Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Enkle observationssæt

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Enkle observationssæt"— Præsentationens transcript:

1 Enkle observationssæt
Hvornår bruges statistik? Hvad er enkle observationssæt? Hvordan laves enkle observationssæt? De 3 del-elementer…

2 Hvornår bruges statistik?
Statistik bruges, når man har med ”større mængder” af data/observationer at gøre. Statistik bruges for at få overblik over data. Det bruges ligeledes, når man vil sammenligne flere sæt af data, datasæt, observationssæt. Man kunne f.eks. sammenligne løn, karakterer, transporttider, befolkningstal mm. Inden for statistik har vi en række værktøjer, som vi i det følgende vil se på!

3 Hvad er et observationssæt?
Når man udsættes for en mængde af data i et datasæt, betegnes det et observationssæt. Der er 2 typer af observationssæt: Når et datasæt består af få forskellige værdier, er der tale om et enkelt observationssæt, og hvis der er ”mange” forskellige værdier, tales om et grupperet observationssæt. Enkle observationssæt kan godt bestå af mange data, men har kun få forskellige data!

4 Hvad er enkle observationssæt?
Når et datasæt består af få forskellige værdier, er der tale om et enkelt observationssæt. Eksempler på enkle observationssæt: Karakterer, skostørrelser, antal børn i familier, øjensum i terningekast, ordlængder i en tekst, antal fritidsaktiviteter pr person i en klasse, antal 2-sprogede pr klasse, osv.

5 Hvordan enkle observationssæt?
Når et observationssæt skal beskrives, bruger vi 3 forskellige værktøjer: 1. et skema (over hyppigheder og frekvenser) 2. syv deskriptorer (af engelsk: to describe = at beskrive) 3. tre diagrammer (afbildning af frekvenserne) I det følgende gennemgås de 3 værktøjer.

6 Hvordan enkle observationssæt?
1. skemaet

7 Hvordan laves skemaet? Opgave: Observationssæt:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse foretager man en undersøgelse af, hvor mange blyanter hver elev har med i skole. Man kommer frem til følgende resultat: Observationssæt:

8 Hvordan laves skemaet? Opgave: Observationssæt:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse foretager man en undersøgelse af, hvor mange blyanter hver elev har med i skole. Man kommer frem til følgende resultat: Observationssæt: Man kan se, at der er 24 data i observationssættet (= der er 24 observationer eller 24 tal i sættet)

9 Hvordan laves skemaet? Opgave: Observationssæt:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse foretager man en undersøgelse af, hvor mange blyanter hver elev har med i skole. Man kommer frem til følgende resultat: Observationssæt: Man kan se, at der er 24 data i observationssættet (= der er 24 observationer eller 24 tal i sættet) Største data er 6, mindste data er 0 (forskel 6 – 0 = 6)

10 Hvordan laves skemaet? Opgave: Observationssæt:
Giv en statistisk analyse af nedenstående observation: I en 10. klasse foretager man en undersøgelse af, hvor mange blyanter hver elev har med i skole. Man kommer frem til følgende resultat: Observationssæt: Man kan se, at der er 24 data i observationssættet (= der er 24 observationer eller 24 tal i sættet) Største data er 6, mindste data er 0 (forskel 6 – 0 = 6) Lav et skema med 6 kolonner og ovennævnte forskel (6) + 3 rækker (9 rækker)

11 Hvordan laves skemaet? Observationssæt:
Man kan se, at der er 24 data i observationssættet (= der er 24 observationer eller 24 tal i sættet) Største data er 6, mindste data er 0 (forskel 6 – 0 = 6) Lav et skema med 6 kolonner og ovennævnte forskel (6) + 3 rækker (9 rækker)

12 Hvordan laves skemaet? x Observationssæt:
Første kolonne navngives x.

13 Hvordan laves skemaet? x 1 2 3 4 5 6 Observationssæt:
1 2 3 4 5 6 Observationssæt: Her indskrives de forskellige værdier af data, startende med den mindste værdi, sluttende med den største. Alle mulige værdier skal med – også selv om de ikke findes i observa- tionssættet.

14 Hvordan laves skemaet? x h(x) 1 2 3 4 5 6 Observationssæt:
1 2 3 4 5 6 Observationssæt: Anden kolonne navngives h(x). (Læses ”h af x”. Bogstavet h står for hyppighed.)

15 Hvordan laves skemaet? x h(x) 1 2 3 4 5 6 Observationssæt:
1 2 3 4 5 6 Observationssæt: Her skriver man, hvor mange gange hver af dataene findes i observationssættet.

