1udf. Aage T. Andersen Specialeforsvar af Aage T. Andersen Bedømmer: Hans Bay, Vejleder: Anders Milhøj Censor : Lars Borchsenius Latente variable, faktor.

Præsentationer af emnet: "1udf. Aage T. Andersen Specialeforsvar af Aage T. Andersen Bedømmer: Hans Bay, Vejleder: Anders Milhøj Censor : Lars Borchsenius Latente variable, faktor."— Præsentationens transcript:

1 1udf. Aage T. Andersen Specialeforsvar af Aage T. Andersen Bedømmer: Hans Bay, Vejleder: Anders Milhøj Censor : Lars Borchsenius Latente variable, faktor analyse og LISREL modeller anvendt på kommuners tilkendelser af førtidspensioner.

2 2udf. Aage T. Andersen Problemstilling Analyse af determinanter for kommunernes tildeling af førtidspensioner ved brug af latente variabel modeller Eksplorativ faktoranalyse Konfirmativ faktoranalyse LISREL modeller Gør disse modeller det nemmere at fastslå hvilke socioøkonomiske forhold i kommunerne der har betydning for tilkendelserne af førtidspension ????

3 3udf. Aage T. Andersen Præsentation Modellerne vil blive illustreret ved deres sti-diagrammer og de tilhørende resultater. A. Eksplorativ faktoranalyse. Sidespring over i regressions analyse på faktorscores. B. Konfirmativ faktoranalyse. C. LISREL modellen.

4 4udf. Aage T. Andersen Den eksplorativ model illustreret med sti-diagram. ξ1ξ1 ξrξr x1x1 x2x2 x3x3 xpxp δ1δ1 δ2δ2 δ3δ3 δpδp ξ2ξ2 λ 12 λ 31 λ 21 λ 11 λ 22 λ 32 λ p2 λ p1 λ 1r λ 2r λ 3r λ pr Fra side 17. Den generelle model.

5 5udf. Aage T. Andersen Resultater fra den eksplorative faktor analyse. Følgende modeller blev dannet: 6 En-faktor modeller på X-siden med socioøkonomiske variable. Alders-, bolig-, familie-, erhvervs-, ledigheds- og uddannelsesfaktorer. (En form for variabelreduktion fra ca. 56 til 25 variabel ved En- faktormodellerne) 1 samlet Tre-faktor model – og ikke 6 dimensional rum. Arbejdsstyrke-, Demografi- og Ledighedsfaktorer. (Fra 25 til 22 ved tre-faktormodellen.) En-faktor modeller på Y-siden. ”Samlede tilkendelser”, Baggrund før tilkendelse, De § - der tilkendes efter. Sidespringet over til Regressions analyse på faktorscore.

6 6udf. Aage T. Andersen Regressionsanalyser på faktor scores. Der gælder at: i=1 svarer til ”samlede tilkendelses” -modellen”. i=2 svarer til ”baggrunden før” –modellen. i=3 svarer til § -modellen af førtidspensionstilkendelser. ξy i ξx 3 ξx 4 εiεi β3β3 β4β4 ξx 5 β5β5 ξx 1 β1β1 ξx 2 β2β2 ξx 6 β6β6 Først score fra de 6 En-faktormodeller på X-siden mod de tre afhængige ”Y- sider”. ξy hhv. ξx for illustration af, at der er score fra latente variabel, der benyttes. Intercept/konstant led er udeladt af illustration.

7 7udf. Aage T. Andersen Resultat med § -variablene som afhængige og de 6 En- faktormodellers faktorscore som uafhængige variable. Dependent Variable: Ypar R-Square 0.4390 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| XALDER 1 -0.19791 0.05149 -3.84 0.0002 XBOLIG 1 -0.09715 0.07277 -1.34 0.1830 Xfam 1 0.34024 0.05267 6.46 <.0001 Xerhv 1 0.06703 0.08423 0.80 0.4268 Xledig 1 0.21704 0.04453 4.87 <.0001 Xuddan 1 0.30850 0.07161 4.31 <.0001 Dependent Variable: Ypar R-Square 0.4322 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| XALDER 1 -0.24630 0.04189 -5.88 <.0001 Xfam 1 0.29375 0.04605 6.38 <.0001 Xledig 1 0.20896 0.04294 4.87 <.0001 Xuddan 1 0.38360 0.04228 9.07 <.0001

8 8udf. Aage T. Andersen Regressionsanalyser på faktorscores Der gælder stadig at: i=1 svarer til ”samlede tilkendelses” -modellen”. i=2 svarer til ”baggrunden før” –modellen. i=3 svarer til § -modellen af førtidspensionstilkendelser. Dernæst score fra Tre-faktormodellen på X-siden og samme Y-side ξy hhv. ξx for illustration af, at der er score fra latente variabel, der benyttes. Intercept/konstant led er udeladt af illustration. ξy i ξx 3 εiεi β3β3 ξx 1 β1β1 ξx 2 β2β2

