som man vil, men hvis det skal give nogen mening – og vi skal kunne bruge intervallerne til noget fornuftigt – skal vil følge 3 simple regler: 1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller 2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval! 3. Intervallerne behøver ikke være lige lange

16 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 1. Inddel således at der bliver mellem 6 og 12 intervaller Tag variationsbredden ( = 39) og divider den med henholdsvis 6 og 12 => 39:6 = 6,5 og 39:12 = 3,25 Intervallerne skal da have en gennemsnitslængde mellem 3,25 cm og 6,5 cm Vælger vi intervallængden til 5 cm, vil det altså være fint

17 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 2. Alle observationerne skal være med i ét og kun ét interval! Hvis vi skal have en intervallængde på 5 og vi skal have den mindste højde med, skal det første interval gå fra 150 til 155 cm, næste fra 155 til 160 cm … og det sidste fra 190 til 195 cm. Det giver 10 intervaller – fint!

18 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige lange Ofte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange.

19 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige lange Ofte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange. Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt.

20 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige lange Ofte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange. Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt. Derfor kunne det første interval med fordel hedde: fra 140 til 150

21 Hvordan laves skemaet? Opgave:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse måler man højden af hver af eleverne. Man kommer frem til følgende resultat (alle højder angivet i cm): Observationssæt: Ad 3. Intervallerne behøver ikke være lige lange Ofte er der i yderpunkterne af en observation langt mellem de enkelte værdier (observationer eller data), idet der ikke er så mange store (eller små) værdier i mange observationssæt. Derfor kan man med fordel gøre intervallerne i yderpunkterne ekstra lange. Hvis vi f.eks. havde en højde på 142, falder denne højde meget udenfor. Og der ville være et interval (fra 145 til 150), der slet ingen data indeholdt. Derfor kunne det første interval med fordel hedde: fra 140 til 150 Men det er heldigvis ikke tilfældet for os!

22 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval-hyppighed Observationssæt: Efter betragtningerne på de foregående sider skal du herefter lave et skema med plads til 9 intervaller. Lav derfor et skema med 7 kolonner og ”antal intervaller” (9) + 2 rækker (11 rækker)

23 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed Observationssæt: Første kolonne navngives ”Interval”

24 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] Observationssæt: Her skrives de forskellige, valgte intervaller på formen: ]150,155]. Klammeparenteserne, ], angiver, om intervalendepunktet er med i intervallet eller ikke med. Klammeparentesen illustrerer en hånd, der griber om de tal, der er med, og vender væk fra tal, der ikke er med…

25 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] ]155,160] ]160,165] ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt: På samme måde fortsættes med alle intervallerne. Bemærk, at alle klammer vender samme vej, og at alle slutpunkter i et givent interval går igen som begyndelsespunktet i det næste interval!

26 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] ]155,160] ]160,165] ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt: Næste kolonne navngives: Interval-hyppighed

27 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] ]155,160] ]160,165] ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt: I denne kolonne skrives, hvor mange af dataene i observations-sættet, der hører hjemme i de respektive intervaller

28 Hvordan laves skemaet? 1 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

29 Hvordan laves skemaet? 1 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

30 Hvordan laves skemaet? 1 3 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

31 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

32 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

33 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

34 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

35 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] Observationssæt:

36 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 Observationssæt:

37 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 Observationssæt: Man kan checke, om man har talt rigtigt ved at lægge tallene i Interval-hyppigheds-kolonnen sammen. Så skulle man gerne få 27 (= antal data)

38 Hvordan laves skemaet? 1 3 5 6 Observationssæt:
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 Observationssæt: Tredje kolonne navngives: Interval-frekvens. Her omregnes interval-hyppighederne til procent.

39 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 5 6 2 27 1 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 1 · 100 27 Tredje kolonne navngives: Interval-frekvens. Her omregnes interval-hyppighederne til procent.

40 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 5 6 2 27 1 · 100 27 Interval
Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 1 · 100 27

41 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 6 2 27 3 · 100 27 Interval
Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 3 · 100 27

42 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 2 27 5 · 100 27 Interval
Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 5 · 100 27

43 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 22,2 2 27 6 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 6 · 100 27

44 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 22,2 2 27 5 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 5 · 100 27

45 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 22,2 2 27 3 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 3 · 100 27

46 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 22,2 2 27 1 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 27 1 · 100 27

47 Hvordan laves skemaet? 1 3,7 3 11,1 5 18,5 6 22,2 2 7,4 27 2 · 100 27
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 7,4 27 2 · 100 27

48 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 7,4 27 99,9 Check om du har regnet rigtigt ved at lægge tallene i denne kolonne sammen. Så skulle man gerne få 100. Da der kan være tale om afrundede tal, når du udregner procenterne, kan summen afvige lidt fra 100. Mellem 99,8 og 100,2 er OK!