16 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 2 4 5 6 Observationssæt:
3 1 2 4 5 6 Observationssæt:

17 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 4 5 Observationssæt:
3 1 6 2 4 5 Observationssæt:

18 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 4 5 Observationssæt:
3 1 6 2 8 4 5 Observationssæt:

19 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:

20 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:

21 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:

22 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 Observationssæt:

23 Hvordan laves skemaet? x h(x) 3 1 6 2 8 5 4 24 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 24 Observationssæt: Man kan checke, om man har talt rigtigt ved at lægge tallene i h(x)-kolonnen sammen. Så skulle man gerne få 24 (= antal data)

24 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 1 6 2 8 5 4 24 Observationssæt:
3 1 6 2 8 5 4 24 Observationssæt: Tredje kolonne navngives f(x). (Læses ”f af x”. Bogstavet f står for frekvens.) Her omregnes hyppighederne til procent.

25 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 2 8 5 4 24 3 · 100 24
3 12,5 1 6 2 8 5 4 24 3 · 100 24 Her skriver man, hvor mange procent der er af hver af dataene i observationssættet.

26 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 5 4 24 6 · 100
3 12,5 1 6 25,0 2 8 5 4 24 6 · 100 24

27 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 4 24
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 4 24 8 · 100 24

28 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 24 5 · 100 24

29 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 24 0 · 100 24

30 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 1 · 100 24

31 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 1 · 100 24

32 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 100,0 Check om du har regnet rigtigt ved at lægge tallene i f(x)-kolonnen sammen. Så skulle man gerne få 100. Da der kan være tale om afrundede tal, når du udregner procenterne, kan summen afvige lidt fra 100. Mellem 99,8 og 100,2 er OK!

33 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 100,0 Fjerde kolonne navngives H(x). Her skriver man, hvor ofte hver af dataene i observations-sættet ”eller mindre” forekommer.

34 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5
3 12,5 1 6 25,0 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 0 eller værdier mindre end 0 i observationssættet?

35 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 5
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 5 20,8 4 0,0 4,2 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 1 eller værdier mindre end 1 i observationssættet?

36 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 4 0,0 4,2 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 2 eller værdier mindre end 2 i observationssættet?

37 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 22 4 0,0 4,2 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 3 eller værdier mindre end 3 i observationssættet?

38 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 22 4 0,0 4,2 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 4 eller værdier mindre end 4 i observationssættet?

39 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 22 4 0,0 4,2 23 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 5 eller værdier mindre end 5 i observationssættet?

40 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 22 4 0,0 4,2 23 24 100,0 Hvor mange gange forekommer værdien 6 eller værdier mindre end 6 i observationssættet?

41 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 2 8
3 12,5 1 6 25,0 9 2 8 33,3 17 5 20,8 22 4 0,0 4,2 23 24 100,0 Femte kolonne navngives F(x).

42 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 5 20,8 22 91,6 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 Værdierne i denne kolonne findes på samme måde, som man fandt værdierne i f(x)-kolonnen, altså ved at omsætte H(x)-værdierne til %

43 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 5 20,8 22 91,6 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0

44 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 5 20,8 22 91,6 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 Sjette kolonne navngives x·h(x)

45 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 Værdierne i denne kolonne findes ved at gange tallet i x-kolonnen med tallet i h(x)-kolonnen.

46 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 Summen af tallene i denne kolonne bruges til at finde middeltallet (gennemsnittet) for observationssættet

47 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48

48 Hvordan laves skemaet? x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9
3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 … og skemaet er færdigt!

49 Hvordan enkle observationssæt?
2. de syv deskriptorer

50 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning:

51 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Størsteværdien = største observerede værdi

52 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Størsteværdien = største observerede værdi Størsteværdien = 6

53 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Mindsteværdien = mindste observerede værdi Størsteværdien = 6

54 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Mindsteværdien = mindste observerede værdi Størsteværdien = 6 Mindsteværdien = 0

55 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Variationsbredden = forskellen mellem største og mindste observerede værdi Størsteværdien = 6 Mindsteværdien = 0

56 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Observationssættets begrænsning: Variationsbredden = forskellen mellem største og mindste observerede værdi Størsteværdien = 6 Mindsteværdien = 0 Variationsbredden = 6 – 0 = 6

57 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal:

58 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: 1. Middeltallet = summen af tallene i sættet delt med antallet af data

59 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: 1. Middeltallet = summen af tallene i sættet delt med antallet af data Middeltallet = 48:24 = 2,00.