9 9udf. Aage T. Andersen Dependent Variable: Yfuld R-Square 0.3768 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| M31Arbejdsstyrke 1 -0.39591 0.05011 -7.90 <.0001 M31Demografi 1 -0.26692 0.05105 -5.23 <.0001 M31Ledighed 1 0.39545 0.04836 8.18 <.0001 Dependent Variable: Yfor R-Square 0.3975 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| M31Arbejdsstyrke 1 -0.34690 0.04381 -7.92 <.0001 M31Demografi 1 -0.27234 0.04463 -6.10 <.0001 M31Ledighed 1 0.34776 0.04228 8.23 <.0001 Dependent Variable: Ypar R-Square 0.4437 Parameter Standard Variable DF Estimate Error t Value Pr > |t| M31Arbejdsstyrke 1 -0.32431 0.04235 -7.66 <.0001 M31Demografi 1 -0.27010 0.04315 -6.26 <.0001 M31Ledighed 1 0.44890 0.04088 10.98 <.0001 Resultater faktorscores 3-faktormodel

10 10udf. Aage T. Andersen Over til de konfirmative modeller. Bygger på ”a priori” viden Leder frem til LISREL modeller

11 11udf. Aage T. Andersen Konfirmative modeller Sti-diagram Opstilling af en ”generel” konfirmativ model.

12 12udf. Aage T. Andersen Konfirmative modeller Sti-diagram. De socioøkonomiske variable. X- Model med tre latente variable og med op til 22 indikatorvariabel. Hvor der ikke tillades nogen korrelation mellem restled. Fra side 74. x1x1 x2x2 x 10 δ1δ1 δ2δ2 δ 10 Arbejdsstyrk e λ2λ2 λ 10 x 11 x 12 x 17 δ 11 δ 12 δ 17 Demografi λ 12 λ 17 x 18 x 19 x 22 Ledighe d λ 19 λ 22 λ 18 λ 11 Φ 12 Φ 23 Φ 13 δ 18 δ 19 δ 22 λ1λ1

13 13udf. Aage T. Andersen Resultater X-siden konfirmativ Fit indeksene X-side Model Comparison Statistics from 4 RAM data sets Bentler & Bonett's Bollen Bollen Chi- Chi- Bentler's (1980) (1986) (1988) n Square Chi- P> Square/ Comparative Non-normed Normed Index Non-normed Model Parm DF Square ChiSq DF Fit Index Index Rho1 Index Delta2 Mx1_3x22v 47 206 1975.32 0.000 9.59 0.64739 0.60459 0.57799 0.64914 Mx2_3x2ud20v 43 167 1491.16 0.000 8.93 0.68820 0.64526 0.61762 0.68988 Mx3_3X4ud18v 39 132 969.26 0.000 7.34 0.74357 0.70278 0.67132 0.74521 Mx4_3X6ud16v 35 101 847.91 0.000 8.40 0.76098 0.71602 0.68954 0.76243 Fit indeksene ikke så pæne som ønsket. Men parametrene er signifikante og estimaterne er stabile.

14 14udf. Aage T. Andersen Konfirmative modeller Sti-diagram Den latente førtidspention. Y- Model med en latente variabel og op til 10 indikatorvariable. Hvor enkelte benyttes med korrelation mellem restled. Fra side 82. y1y1 y2y2 y 10 δ1δ1 δ2δ2 δ 10 Den latente variabel for Førtidspensionstilkendelser λ2λ2 λ 10 ΘδΘδ λ1λ1

15 15udf. Aage T. Andersen Resultater fra Y-side konfirmativ Fit indeksene Bentler & Bonett's Bollen Bollen Chi- Chi- Bentler's (1980) (1986) (1988) n Square Chi- P> Square/ Comparative Non-normed Normed Index Non-normed Model Parm DF Square ChiSq DF Fit Index Index Rho1 Index Delta2 My1_Y10var 20 35 785.469 0.000 22.44 0.49214 0.34704 0.33678 0.49556 My2_Y7var 14 14 544.882 0.000 38.92 0.55100 0.32650 0.32080 0.55364 My3_Y7var6Cov 20 8 16.564 0.035 2.07 0.99276 0.98099 0.96387 0.99284 My4_Y7vNY 14 14 101.471 0.000 7.25 0.85551 0.78327 0.75701 0.85716 My5_Y5før 10 5 25.552 0.000 5.11 0.86948 0.73896 0.69483 0.87350 My6_Y4før 8 2 2.237 0.327 1.12 0.99823 0.99469 0.95206 0.99828 My7_Y5§ 10 5 78.885 0.000 15.78 0.69458 0.38915 0.37371 0.70076 My8_Y5§1Cov 11 4 3.412 0.491 0.85 1.00000 1.00607 0.96614 1.00237 My9_Y4§ 8 2 0.093 0.955 0.05 1.00000 1.03613 0.99831 1.01175 Tillades der at parametrisere nogle af restledene forbedrer det disse modellers fit-indeks betydelig. Om det så er godt, kan sikkert diskuteres, men jeg vælger ikke at gøre det efterfølgende.

