1 vare på 2 markeder, samme pris

Præsentationer af emnet: "1 vare på 2 markeder, samme pris"— Præsentationens transcript:

1 1 vare på 2 markeder, samme pris
Erhvervsøkonomi / Managerial Economics 1 vare på 2 markeder, samme pris Kjeld Tyllesen Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

2 Fremgangsmåde Definition af problem Opstilling af forudsætninger
Slide nr Opstilling af forudsætninger Slide nr Formulering Opstilling af model Slide nr. 9, 11 – 13*/ Inddata til model Slide nr Løsning af model Løsning Slide nr. 9, Test af løsning Tolkning Analyse af resultater Slide nr Implementering */: 2 varianter: 19 – 21, Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 2

3 Lad os lige først se ud på virkeligheden omkring os:
1. For en given varer ønsker vi hver især ikke nødvendigvis at gi’ den samme pris for den samme vare, altså forskellige kunder vil betale forskellige priser for den samme vare 2. Vores individuelle købsvillighed er altså forskellig – men kan dog som oftest samles i grupper (segmenter), der ligner hinanden 3. Men sælger kan ikke altid effektivt identificere de enkelte købergrupper og holde dem/os adskilt 4. Så hvor effektiv segmentering ikke er muligt, betaler vi derfor alle den samme pris 5. Som eksempler kan nævnes dagligvarer, tøj, bøger o.s.v. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

4 Hvad vil du betale – og hvad vil jeg? Sikkert ikke det samme!
Nogle eksempler: Hvad vil du betale – og hvad vil jeg? Sikkert ikke det samme! Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

5 Vi kan nu opstille en erhvervsøkonomisk model, der
kan illustrere prisdannelsen ved ”én vare som sælges på 2 markeder til samme pris” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

6 Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ”
17/8/12 Oversigt, Pris/mængde optimering Én vare Flere varer Transfer pricing Ét marked Flere markeder Forskellige priser Samme pris 1 anlæg 31 2 anlæg Og så skal vi lige se, hvor vi er i ”det erhvervsøkonomiske træ” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

7 Forudsætninger: 1. Den samme vare sælges på 2 forskellige markeder, A og B 2. På de to markeder hersker der monopolistisk konkurrence 3. Prisdiskrimination mellem markederne A og B er det mest lønsomme, men det kan ikke lade sig gøre 4. Varen sælges derfor til den samme pris på begge markeder A og B 5. Markederne kan være defineret efter geografiske, demografiske, beskæftigelsesmæssige eller helt andre kriterier 6. Der er ingen særomkostninger for det enkelte marked, så MC er derfor fælles, MCFælles. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

8 Modellen kan også anvendes, hvis:
- der hersker fuldkommen konkurrence på det ene af markederne - der på det ene marked er tale om kontrakt-salg – altså begrænset afsætning til fast pris - det ene eller begge markeder er oligopolistiske. I disse tilfælde skal ”nærværende” model tilrettes hist og her; mere om det en anden gang! Men det er meget svært at anvende modellen, hvis der er sær-omkostninger forbundet med det ene – eller begge - af produkterne. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 8

9 Matematisk kan modellen udtrykkes som
Max. Profit = Max.(TR – TC) = Max.(TR - (TVC + FC)) => Max. Dækningsbidrag = Max.(TR - TVC) => Max. DB = Max.(TRA+B - TVC) => Løsningen: Ved differentiering får man i optimalsituationen, at dDB = d(TRA+B - TVC) = 0 => MRA+B - MC = 0 dQ dQ Økonomisk tolkning: Ovenfor: MRA+B - MC = => MRA+B = MC Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B. Find derefter QA, QB og PA+B. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

10 Salg af den samme vare på 2 forskellige markeder - og til samme pris
Og nu kan vi så illustrere den teoretiske model for Salg af den samme vare på 2 forskellige markeder - og til samme pris Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

11 Vi vil nu vise Hvordan forskelle i afsætningsfunktioners beliggenhed (B1 ≠ B2) under de givne forudsætninger alligevel IKKE kan udnyttes til at tage forskellige priser på de 2 markeder At den grafiske model har forskellige udformninger, som afhænger af MC’s beliggenhed i forhold til MR At vi ved at tage samme pris altid vil få et dårligere økonomisk resultat end ved prisdiskrimination. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

12 Fremgangsmåde Fremgangsmåden bliver derfor:
Jf. foran: Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B. Find derefter QA, QB og PA+B. Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 4 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 5) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7) 4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB. (# 8 – 9) 5. Find resultatet (# 10 – 14). Vi går videre! => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 12