60 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: 2. Typetallet = det typiske tal; det tal, der er flest af i observationssættet

61 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: 2. Typetallet = det typiske tal; det tal, der er flest af i observationssættet Typetallet = 2, idet det er den værdi, der forekommer flest gange (8 gange)

62 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet

63 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: Man finder medianen ved at lede efter 50% (eller mindst 50%) i F(x)-kolonnen. 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet

64 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 50%? De 3 gennemsnitstal: Man finder medianen ved at lede efter 50% (eller mindst 50%) i F(x)-kolonnen. Man skal op på mindst 50%!! 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet

65 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 De 3 gennemsnitstal: Da 50% ikke findes, går vi længere ned til den første værdi over 50% - her: 70,8%. Medianen bliver da 2. 3. Medianen (~ midt i) = det midterste tal; det tal, der svarer til 50% af sættet

66 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet.

67 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil eller nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil eller medianen 75% kaldes 3. kvartil eller øvre kvartil

68 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil eller nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil eller medianen 75% kaldes 3. kvartil eller øvre kvartil Kvartilsættet angives som (a,b,c)

69 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: Kvartilsættet er et talsæt, der består af 3 tal; svarende til 25% (= 1 kvart), 50% (= 2 kvarte) og 75% (= 3 kvarte) af sættet. 25% kaldes 1. kvartil eller nedre kvartil 50% kaldes 2. kvartil eller medianen 75% kaldes 3. kvartil eller øvre kvartil Kvartilsættet angives som (a,b,c) Kvartilsættet findes på samme måde som medianen.

70 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: 1. kvartil findes ved i F(x)-kolonnen at søge efter 25%. Hvis de ikke findes, tages første værdi, der er højere end 25% Da 25% ikke findes, går vi længere ned til den første værdi over 25% - her: 37,5%. 1. Kvartil bliver da 1.

71 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: 2. kvartil findes ved i F(x)-kolonnen at søge efter 50%. Hvis de ikke findes, tages første værdi, der er højere end 50% Da 50% ikke findes, går vi længere ned til den første værdi over 50% - her: 70,8%. 2. Kvartil bliver da 2.

72 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: 2. kvartil findes ved i F(x)-kolonnen at søge efter 50%. Hvis de ikke findes, tages første værdi, der er højere end 50% Da 75% ikke findes, går vi længere ned til den første værdi over 75% - her: 91,6%. 2. Kvartil bliver da 3.

73 Hvordan findes deskriptorerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Kvartilsættet: 3. kvartil findes ved i F(x)-kolonnen at søge efter 75%. Hvis de ikke findes, tages første værdi, der er højere end 75% Kvartilsættet er da (1,2,3)

74 Hvordan findes deskriptorerne?
Altså – der er 7 deskriptorer: 3 værdier, der siger noget om observationssættets begrænsning: Størsteværdien, den største værdi Mindsteværdien, den mindste værdi Variationsbredden, forskellen mellem største og mindste værdi 3 værdier, der fortæller noget om gennemsnittet: Middeltallet, ”gennemsnittet”, summen af værdier delt med antallet Typetallet, den typiske, mest almindelige værdi Medianen, den midterste værdi, den der står ”midt i” Kvartilsættet, der består af 3 værdier (a,b,c): 1. kvartil, nedre kvartil, svarende til 25% 2. kvartil, medianen, svarende til 50% 3. kvartil, øvre kvartil, svarende til 75%

75 Hvordan enkle observationssæt?
3. de tre diagrammer

76 Hvordan laves diagrammerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Når der laves diagrammer i statistik,

77 Hvordan laves diagrammerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Når der laves diagrammer i statistik, afsættes værdierne i x-kolonnen på 1. aksen (x-aksen)

78 Hvordan laves diagrammerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 Når der laves diagrammer i statistik, afsættes værdierne i x-kolonnen på 1. aksen (x-aksen) og værdierne i f(x)- eller F(x)-kolonnen på 2. aksen (y-aksen)

79 Hvordan laves diagrammerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 1. diagram Afbildning af f(x)-kolonnen.

80 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afbildning af f(x)-kolonnen. Tegn koordinatsystemet

81 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 12,5 (%) lodret over x-værdien 0

82 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 25,0 (%) lodret over x-værdien 1

83 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 33,3 (%) lodret over x-værdien 2

84 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 20,8 (%) lodret over x-værdien 3

85 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt ingen pind lodret over x-værdien 4 – da f(4) = 0,0

86 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 4,2 (%) lodret over x-værdien 5

87 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram Afsæt en pind med højden 4,2 (%) lodret over x-værdien 6

88 Hvordan laves diagrammerne?
f(x) x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 Pindediagram 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 1. diagram - afbildning af f(x) Diagrammet består af en række pinde…

89 Hvordan laves diagrammerne?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 2. diagram Afbildning af F(x)-kolonnen.