16 16udf. Aage T. Andersen Konfirmative modeller Sti-diagram Her den anvendte med 4 latente variable. Fra side 86. x1x1 x2x2 x 10 δ1δ1 δ2δ2 δ 10 Arbejdsstyrk e λ x2 λ x10 x 11 x 12 x 17 δ 11 δ 12 δ 17 Demografi λ x12 λ x17 x 18 x 19 x 22 δ 18 δ 19 δ 22 Ledighed λ x19 λ x22 λ x18 λ x11 Tilkendelser af Førtidspensioner y2y2 y1y1 δ y2 λ y1 λ y2 y 10 δ y10 δ y1 λ y10 Φ 23 Φ 13 Φ 12 λ x1 Φ y 12 Φ y 11 Φ y 13

17 17udf. Aage T. Andersen Resultater, de estimerede korrelationer. FørtidspensionFørtidspensionFørtidspensionArbejdsstyrkeArbejdsstyrkeDemografi ArbejdsstyrkeDemografiLedighedDemografiLedighedLedighed Model CF1yF1 CF1yF2 CF1yF3 CF1F2 CF1F3 CF2F3 C1_1y10_3x22v -0.513 -0.392 0.247 0.373 0.243 0.272 C1_1y10_3x20v -0.527 -0.392 0.243 0.348 0.207 0.269 C1_1y10_3x18v -0.538 -0.390 0.249 0.341 0.210 0.324 C2_1y10_3x16v -0.544 -0.395 0.247 0.336 0.205 0.314 C3_1y7_3x22v -0.493 -0.363 0.244 0.372 0.243 0.271 C4_1y7_3x18v -0.518 -0.360 0.253 0.340 0.209 0.323 C5_1y7_3x16v -0.523 -0.365 0.251 0.335 0.204 0.314 C6_1y7ny_3x22v -0.503 -0.391 0.322 0.371 0.237 0.269 C7_1y7ny_3x18v -0.532 -0.387 0.312 0.342 0.213 0.327 C8_1y7ny_3x16v -0.536 -0.392 0.311 0.336 0.207 0.318 C9_1y5f_3x18v -0.618 -0.462 0.208 0.346 0.212 0.325 C10_1y5f_3x16v -0.623 -0.465 0.209 0.340 0.206 0.315 C11_1y5p_3x18v -0.590 -0.447 0.379 0.344 0.214 0.328 C12_1y5p_3x16v -0.596 -0.454 0.379 0.338 0.207 0.318 C13_1y4f_3x18v -0.599 -0.456 0.248 0.346 0.212 0.324 C14_1y4f_3x16v -0.604 -0.460 0.248 0.341 0.207 0.315 C15_1y4p_3x18v -0.577 -0.441 0.379 0.344 0.213 0.327 C16_1y4p_3x16v -0.582 -0.446 0.381 0.338 0.206 0.317

18 18udf. Aage T. Andersen LISREL modelspecifikation η : Vektor af latente endogene (forklarende) variable, m × 1. ξ : Vektor af latente eksogene (forklarende) variable, n × 1. Β : Koefficient matrice med effekten af de endogene latente variable indbyrdes, m × m. Det antages, at matricen (I- Β ) er ikke singul æ r. Γ : Koefficient matricen med effekten af ξ på η, n × m. De eksogene latente variables effekt p å de endogene. ζ : St ø jleddet (restleddet) hvor om der antages at, E( ζ )= 0 og ζ ukorreleret med ξ. Ψ : Kovariansenmatricen for ζ, m × m. Φ : Kovariansenmatricen for ξ, n × n. Den første komponent er den latente variabel model: y : Vektorer med observerede variable, p × 1. x : Vektorer med observerede variable, q × 1. Λ y : Koefficient matrice med relationen af på, en p × m matrice. Λ x : Koefficient matrice med relationen af på, en q × n matrice. ε : Restledet ved måling af y, p × 1. δ : Restledet ved måling af x, q × 1. Θ ε : Kovariansenmatricen for ε, p × p. Θ δ : Kovariansenmatricen for, q × q. Den anden komponent er målings (measurement) modellen: se side 38.

19 19udf. Aage T. Andersen LISREL modellen i Sti-diagram Elementer der skal estimeres eller specificeres Er : Β, Γ, Λ y, Λ x, Φ, Ψ, Θ δ og Θ ε.

