Energiteknisk grundfag Termisk energi

Præsentationer af emnet: "Energiteknisk grundfag Termisk energi"— Præsentationens transcript:

1 Energiteknisk grundfag Termisk energi
Forelæsning 9 Flow og varmetransmission

2 Dagens emner Grundlæggende fluidmekanik
Baggrund Viscositet Bernoulli og energi Grundlæggende varmetransmission

3 Sammenhæng mellem termodynamik, fluidmekanik og varmetransmission
Termodynamik giver den overordnede sammenhæng på systemniveau Fluidmekanik og varmetransmission er de konkrete metoder/processer, der udveksler energi i systemet Energioutput som varme ved lav temperatur Ekspan-sion Kom-pres-sion TH TL qin qout Wnet,out Wnet,in Energiinput som varme ved høj temperatur

4 Strømningsteknikkens historie...

5 Fluidmekanik - en usammenhængende videnskab frem til 1904
Hydrodynamik Teoretisk videnskab om frie, tabsfri strømninger Hydraulik Praktisk/eksperimentel videnskab om virkelige strømninger (særligt vand)

6 Ludwig Prandtl 1904 Hydrodynamik Hydraulik GRÆNSELAG

7 Grænselag hastighed og temperatur
Interface mellem fri strømning og faste rande Område hvor viskøse effekter dominerer Meget tyndt!

8 Hvad er en fluid? Et fast stof deformes endeligt ved påvirkning af en konstant kraft En fluid deformeres med konstant hastighed ved påvirkning af en konstant kraft V=kst

9 Viskositet Viskositeten er et mål for fluidens ”deformationsvillighed” (fluiditet) l Hastighedsfordeling V F y

10 Viskositet Viskositet og forskydningsspændinger
spænding kræver relativ bevægelse: væggen bevæger sig i forhold til strømningen ELLER strømningen bevæger sig i forhold til væggen (f.eks. i rør) vægspænding repræsenterer den samlede spænding over hele strømningsprofilet V F Hastighedsfordeling l Hastighedsfordeling l y

11 Viskositet Ikke-Newtonske fluider Newtonske fluider

12 Fluidegenskaber - viskositet
Reynolds tal:

13 Reynolds tal - karakterisering af strømninger
En strømnings karakter afhænger af hastighed geometri (diameter, sidelængde…) fluid (viskositet) Osborne Reynolds ( ) Reynoldstallet afhænger af valg af geometri! Derfor angiv altid den valgte dimension se, om der findes en standarddimension for strømningstypen

14 Laminart Turbulent Niels Ole Sloth 2006

15 Bernoulli’s ligning Energien i en strømning kan udtrykkes ved trykket
Et statisk (eller termodynamisk) tryk Et dynamisk tryk (som kommer af bevægelse) Og så et hydrostatisk tryk (som er lidt snyd...) Det hydrostatiske tryk varierer med højden, og medregnes når der er flytninger i tyngdens retning (lidt ligesom potentiel energi) For luft kan det ofte negligeres Summen af det statiske og dynamiske tryk kaldes stagnationstrykket Svarer til at strømning bremses fuldstændigt Hele det dynamiske tryk konverteres til statisk tryk

16 Bernoulli’s ligning Bernoulli’s ligning udledes af Newton’s 2. lov (F=ma) og svarer til energiligningen for en væske eller gas Hvis der ikke er nogle tab, må energien være bevaret langs en strømlinie... 1 2 3

17 Bernoulli’s ligning Bernoulli’s ligning gælder, når
der ikke er intern friktion i fluiden (dvs. når der ikke er hastighedsforskelle, eller når viskositeten er meget lav) densiteten er konstant strømningen er uændret i tiden den anvendes langs en strømlinie Det betyder faktisk, at Bernoulli’s ligning er bedst til turbulente strømninger...!! Samtidig skal Bernoulli’s ligning bruges langt fra faste rande/overflader (i princippet) Bernoulli’s ligning kan bruges til at Bestemme tryk og hastighed, når strømningsarealet ændres

18 Bernoulli og naturen For at en strømning kan bevæge sig mod stigende tryk skal der tilføres energi Hvis ikke det sker, vil fluidstrømninger bevæge sig mod lavere tryk Strømningen vil forsøge at finde den nemmeste vej Der vil være en akkumulation i punktet med lavest tryk (i naturen ofte det lavest beliggende sted)

19 Strømlinie koordinater
Strømlinier (s,n) er rumlige cirkelbuer

20 2D flow - strømlinier

21 Bernoullis Ligning - Strømrør

22 Bernoullis ligning: må – må ikke...

23 Brug af Bernoullis ligning
Hastighedsmåling med Pitot-rør ”Free jet” strømninger, med eller uden en fri overflade

24 Idealiserede vindmøller
p0 A0 A A1 p p-Δp u u1 p1=p0 Hastighed p V0 Tryk u p0 u1 p-Δp

25 Idealiserede vindmøller
p0 A0 A A1 p p-Δp u u1 p1=p0 Bernoulli kan anvendes til at bestemme sammenhænge mellem hastighed og tryk Foran mølleplanet Bag mølleplanet Og dermed trykfaldet over rotorplanet: Eller udtrykt som impulsændring

26 Idealiserede vindmøller
De to udtryk for trykfald sammenskrives til Og effekt og aksialkraft bliver

27 Bernoulli vs energiligningen
Bernoulli flow er Steady Inkompressibelt Friktionsfrit Langs strømlinier Indeholder ikke akselarbejde Udveksler ikke varme Energiligningen Inkluderer Friktion/viskøst arbejde Akselarbejde varmeudveksling

28 Varmetransmission 3 mekanismer Varmeledning Konvektion Stråling
Finder sted i medier: gasser, væsker eller faste stoffer Varmeledningsevnen k af mediet er styrende k er er materialeegenskab Konvektion Finder sted ved grænse mellem faste stoffer og fluider Varmeovergangstallet h er styrende h er afhængig af en række specifikke forhold, f.eks. Naturlig eller tvungen konvektion Laminart eller turbulent grænselag Lokale temperaturforhold Stråling Kræver ikke et medie

29 Varmeledning A Fourier’s varmeledningsligning

30 Varmeledningsevne

31 Konvektion Newton’s lov A

32 1D varmeledning

33 Termisk modstand Varmeledning Konvektion A A

34 Termisk modstand

35 Overall heat transfer coefficient
U: overall heat transfer coefficient

36 Sammensat varmeledning

37 Opgaver 12-5, 12-13C, 12-22C, 12-40 16-20, 16-35, 16-38, 16-44