90 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=0 og x=1 med højden 12,5

91 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=1 og x=2 med højden 37,5

92 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=2 og x=3 med højden 70,8

93 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=3 og x=4 med højden 91,6

94 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Fortsæt trinnet mellem x=4 og x=5 med højden 91,6

95 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=5 og x=6 med højden 95,8

96 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Afsæt et trin mellem x=6 og x=7 med højden 100,0

97 Hvordan laves diagrammerne?
F(x) 100 x F(x) 12,5 1 37,5 2 70,8 3 91,6 4 5 95,8 6 100,0 90 80 70 60 50 40 30 Trappediagram 20 10 x 1 2 3 4 5 6 2. diagram - afbildning af F(x) Diagrammet består af en række trappetrin…

98 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3

99 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Det første trin i trappe-diagrammet er ud for…

100 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Det første trin i trappe-diagrammet er ud for… Mindsteværdien

101 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Det sidste trin i trappe-diagrammet er ud for…

102 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Det sidste trin i trappe-diagrammet er ud for… Størsteværdien

103 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) 100 90 80 Det højeste trin i trappe-diagrammet er ud for… 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6

104 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) 100 90 80 Det højeste trin i trappe-diagrammet er ud for… Typetallet 70 60 50 40 30 20 10 x 1 2 3 4 5 6

105 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 50% på 2. aksen (y-aksen) angiver

106 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 50% på 2. aksen (y-aksen) angiver Medianen

107 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 25%, 50% og 75% på 2. aksen (y-aksen) angiver

108 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 25%, 50% og 75% på 2. aksen (y-aksen) angiver Nedre kvartil (25%)

109 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 25%, 50% og 75% på 2. aksen (y-aksen) angiver Nedre kvartil (25%), Medianen (50%)

110 Hvad kan læses i et trappediagram?
Af trappediagrammet kan man aflæse de fleste deskriptorer: F(x) x 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 1 2 3 Trinnet ud for 25%, 50% og 75% på 2. aksen (y-aksen) angiver Nedre kvartil (25%), Medianen (50%) og Øvre kvartil (75%)

111 Hvordan laves et boksplot?
x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 8 33,3 17 70,8 16 5 20,8 22 91,6 15 4 0,0 4,2 23 95,8 24 100,0 48 3. diagram Et boksplot.

112 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: A. en vandret linje

113 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: A. en vandret linje, der starter i mindsteværdien

114 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,0 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: A. en vandret linje, der starter i mindsteværdien og slutter i størsteværdien

115 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: B. en boks på linjen

116 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: B. en boks på linjen, der starter i 1. kvartil Husk, at vi tidligere har fundet, at kvartilsættet er (1,2,3) 1. Kvartil (nedre kvartil) = 1 2. Kvartil (medianen) = 2 3. Kvartil (øvre kvartil) = 3

117 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: B. en boks på linjen, der starter i 1. kvartil, og slutter i 3. kvartil Husk, at vi tidligere har fundet, at kvartilsættet er (1,2,3) 1. Kvartil (nedre kvartil) = 1 2. Kvartil (medianen) = 2 3. Kvartil (øvre kvartil) = 3

118 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: C. en lodret linje i boksen Husk, at vi tidligere har fundet, at kvartilsættet er (1,2,3) 1. Kvartil (nedre kvartil) = 1 2. Kvartil (medianen) = 2 3. Kvartil (øvre kvartil) = 3

119 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Et boksplot består af 3 dele: C. en lodret linje i boksen, der markerer medianen Husk, at vi tidligere har fundet, at kvartilsættet er (1,2,3) 1. Kvartil (nedre kvartil) = 1 2. Kvartil (medianen) = 2 3. Kvartil (øvre kvartil) = 3

120 Hvordan laves et boksplot?
x f(x) 12,5 1 25,0 2 33,3 3 20,8 4 0,0 5 4,2 6 100,1 1 2 3 4 5 6 Og du har et færdigt boksplot

121 Enkle observationssæt
F(x) x 1 2 3 10 5 6 4 20 30 40 50 60 70 80 90 100 x h(x) f(x) H(x) F(x) x·h(x) 3 12,5 1 6 25,0 9 37,5 2 18 75,0 4 16,7 22 91,7 12 0,0 5 4,2 23 95,8 24 100,0 100,1 47 Middeltal Øvre kvartil Median Enkle observationssæt f(x) x 1 2 3 10 5 6 4 20 30 40 Typetal Variationsbredde Nedre kvartil


Download ppt "Enkle observationssæt"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google