20 20udf. Aage T. Andersen LISREL modellen i Sti-diagram De anvendte modeller skitseret En simplere model. Men det var ikke mulig at estimere en to faktor model på Y-siden. se side 92. x1x1 x2x2 x 10 δ1δ1 δ2δ2 δ 10 Arbejdsstyrke λ x2 λ x10 x 11 x 12 x 17 δ 11 δ 12 δ 17 Demografi λ x12 λ x17 x 18 x 19 x 22 δ 18 δ 19 δ 22 Ledighed λ x19 λ x22 λ x18 λ x11 Tilkendelser af Førtidspensioner y2y2 y1y1 ε2ε2 ζ λ y1 λ y2 y 10 ε 10 ε1ε1 λ 10 Φ 23 γ 1n γ 11 γ 12 Φ 13 Φ 12 λ x1 Tre Korrelationer i Φ og tre ” regressions ” koefficienter i Γ. Et restled på eta og ingen korrelationer på restledene i theta tillades.

21 21udf. Aage T. Andersen De standardiserede estimater for effekter og korrelationer Tabel 13 LISREL. Standardiserede estimater for effekter og korrelationer Model Py1F1 Py1F2 Py1F3 CF1F2 CF1F3 CF2F3 L1_1y10_3x22v 0.482 -.341 0.484 -.402 -.241 0.293 L1_1y10_3x20v 0.476 -.352 0.470 -.376 -.203 0.291 L1_1y10_3x18v 0.475 -.408 0.494 -.369 -.209 0.348 L2_1y10_3x16v 0.464 -.437 0.491 -.362 -.203 0.341 L3_1y7_3x22v 0.470 -.316 0.464 -.400 -.240 0.292 L4_1y7_3x18v 0.467 -.379 0.483 -.366 -.209 0.346 L5_1y7_3x16v 0.455 -.408 0.482 -.359 -.203 0.339 L6_1y7ny_3x22v 0.533 -.276 0.533 -.403 -.237 0.287 L7_1y7ny_3x18v 0.487 -.355 0.550 -.377 -.207 0.346 L8_1y7ny_3x16v 0.477 -.385 0.549 -.369 -.202 0.338 L9_1y5f_3x22v 0.550 -.305 0.329 -.399 -.156 0.204 L10_1y5f_3x18v 0.575 -.394 0.457 -.365 -.208 0.341 L11_1y5f_3x16v 0.564 -.425 0.472 -.357 -.204 0.335 L12_1y5p_3x22v 0.480 -.510 0.653 -.400 -.243 0.301 L13_1y5p_3x18v 0.500 -.563 0.681 -.358 -.214 0.356 L14_1y5p_3x16v 0.502 -.565 0.671 -.345 -.208 0.343 L15_1y4f_3x22v 0.566 -.330 0.449 -.401 -.237 0.287 L16_1y4f_3x18v 0.557 -.407 0.510 -.366 -.209 0.343 L17_1y4f_3x16v 0.544 -.439 0.506 -.359 -.204 0.335 L18_1y4p_3x22v 0.460 -.509 0.650 -.400 -.240 0.297 L19_1y4p_3x18v 0.486 -.560 0.676 -.358 -.214 0.356 L20_1y4p_3x16v 0.489 -.562 0.666 -.346 -.208 0.344

22 22udf. Aage T. Andersen Konklusion Der blev fundet det forventelige og med fornøjelse viste det sig, at latente variabel modeller fungerede... Kommunernes tildeling af førtidspensioner afhang således af kommunernes Arbejdsstyrke, Demografi og Ledighed. Arbejdsstyrkefaktoren indikerede, at et lavt niveau af boglig uddannelse, lav gennemsnitlig indkomst og mange sygedagpengeuger medførte et øget behov for tildelinger af førtidspensioner. Demografifaktoren viste, at kommuner med mange unge (og mange lejligheder) havde relativt færre tildelinger af førtidspensioner. Ledighedsfaktoren viste, at des højere ledighed en kommune havde, des flere førtidspensioner ville den typisk have tilkendt. Hvad kunne man arbejde videre med ??

23 23udf. Aage T. Andersen Ideer... Analyser de nu kendte modeller på års data i stedet for summerede data. Og der viser jeg til sidst. Se på kommune sammenlægningens betydning. Se på de mere aktiverings rettede tiltag på førtidspensionsområdet. Overveje at holde sig til rene § -variable. LISREL, nemt at lave noget sludder... - egentlig skal SAS koden ses for at vide om det nu også er det rigtige der regnes på.

24 24udf. Aage T. Andersen LISREL modeller på årlig basis Oplagt svaghed at der er summeret over år 1992 til 1998. Analyseres de nu kendte modeller pr. år fås følgende: Model År L1 y10 x22L1 y10 x20L1 y10 x18L2 y10 x16L3 y7 x22L4 y7 x18L5 y7 x16L6 y7 ny x22L7 y7 ny x18L8 y7 ny x16L9 y5f x22L10 y5f x18L11 y5f x16L12 y5§ x22L13 y5§ x18L14 y5§ x16L15 y4f x22L16 y4f x18L17 y4f x16L18 y4§ x22L19 y4§ x18L20 y4§ x16 1992 Ok ! 1993 Ok 1994 Ok 1995 !!Ok 1996 !Ok 1997 Ok 1998 Ok Problemer med bl.a. 0 værdi i variable, men ellers ok. På www.ibt.ku.dk/aage/sp/index.htm findes alle resultater mv.www.ibt.ku.dk/aage/sp/index.htm - FINI -

25 25udf. Aage T. Andersen Resterende slids er EKSTRA hvis behovet opstår...