49 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 7,4 27 99,9 Fjerde kolonne navngives kumuleret interval-hyppighed. Her skriver man, hvor ud for hvert interval, hvor mange data, der i observationssættet er mindre end eller lig tallet i intervallets slut-endepunkt.

50 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 2 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 155 eller en mindre værdi i observationssættet?

51 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 ]165,170] 5 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 160 eller en mindre værdi i observationssættet?

52 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 165 eller en mindre værdi i observationssættet?

53 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 170 eller en mindre værdi i observationssættet?

54 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 175 eller en mindre værdi i observationssættet?

55 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] 21 ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 180 eller en mindre værdi i observationssættet?

56 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] 21 ]180,185] 24 ]185,190] ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 185 eller en mindre værdi i observationssættet?

57 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] 21 ]180,185] 24 ]185,190] 25 ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 190 eller en mindre værdi i observationssættet?

58 Kumuleret interval-hyppighed
Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] 21 ]180,185] 24 ]185,190] 25 ]190,195] 7,4 27 99,9 Hvor mange gange forekommer værdien 195 eller en mindre værdi i observationssættet?

59 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 ]160,165] 3 11,1 5 ]165,170] 18,5 10 ]170,175] 6 22,2 16 ]175,180] 21 ]180,185] 24 ]185,190] 25 ]190,195] 7,4 27 99,9 Femte kolonne navngives kumuleret interval-frekvens.

60 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 7,4 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 ]165,170] 10 37,0 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 ]175,180] 21 77,8 ]180,185] 24 88,9 ]185,190] 25 92,6 ]190,195] 27 100,0 99,9 Værdierne i denne kolonne findes på samme måde, som man fandt værdierne i Interval-frekvens-kolonnen, altså ved at omsætte Kumuleret interval-hyppigheds-værdierne til %

61 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 7,4 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 ]165,170] 10 37,0 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 ]175,180] 21 77,8 ]180,185] 24 88,9 ]185,190] 25 92,6 ]190,195] 27 100,0 99,9

62 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt ]150,155] 1 3,7 ]155,160] 2 7,4 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 ]165,170] 10 37,0 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 ]175,180] 21 77,8 ]180,185] 24 88,9 ]185,190] 25 92,6 ]190,195] 27 100,0 99,9 Sjette kolonne navngives interval-midtpunkt. Denne kolonne bruges som en mellemregning til at beregne middeltallet.

63 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 ]165,170] 10 37,0 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 ]175,180] 21 77,8 ]180,185] 24 88,9 ]185,190] 25 92,6 ]190,195] 27 100,0 99,9 I kolonnen angives midterste værdi i intervallet. Dette findes nemmest ved at lægge intervallets endepunkter sammen og dividere denne sum med 2. F.eks. ( )/2 = 152,5

64 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9

65 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9 Ideen med at finde midtpunktet for intervallet er, at vi i det følgende ”lader som om”, at de forskellige data i intervallet alle er lig med dette midtpunkt (= en slags gennemsnit for intervallets data.)

66 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9 Den sidste kolonne hedder midtpunkt ∙ interval-hyppighed

67 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9 Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen

68 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9 Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen med tallet i interval-hyppighed-kolonnen.

69 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 ]175,180] 21 77,8 177,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 99,9 Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i interval-midtpunkt-kolonnen med tallet i interval-hyppighed-kolonnen. F.eks. 1 ∙ 152,5 = 152,5

70 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9

71 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Summen af tallene i denne kolonne findes ved at lægge kolonnens tal sammen. (Middeltallet for observationssættet findes ved at dividere dette tal med antal data i observationssættet).

72 Hvordan laves skemaet? Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 … og skemaet er færdigt!

73 Grupperede observationssæt
2. de to diagrammer

74 Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Når der laves diagrammer i grupperet statistik, afsættes intervallerne i 1. kolonne (interval) på 1. aksen (x-aksen)

75 Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Når der laves diagrammer i grupperet statistik, afsættes intervallerne i 1. kolonne (interval) på 1. aksen (x-aksen) og tallene fra hver af de to frekvenskolonner på 2. aksen (y-aksen)

76 Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 1. diagram Afbildning af interval-frekvens-kolonnen.