13 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 P-funktioner bestemmes KR. 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg 1. PA KR. 2. PB 3. PA+B MR-funktion fastlægges Marked A Marked B Marked A+B 4. MRA+B konstrueres MC-funktion fastlægges 5. MCFælles KR. Optimering marginalt 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 3: PA+B 7. PA+B 7: PA+B 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA 9. Og derpå QB Resultatet findes 11. OmsætningA 10. Omsætning Marked A + B 12. OmsætningB 11. Eller Oms. A + 1: PA 10. OmsætningA+B 12. Oms. B 5: MCFælles 2: PB 13. TVCA+B 13. TVCA+B 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere Q 8: QA 9: QB 6: QA+B Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRA+B

14 Det var så slut på gennemgangen af den teoretiske ”standard”-model.
Og herefter anvendes modellen i et konkret regneeksempel, slide 25. Det kan du selv gennemgå i det separate PowerPoint-show Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

15 Men der findes også et par varianter af ovenstående ”standard”-model
Ovenfor var der kun 1 skæringspunkt mellem MR og MC. Men hvis MC er placeret højere oppe, vil der kunne optræde 2 skæringer mellem MR og MC, således Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

16 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 KR. 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg KR. Marked A Marked B Marked A+B Hvilken værdi af QA+B (og dermed P) vil så være den optimale? KR. 7: PA+B 5: MCFælles 1: PA 2: PB 6: B2: QA+B 3: PA+B Q 6: B1: QA+B 16 8: QA 9: QB 4: MRA+B Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

17 Model 31 B2: Og slide 22 – 24 og et regneeksempel slide 27.
Model 31 B1: Det finder vi ud af på slide 19 – 21 med tilhørende regneeksempel slide 26. Model 31 B2: Og slide 22 – 24 og et regneeksempel slide 27. Det kan du (også) selv gennemgå i det separate PowerPoint-show. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

18 Så det var alt for denne gang.
”Tak for nu” Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

19 Nu ændres der følgende i forhold til ovenfor:
1. Nu krydser MC-kurven MR-kurven 2 steder 2. I øvrigt samme forudsætninger som ovenfor 3. Her fokuseres i første alternativ på det første skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B. 4. Der ses altså helt væk fra det andet skæringspunkt og dermed væk fra Marked B. Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

20 Fremgangsmåde Fremgangsmåden bliver derfor:
Jf. foran: Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B. Find derefter PA+B, QA og QB. Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 4 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 5) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7) 4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB. (# 8 – 9) 5. Find resultatet (# 10 – 14). Vi går videre! => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 20

21 31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg P-funktioner bestemmes KR. 1. PA KR. 2. PB 3. PA+B MR-funktion fastlægges Marked A Marked B Marked A+B 4. MRA+B konstrueres MC-funktion fastlægges 5. MCFælles KR. 7: PA+B Optimering marginalt 5: MCFælles 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 7. PA+B 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA 10. OmsætningA+B 9. Og QB, som her = 0 3: PA+B Resultatet findes 11. OmsætningA 10. Omsætning A + B 11. Eller Oms. A + 1: PA 12. Oms. B (her = 0) 2: PB 13. TVCA+B 13. TVCA+B 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere Q 8: QA 6: QA+B ELLER => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRA+B

22 Nu ændres der igen, nu følgende i forhold til ovenfor:
1. Her fokuseres i dette alternativ på det andet skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B. 2. Der ses altså helt væk fra det første skæringspunkt, og der optimeres derfor med salg på begge markeder. 3. I øvrigt gælder der de samme forudsætninger som ovenfor Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

23 Fremgangsmåde Fremgangsmåden bliver derfor:
Jf. foran: Dette kan også formuleres som: Find PA+B-funktionen og her ud fra MRA+B. Sæt dernæst MRA+B lig med MC og find dermed QA+B. Find derefter QA, QB og PA+B. Fremgangsmåden bliver derfor: 1. Etablér modellens enkelte elementer for markedet, P og MR (# 1 – 4 på næste slide) 2. Etablér modellens enkelte elementer for produktionen, MC (# 5) 3. Optimér ved anvendelse af marginalmetoden og find QA+B og PA+B (= PA = PB) (# 6 - 7) 4. Fordel QA+B på hvert af de 2 markeder og find QA og QB. (# 8 – 9) 5. Find resultatet (# 10 – 14). Vi går videre! => Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 23