26 26udf. Aage T. Andersen R-square svarende til kommunaliteterne Tabel 14 R-square for Y (Førtidspension) variablene R-Square fra Model: SDP EJYD P37 ADP REVA P1431 P1432 ML P1433 HQJ F1y L1_1y10_3x22v 0.779 0.356 0.315 0.141 0.019 0.488 0.349 0.588 0.205 0.177 0.505 L1_1y10_3x221 0.779 0.356 0.315 0.141 0.019 0.488 0.349 0.588 0.205 0.177 0.505 L1_1y10_3x20v 0.781 0.360 0.308 0.142 0.019 0.491 0.348 0.589 0.206 0.178 0.511 L1_1y10_3x18v 0.763 0.366 0.318 0.143 0.017 0.487 0.353 0.586 0.207 0.177 0.541 L2_1y10_3x16v 0.769 0.369 0.321 0.145 0.017 0.490 0.356 0.590 0.210 0.180 0.555 L3_1y7_3x22v 0.814 0.318 0.304.. 0.468 0.326 0.633. 0.193 0.464 L4_1y7_3x18v 0.796 0.325 0.322.. 0.468 0.333 0.633. 0.194 0.504 L5_1y7_3x16v 0.799 0.328 0.326.. 0.471 0.337 0.636. 0.196 0.517 L6_1y7ny_3x22 0.582 0.392 0.323 0.136. 0.600 0.441. 0.270. 0.544 L7_1y7ny_3x18 0.554 0.378 0.333 0.133. 0.567 0.440. 0.258. 0.550 L8_1y7ny_3x16 0.556 0.382 0.333 0.134. 0.573 0.442. 0.261. 0.563 L9_1y5f_3x22v 0.702 0.317 0.159 0.144 0.041..... 0.539 L10_1y5f_3x18 0.620 0.338 0.207 0.144 0.024..... 0.628 L11_1y5f_3x16 0.625 0.341 0.214 0.144 0.023..... 0.649 L12_1y5p_3x22..... 0.400 0.458 0.297 0.288 0.066 0.760 L13_1y5p_3x18..... 0.392 0.466 0.315 0.271 0.075 0.813 L14_1y5p_3x16..... 0.389 0.470 0.316 0.271 0.076 0.817 L15_1y4f_3x22 0.635 0.329 0.202 0.143...... 0.574 L16_1y4f_3x18 0.590 0.337 0.238 0.142...... 0.641 L17_1y4f_3x16 0.598 0.341 0.236 0.144...... 0.656 L18_1y4p_3x22..... 0.419 0.481 0.257 0.289. 0.741 L19_1y4p_3x18..... 0.407 0.490 0.288 0.274. 0.792 L20_1y4p_3x16..... 0.405 0.494 0.289 0.274. 0.796

27 27udf. Aage T. Andersen Resultater fra eksplorativ en-faktormodeller FaktorScoreBetegnelse for faktorenIndikatorvariable og faktor loading i ( ) XALDER Aldersfaktor ALD1824(83) ALD2534(94) ALD5059(-31) ALD6066(-68) XBOLIG Boligfaktor ALMENNYT(68) AKTIE(40) ANDEL(42) EJERLEJ(81) Xfam Befolkningsvækstfaktor ENLMK(93) SAMLEV(-55) FQDOVER(-48) NETFLYT(34) Xerhv Erhverv- og Indkomstsfaktor PRIM(84) TERT(-93) INDKMK(-60) PAR37(-53) SDPMK(67) Xledig Ledighedsfaktor F2024(61) EF1619(89) EF2024(96) EF2566(77) Xuddan Uddannelsesfaktor EJRETUDD(92) KORTVID(-92) MLVID(-86) ERHVBAS(57) Yfuld ”Samlede tilkendelser” EJYD(54) SDP(91) P37(55) HQJ(46) ML(82) P1431(66) P1432(54) Yfor Baggrund før tilkendelse EJYD(56) SDP(77) ADP(41) P37(48) Ypar §, der tilkendes efter ML(48) P1431(72) P1432(70) P1433(43)

28 28udf. Aage T. Andersen Resultater fra eksplorativ 3-faktor model FaktorscoreIndikatorvariable Faktor 1 Arbejdsstyrke KORTVID(84) MLVID(80) INDKMK(79) TERT(75) ALD5059(70) NETFLYT(31) PRIM(-62) SDPMK(-66) ERHVBAS(-76) EJRETUDD(-88) Faktor 2 Demografi ALD1824(93) ALD2534(92) ALMENNYT(61) EJERLEJ(49) ANDEL(47) AKTIE(25) ALD6066(-70) Faktor 3 Ledighed EF2566(88) EF2024(87) EF1619(79) PAR37(76) F2024(68)