77 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 x Tegn et koordinatsystem

78 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 Afsæt intervallerne på 1. aksen ved interval-endepunkterne…

79 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 – og procenterne på 2. aksen

80 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 Marker med en lodret søjle frekvensen af 1. interval (3,7) – i hele intervallets bredde ( )

81 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 … og marker med en lodret søjle frekvensen af 2. interval (3,7) – i hele intervallets bredde ( )

82 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 … og marker med en lodret søjle frekvensen af 3. interval (11,1) – i intervallets bredde ( )

83 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 … og så videre for alle de andre intervaller

84 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 Hermed er diagrammet færdigt. Som du kan se, er det en slags ”bredt pindediagram”

85 Hvordan laves diagrammerne?
Interval-frekvens Histogram Interval Interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] ]160,165] 11,1 ]165,170] 18,5 ]170,175] 22,2 ]175,180] ]180,185] ]185,190] ]190,195] 7,4 99,9 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 Diagrammet hedder: Et histogram

86 Hvordan laves diagrammerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 2. diagram Afbildning af kumuleret interval-frekvens-kolonnen.

87 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens Tegn et koordinatsystem Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 x

88 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens Afsæt intervallerne på 1. aksen ved interval-endepunkterne… Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

89 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens – og procenterne på 2. aksen Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

90 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens Indtil starten af det første interval ]0,150] er den kumulerede interval-frekvens 0% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

91 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I første interval ]150,155] er den kumulerede interval-frekvens 3,7%. Der sker en stigning i intervallet fra 0% til 3,7% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

92 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]155,160] er den kumulerede interval-frekvens 7,4%. Der sker en stigning i intervallet fra 3,7% til 7,4% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

93 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I det intervallet ]160,165] er den kumulerede interval-frekvens 18,5%. Der sker en stigning i intervallet fra 7,4% til 18,5% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

94 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I det intervallet ]165,170] er den kumulerede interval-frekvens 37,0%. Der sker en stigning i intervallet fra 18,5% til 37,0% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

95 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]170,175] sker en stigning i fra 37,0% til 59,3% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

96 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]175,180] sker en stigning i fra 59,3% til 77,8% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

97 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]180,185] sker en stigning i fra 77,8% til 88,9% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

98 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]185,190] sker en stigning i fra 88,9% til 92,6% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

99 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens I intervallet ]190,195] sker en stigning i fra 92,6% til 100% Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

100 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 Så er diagrammet færdigt. Som du kan se, bliver det en kurve 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

101 Kumuleret interval-frekvens
Hvordan laves diagrammerne? 2. diagram Kumuleret Interval-frekvens Sumkurve Interval Kumuleret interval-frekvens ]150,155] 3,7 ]155,160] 7,4 ]160,165] 18,5 ]165,170] 37,0 ]170,175] 59,3 ]175,180] 77,8 ]180,185] 88,9 ]185,190] 92,6 ]190,195] 100,0 100 90 80 70 60 50 40 30 20 Diagrammet hedder: En Sumkurve 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

102 Grupperede observationssæt
3. deskriptorerne

103 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet!

104 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data…

105 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssæt: Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data…

106 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssæt: Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data… … kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer:

107 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssæt: Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data… … kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer: Størsteværdi = 193

108 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssæt: Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data… … kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer: Størsteværdi = 193 Mindsteværdi = 154

109 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Observationssæt: Observationssættets begrænsning: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, giver det kun mening at tale om mindsteværdi, størsteværdi samt variationsbredde, hvis/når vi kender de data, der ligger til grund for skemaet! Husker vi tilbage til vores data… … kan vi nemt finde de 3 omtalte deskriptorer: Størsteværdi = 193 Mindsteværdi = 154 og Variationsbredde = = 39

110 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: Når vi har med grupperede observationssæt at gøre, regner vi med 2 gennemsnitstal samt ”det typiske interval” – i alt tre forskellige gennemsnit…

111 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 1. Middeltallet = Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet

112 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 1. Middeltallet = Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet divideret med antallet af data (observationer).

113 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 1. Middeltallet = Summen af tallene i den sidste kolonne i skemaet divideret med antallet af data (observationer). Middeltallet = 4677,5:27 = 173,24

114 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 2. Typeintervallet = det typiske interval; det interval, der har flest data i observations-sættet.

115 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 2. Typeintervallet = det typiske interval; det interval, der har flest data i observations-sættet. Typeintervallet = ]170,175]

116 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet.

117 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 De tre gennemsnit: 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Da medianen er en eksakt værdi, kan man ikke bruge skemaet til at finde medianen, men må i stedet bruge vores diagram over den kumulerede interval-frekvens (sumkurven).

118 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 De tre gennemsnit: 80 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Da medianen er en eksakt værdi, kan man ikke bruge skemaet til at finde medianen, men må i stedet bruge vores diagram over den kumulerede interval-frekvens (sumkurven). 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

119 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 De tre gennemsnit: 80 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Her skal man nu finde 50% på 2. aksen - og 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

120 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 De tre gennemsnit: 80 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

121 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 De tre gennemsnit: 80 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven, hvorefter man går lodret ned til x-aksen og aflæser den værdi, 50% svarer til… 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

122 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 De tre gennemsnit: 80 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet. Her skal man nu finde 50% på 2. aksen – og herefter gå vandret ind indtil man møder sumkurven, hvorefter man går lodret ned til x-aksen og aflæser den værdi, 50% svarer til… 173 Medianen = 173 70 60 50 40 30 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

123 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.