24 31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg P-funktioner bestemmes KR. KR. 1. PA 2. PB 3. PA+B Gevinst ved at gå fra ”midten” til B2-løsning. MR-funktion fastlægges Tab ved at gå fra B1-løsning til ”midten” 4. MRA+B konstrueres MC-funktion fastlægges 5. MCFælles Marked A KR. Marked B Marked A+B Optimering 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 7: PA+B 5: MCFælles 7. PA+B Alternativet (B1 eller B2) med det største DB vælges. 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA 9. Og QB 3: PA+B Resultatet findes 10. Omsætning Marked A + B 13. TVCA+B 11. Eller Oms. A + 1: PA 12. Oms. B 2: PB 13. TVCA+B 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere Q 9: QB 8: QA 6: QA+B Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRA+B

25 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 P-funktioner bestemmes KR. 31. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg 1. PA 150 2. PB 3. PA+B Et opgaveeksempel: MR-funktion fastlægges PA = - 0,3 Q + 150; PB = - 0,17 Q + 102; MCFælles = 0,025 Q + 16. 4. MRA+B konstrueres MC-funktion fastlægges Marked A Marked B 119,35 Marked A+B 5. MCFælles Optimering 102 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 102 3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35 7. PA+B <=84,62 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA 7: PA+B = 73,01 9. Og derpå QB MR = 53,97 Q = 160,05 Resultatet findes = ,71 10. Omsætning A + B = ,38 11. Eller Oms. A = ,56 + PA PB 12. Oms. B = ,40 <= 26,68 5: MCFælles 13. TVCA+B = 9.113,67 16 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere = 1.226 13. TVCA+B 500 550 600 Q 8: QA = 256,63 9: QB = 170,53 250 4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35 1.100 6: QA+B = 427,07 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS ELLER =>

26 31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 P-funktioner bestemmes 31 B1. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg 1. PA KR. Ændring i forhold til ovenfor: 2. PB 3. PA+B 150 Ny MCFælles = 0,0875 Q + 55. MR-funktion fastlægges 4. MRA+B konstrueres Marked A Marked B Marked A+B MC-funktion fastlægges 119,35 5. MCFælles Optimering 7: PA+B = 108,55 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 102 5: MCFælles 102 Her fokuseres i første alternativ på det første skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B. Der ses altså helt væk fra det andet skæringspunkt og dermed væk fra Marked B. 3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35 7. PA+B 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA MR = 73,49 Q = 211,33 <= 67,09 9. Og QB, som her = 0 Resultatet = 6.564,24 55 10. Omsætning A + B = ,44 11. Eller Oms. A = ,44 + 1: PA 12. Oms. B (her = 0) 13. TVCA+B 13. TVCA+B = 8.435,20 2: PB 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere = 1,102 600 250 Q 500 6: QA+B = 138,18 550 ELLER => 1.100 8: QA = 138,18 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRA = - 0,6 Q + 150 4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35

27 31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg
17/8/12 P-funktioner bestemmes 31 B2. Salg af 1 vare på 2 markeder til samme pris, 1 anlæg 1. PA KR. 2. PB 3. PA+B 150 Her fokuseres i andet alternativ på det andet skæringspunkt mellem MCFælles og MRA+B. Der ses altså helt væk fra det første skæringspunkt og derfor optimeres der med salg på begge markeder. MR-funktion fastlægges Tab ved at gå fra B1-løsning til ”midten” = 164,35 Gevinst ved at gå fra ”midten” til B2-løsning = 399,87 4. MRA+B konstrueres MC-funktion fastlægges 119,35 5. MCFælles Marked A Marked B Marked A+B Optimering 102 102 6. MCFælles = MRA+B => QA+B 7: PA+B = 96,42 5: MCFælles 7. PA+B 8.”Gå vandret tilbage” - og find dernæst QA <= 73,49 9. Og QB Alternativ B2 med det største DB (399, ,35) = 235,52) vælges. 3: PA+B = - 0,1085 Q + 119,35 Resultatet = 6.799,54 55 10. Omsætning A + B = ,44 11. Eller Oms. A = ,61 + MR = 53,97 Q = 160,05 1: PA 12. + Oms. B = 3.164,50 13. TVCA+B = ,90 2: PB 13. TVCA+B 14. Tab ved at tage samme pris og IKKE prisdiskriminere = 1.226 600 250 550 27 Q 8: QA = 178,60 500 9: QB = 32,82 6: QA+B = 211,33 1.100 Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 4: MRA = - 0,6 Q + 150 4: MRA+B = - 0,2170 Q + 119,35