29 29udf. Aage T. Andersen To-faktormodeller ud fra de 6 Enfaktor modeller Chi**2 / df. Vinkel X-siden 2: Boligfaktor X-siden 3: Familiemønstre X-siden 4: Erhverv og Indkomst X-siden 5: Ledigheds -faktor X-siden 6: Uddannelses -faktor X-siden 1: Alders- faktor 66,7 / 13 127˚ 91 / 13 82˚ 272 / 19 103˚ 81 / 13 94˚ 169 / 13 98˚ fin X-siden 2: Boligfaktor Com>1 Error 105 / 19 110˚ 51 / 13 104˚ fin 25 / 13 119˚ fin X-siden 3: Familiemønstre 245 / 19 103˚ Com>1 Error 58 / 13 98˚ fin X-siden 4: Erhverv og indkomst 321 / 19 103˚ 215 / 19 111˚ loader samme X-siden 5: Ledigheds -faktor 46 / 13 93˚ fin To Faktormodeller. Et skridt på vejen er at kombinerer de 6 en faktor modeller til to faktor modeller. Det er væsentligt at sikre at det 6 faktorer ikke indeholder den samme information inden den endelige LISREL kan opbygges. Resultatet at to faktor modellerne vil kun blive vist opsummeret i følgende tabel. Som der ses er det problemer med 3 og 4. Noget kunne tyde på de loader på de samme og ikke repræsentere det de var tiltænkt. En indikator af multikolinaritet muligvis.

30 30udf. Aage T. Andersen Erhvervs fordelingen: Kun 3 variable

31 31udf. Aage T. Andersen Scree plot 3 og 4 faktor modeller

32 32udf. Aage T. Andersen Indikatorvariable i konfirmative X modeller ModelArbejdsstyrkeDemografiLedighedModelArbejdsstyrkeDemografiLedighed 3x22vKORTVIDALD1824EF25663x4ud18vKORTVIDALD1824EF2566 MLVIDALD2534EF2024MLVIDALD2534 INDKMKALMENNYTEF1619INDKMKALMENNYTEF1619 TERTEJERLEJPAR37 EJERLEJPAR37 ALD5059ANDELF2024 ANDELF2024 NETFLYTAKTIE NETFLYTAKTIE PRIMALD6066 SDPMK ERHVBAS EJRETUDD 3x2ud20vKORTVIDALD1824EF25663x6ud16vKORTVIDALD1824EF2566 MLVIDALD2534EF2024MLVIDALD2534 INDKMKALMENNYTEF1619INDKMKALMENNYTEF1619 TERTEJERLEJPAR37 EJERLEJPAR37 ANDELF2024 ANDELF2024 NETFLYTAKTIE ALD6066 SDPMK ERHVBAS EJRETUDD

33 33udf. Aage T. Andersen Førtidspension De standardiserede loadings. LISREL standardiserede faktor loadings F1y (Førtidspension -faktoren) Model SDP EJYD P37 ADP REVA P1431 P1432 ML P1433 HQJ L1_1y10_3x22v 0.883 0.597 0.561 0.376 0.137 0.699 0.590 0.767 0.453 0.421 L1_1y10_3x20v 0.884 0.600 0.555 0.377 0.137 0.700 0.590 0.768 0.454 0.422 L1_1y10_3x18v 0.874 0.605 0.564 0.378 0.129 0.698 0.594 0.766 0.455 0.421 L2_1y10_3x16v 0.877 0.607 0.567 0.381 0.130 0.700 0.597 0.768 0.459 0.424 L3_1y7_3x22v 0.902 0.564 0.552.. 0.684 0.571 0.796. 0.440 L4_1y7_3x18v 0.892 0.570 0.568.. 0.684 0.577 0.796. 0.441 L5_1y7_3x16v 0.894 0.572 0.571.. 0.686 0.581 0.798. 0.443 L6_1y7ny_3x22v 0.763 0.626 0.568 0.368. 0.775 0.664. 0.520. L7_1y7ny_3x18v 0.745 0.615 0.577 0.365. 0.753 0.663. 0.508. L8_1y7ny_3x16v 0.746 0.618 0.577 0.367. 0.757 0.665. 0.511. L9_1y5f_3x22v 0.838 0.563 0.398 0.380 0.203..... L10_1y5f_3x18v 0.788 0.581 0.455 0.379 0.155..... L11_1y5f_3x16v 0.791 0.584 0.463 0.380 0.152..... L12_1y5p_3x22v..... 0.632 0.677 0.545 0.537 0.257 L13_1y5p_3x18v..... 0.626 0.683 0.561 0.521 0.274 L14_1y5p_3x16v..... 0.623 0.686 0.562 0.520 0.276 L15_1y4f_3x22v 0.797 0.573 0.450 0.378...... L16_1y4f_3x18v 0.768 0.581 0.488 0.377...... L17_1y4f_3x16v 0.773 0.584 0.485 0.380...... L18_1y4p_3x22v..... 0.647 0.693 0.507 0.537. L19_1y4p_3x18v..... 0.638 0.700 0.536 0.524. L20_1y4p_3x16v..... 0.637 0.703 0.538 0.523.