124 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil / medianen 75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartil

125 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil / medianen 75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartil Kvartilsættet angives som (a,b,c)

126 Hvordan laves deskriptorerne?
Interval Interval-hyppighed Interval-frekvens Kumuleret interval-hyppighed Kumuleret interval-frekvens Interval-midtpunkt Midtpkt ∙ interval-hyppighed ]150,155] 1 3,7 152,5 ]155,160] 2 7,4 157,5 ]160,165] 3 11,1 5 18,5 162,5 487,5 ]165,170] 10 37,0 167,5 837,5 ]170,175] 6 22,2 16 59,3 172,5 1035,0 ]175,180] 21 77,8 177,5 887,5 ]180,185] 24 88,9 182,5 547,5 ]185,190] 25 92,6 187,5 ]190,195] 27 100,0 192,5 385,0 99,9 4677,5 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil / nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil / medianen 75% kaldes 3. kvartil / øvre kvartil Kvartilsættet angives som (a,b,c) Også ved kvartilsættet skal man bruge sumkurven i stedet for skemaet.

127 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil) 70 60 50 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

128 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

129 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 75% (3. kvartil/øvre kvartil) 75% 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

130 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 75% (3. kvartil/øvre kvartil) Nedre kvartil = 167 75% 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

131 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 75% (3. kvartil/øvre kvartil) Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 75% 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

132 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 75% (3. kvartil/øvre kvartil) Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 75% 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

133 Hvordan laves deskriptorerne?
Kumuleret Interval-frekvens 100 90 Kvartilsættet: 80 Kvartilsættet findes ud for 25% (1. kvartil/nedre kvartil), 50% (2. kvartil/medianen) og 75% (3. kvartil/øvre kvartil) Kvartilsættet er (167,173,179) 75% 70 60 50 50% 40 30 25% 20 10 x 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195

134 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Nu hvor vi kender både mindsteværdien, størsteværdien og kvartilsættet, kan vi tegne et diagram, et boksplot, over disse fem værdier.

135 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Nu hvor vi kender både mindsteværdien, størsteværdien og kvartilsættet, kan vi tegne et diagram, et boksplot, over disse fem værdier. Ved hjælp af boksplottet kan vi sammenligne flere observationssæt, ligesom vi kan se udviklinger i samme datamateriale, hvis vi observerer flere gange.

136 Hvordan laves boksplot?
3. diagram For det observationssæt, vi har arbejdet med, har vi de fem deskriptorer, der skal bruges til fremstilling af boksplottet, nemlig:

137 Hvordan laves boksplot?
3. diagram For det observationssæt, vi har arbejdet med, har vi de fem deskriptorer, der skal bruges til fremstilling af boksplottet, nemlig: Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193

138 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

139 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

140 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

141 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

142 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

143 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

144 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil 4. Tegn i denne boks en lodret linje ud for medianen 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

145 Hvordan laves boksplot?
3. diagram Mindsteværdi = 154 Nedre kvartil = 167 Medianen = 173 Øvre kvartil = 179 Størsteværdi = 193 Boksplottet laves således: 1. Tegn en tallinje med de relevante værdier for observationssættet (= x-aksen fra diagrammerne) 2. Tegn en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien 3. Tegn oven på linjen en boks, der starter i nedre kvartil og slutter i øvre kvartil 4. Tegn i denne boks en lodret linje ud for medianen Boksplottet er færdigt! 155 165 160 170 175 195 185 180 190 150

146 Statistiske diagrammer
En oversigt over 4 forskellige statistiske diagrammer: Diagram over frekvensen Diagram over den kumulerede frekvens Enkle observationssæt Grupperede observationssæt Pindediagram Trappediagram Histogram Sumkurve

147 Lidt om intervaller [20,30] ]20,30] [20,30[ ]20,30[ 20 ≤ x ≤ 30
Matematisk tilgang til intervaller: Klamme-parenteser Uligheder Grafisk (tallinje) Forklaring [20,30] 20 ≤ x ≤ 30 Fra og med 20 og til og med 30 ]20,30] 20 < x ≤ 30 Fra 20 og til og med 30 [20,30[ 20 ≤ x < 30 Fra og med 20 og til 30 ]20,30[ 20 < x < 30 Fra 20 og til 30

148 Grupperede observationssæt
Typeintervallet Grupperede observationssæt Kvartilsættet


Download ppt "Grupperede observationssæt"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google