34 34udf. Aage T. Andersen Arbejdsstyrke De standardiserede loadings. LISREL. Standardiserede faktor loadings for F1 (Arbejdsstyrke) Model KORTVID MLVID INDKMK TERT ALD5059 NETFLYT PRIM SDPMK ERHVBAS EJRETUDD L1_1y10_3x22v -.886 -.812 -.744 -.805 -.479 -.339 0.806 0.683 0.599 0.951 L1_1y10_3x20v -.896 -.841 -.746 -.785. -.336. 0.685 0.605 0.940 L1_1y10_3x18v -.899 -.853 -.748.. -.332. 0.675 0.593 0.938 L2_1y10_3x16v -.898 -.854 -.752.... 0.678 0.594 0.935 L3_1y7_3x22v -.886 -.812 -.744 -.805 -.479 -.339 0.806 0.683 0.599 0.950 L4_1y7_3x18v -.899 -.854 -.747.. -.332. 0.675 0.593 0.937 L5_1y7_3x16v -.898 -.854 -.751.... 0.678 0.594 0.935 L6_1y7ny_3x22v -.884 -.811 -.745 -.803 -.478 -.339 0.807 0.686 0.594 0.952 L7_1y7ny_3x18v -.898 -.850 -.748.. -.332. 0.675 0.586 0.941 L8_1y7ny_3x16v -.898 -.851 -.752.... 0.679 0.588 0.939 L9_1y5f_3x22v -.886 -.814 -.747 -.803 -.478 -.338 0.803 0.689 0.599 0.950 L10_1y5f_3x18v -.898 -.853 -.749.. -.332. 0.674 0.592 0.937 L11_1y5f_3x16v -.897 -.853 -.752.... 0.678 0.594 0.935 L12_1y5p_3x22v -.886 -.810 -.745 -.803 -.481 -.340 0.806 0.682 0.596 0.952 L13_1y5p_3x18v -.899 -.851 -.748.. -.333. 0.678 0.590 0.939 L14_1y5p_3x16v -.898 -.851 -.752.... 0.679 0.592 0.937 L15_1y4f_3x22v -.885 -.811 -.745 -.803 -.478 -.339 0.806 0.683 0.598 0.951 L16_1y4f_3x18v -.899 -.853 -.748.. -.332. 0.673 0.592 0.938 L17_1y4f_3x16v -.898 -.854 -.752.... 0.676 0.594 0.935 L18_1y4p_3x22v -.886 -.810 -.745 -.804 -.481 -.340 0.806 0.691 0.596 0.952 L19_1y4p_3x18v -.899 -.850 -.748.. -.334. 0.676 0.590 0.939 L20_1y4p_3x16v -.898 -.851 -.752.... 0.678 0.591 0.937

35 35udf. Aage T. Andersen Demografi De standardiserede loadings. LISREL. Standardiserede faktor loadings for F2 (Demografi) Model ALD1824 ALD2534 ALMENNYT EJERLEJ ANDEL AKTIE ALD6066 L1_1y10_3x22v 0.867 0.829 0.687 0.692 0.493 0.323 -.606 L1_1y10_3x20v 0.868 0.828 0.686 0.692 0.491 0.324 -.607 L1_1y10_3x18v 0.867 0.827 0.686 0.691 0.493 0.324 -.603 L2_1y10_3x16v 0.869 0.827 0.684 0.685 0.484. -.618 L3_1y7_3x22v 0.868 0.832 0.686 0.688 0.493 0.321 -.606 L4_1y7_3x18v 0.868 0.833 0.684 0.685 0.495 0.319 -.605 L5_1y7_3x16v 0.870 0.833 0.683 0.679 0.487. -.618 L6_1y7ny_3x22v 0.871 0.821 0.709 0.688 0.473 0.340 -.601 L7_1y7ny_3x18v 0.869 0.817 0.706 0.697 0.485 0.338 -.599 L8_1y7ny_3x16v 0.873 0.814 0.712 0.690 0.474. -.612 L9_1y5f_3x22v 0.869 0.828 0.688 0.690 0.489 0.326 -.611 L10_1y5f_3x18v 0.870 0.833 0.689 0.687 0.483 0.329 -.605 L11_1y5f_3x16v 0.872 0.835 0.689 0.681 0.473. -.618 L12_1y5p_3x22v 0.865 0.825 0.703 0.648 0.540 0.282 -.615 L13_1y5p_3x18v 0.868 0.843 0.693 0.629 0.523 0.254 -.617 L14_1y5p_3x16v 0.869 0.860 0.676 0.598 0.507. -.633 L15_1y4f_3x22v 0.869 0.827 0.695 0.690 0.483 0.331 -.605 L16_1y4f_3x18v 0.869 0.831 0.691 0.688 0.483 0.330 -.604 L17_1y4f_3x16v 0.872 0.833 0.691 0.682 0.472. -.618 L18_1y4p_3x22v 0.866 0.827 0.703 0.647 0.533 0.282 -.615 L19_1y4p_3x18v 0.869 0.842 0.698 0.630 0.509 0.263 -.616 L20_1y4p_3x16v 0.871 0.856 0.685 0.604 0.490. -.630

36 36udf. Aage T. Andersen Ledighed De standardiserede loadings. LISREL. Standardiserede faktor loadings for F3 (Ledighed) Model EF2566 EF2024 EF1619 PAR37 F2024 L1_1y10_3x22v 0.939 0.799 0.785 0.835 0.561 L1_1y10_3x20v 0.935 0.804 0.790 0.832 0.566 L1_1y10_3x18v 0.939. 0.716 0.881 0.525 L2_1y10_3x16v 0.938. 0.722 0.882 0.525 L3_1y7_3x22v 0.939 0.801 0.787 0.834 0.562 L4_1y7_3x18v 0.940. 0.719 0.880 0.524 L5_1y7_3x16v 0.940. 0.721 0.880 0.524 L6_1y7ny_3x22v 0.934 0.805 0.791 0.832 0.569 L7_1y7ny_3x18v 0.937. 0.720 0.882 0.529 L8_1y7ny_3x16v 0.937. 0.720 0.882 0.529 L9_1y5f_3x22v 0.855 0.897 0.885 0.723 0.616 L10_1y5f_3x18v 0.944. 0.722 0.876 0.522 L11_1y5f_3x16v 0.943. 0.721 0.877 0.523 L12_1y5p_3x22v 0.941 0.793 0.779 0.842 0.560 L13_1y5p_3x18v 0.928. 0.712 0.893 0.529 L14_1y5p_3x16v 0.929. 0.712 0.892 0.530 L15_1y4f_3x22v 0.937 0.805 0.791 0.830 0.565 L16_1y4f_3x18v 0.942. 0.720 0.878 0.523 L17_1y4f_3x16v 0.942. 0.720 0.878 0.523 L18_1y4p_3x22v 0.937 0.798 0.785 0.838 0.564 L19_1y4p_3x18v 0.929. 0.714 0.891 0.530 L20_1y4p_3x16v 0.929. 0.715 0.890 0.530

37 37udf. Aage T. Andersen Fordelingen af Ejerlejligheder i Danmark Ejerlejligheder pr. kommune før der normeres og transformeres. Ses i bilag2. Normering efter kommune størrelse. Transformation da normalfordelte- variable ønskes, krav til MLE

38 38udf. Aage T. Andersen SAS-kodeeksempel ods output StdManifestEq=L14_1 StdLatentEq=L14_2 CorrExog=L14_3 SqMultCorr=L14_4; Title "L14 1y5§_3x16v"; *L14 1y5§_3x16v; Proc Calis data=wrk2.Pr1000tal cov METHOD=ML outram=ram14l MAXIT=5000 MAXFU=5000 RES MOD; Lineqs P1431= Ly06 F1y + ey06, P1432= F1y + ey07, ML = Ly08 F1y + ey08, P1433= Ly09 F1y + ey09, HQJ = Ly10 F1y + ey10, kortvid = Lx01 F1 + ex01, mlvid = Lx02 F1 + ex02, indkmk = Lx03 F1 + ex03, sdpmk = Lx08 F1 + ex08, Erhvbas = Lx09 F1 + ex09, ejretudd = -1 F1 + ex10, ald1824 = Lx11 F2 + ex11, ald2534 = F2 + ex12, almennyt = Lx13 F2 + ex13, ejerlej = Lx14 F2 + ex14, andel = Lx15 F2 + ex15, ald6066 = Lx17 F2 + ex17, Ef2566 = F3 +ex18, Ef1619 = Lx20 F3 +ex20, par37 = Lx21 F3 +ex21, f2024 = Lx22 F3 +ex22, F1y = py1f1 F1 + py1f2 F2 + py1f3 F3 + d ; Std ey06-ey10 = vey06-vey10, F1-F3=3*vfx:, d=vd, ex01-ex03 = vex01-vex03, ex08-ex10=vex08-vex10, ex11-ex15 = vex11-vex15, ex17-ex18=vex17-vex18, ex20-ex22 = vex20-vex22; Cov F1 F2 = CF1F2, F1 F3 = CF1F3, F2 F3 = CF2F3; var SDP EJYD P37 ADP reva P1431 P1432 ML P1433 HQJ KORTVID MLVID INDKMK TERT ALD5059 NETFLYT PRIM SDPMK ERHVBAS EJRETUDD ALD1824 ALD2534 ALMENNYT EJERLEJ ANDEL AKTIE ALD6066 EF2566 EF2024 EF1619 PAR37 F2024 ; run;