Akademi Merkonomer Statistik Aften 1

Præsentationer af emnet: "Akademi Merkonomer Statistik Aften 1"— Præsentationens transcript:

1 Akademi Merkonomer Statistik Aften 1

2 Denne aften Intro Læseplan Beskrivende Statistik Sandsynligheder

3 Statistik Ordet kommer fra Hvorfor statistik ?
Latin.: statisticum (statsrådgiver) Italiensk.: statistica (statsmand / politiker) Hvorfor statistik ? Træk fra statistikkens historie Model af virkeligheden Anvendelser Data, statistikerens råmateriale Kvalitative vs. Kvantitative Data (num. vs. ej num.) Diskrete vs. Kontinuerte Data

4 Beskrivende statistik
Data præsentation ved tabeller eller grafik Der laves ikke model for data og der antages ikke fordeling for data ”Ofte” første skridt i en statistisk analyse HUSK: TEGN – TEGN - TEGN

5 9 Deskriptorer 5 Positionsmål.: minimum (Min), maximum (Max) ,
modaltal, fraktiler og middelværdi 4 Variationsmål.: variationsbredde, kvartilsafstand, varians og standardafvigelse.

6 Diskret Eksempel 1 Karakterfordeling i Engelsk Mundtlig, Grundskolens 9 kl, 2008/2009 -3 2 4 7 10 12 Total 301 2867 7257 12051 15926 12613 10182 61197 EXCEL.: Tilf.->BEWIStat->1->a Husk data skal læses lodret i x h H f F 1 -3 301 0,005 2 2867 3168 0,047 0,051 3 7257 10425 0,119 0,170 4 12051 22476 0,197 0,367 5 7 15926 38402 0,260 0,628 6 10 12613 51015 0,206 0,834 12 10182 61197 0,166

7 Diskret Eksempel, positionsmål
Modaltal Fraktiler, obs no. 25%.: ( )∙0,25=15300-> 4 50%.: ( )∙0,50=30599-> 7 75%.: ( )∙0,75=45898->10 Min(xi)= -3 Max(xi)=12

8 Diskret Eksempel, variationsmål
Variationsbredde.: R=12-(-3)=15 Varians.: Gennemsnitlig kvadreret afstand Fra middelværdi Kvartilsafstand.: IQR=10-4=6 Boksplot af kvartiler og middelværdi Fra KeHaTools; s^2=13,53 s=3,68

9 Diskret Eksempel, konklusion
En kort beskrivende statistisk analyse af karakterfordeling af de karakterer uddelt i Engelsk Mundtlig, Grundskolens 9 kl, 2008/2009 eksamen viser et gennemsnit på 6,88, hvilket er tæt på medianen 7. 25% af eleverne har fået 4 eller derunder men 75% har fået 10 eller derunder. Kvartilsafstanden er 6, hvilket svarer til lidt mindre 2 gange standardafvigelsen s=2,68 Overordnet synes karaktererne fordelt symmetrisk omkring middelværdien med godt halvdelen over og halvdelen under med størst tæthed ved middelværdien. Man kunne mistænke karakterne for at være normalfordelt. (mere om det på et senere tidspunkt.)

10 Lidt sandsynlighedshistorie
Historien Spil Astraglii ( år) Terning (5500 år) Gerolamo Cardano ( ) Liber de Ludo Alea Fandt Additionsreglen og Multiplikationsreglen Piere de Fermat ( ) Blaise Pascal ( ) Terningen har ingen hukommelse Binomialkoefficientens anvendelse Jack Bernoulli ( ) De store tals lov Chebyshev ( ) Stokastisk variabel

11 Sandsynlighed

12 3 første regneregler

13 Hændelser, Symmetrisk SS Felt

14 Hændelses kombinationer

15 4. regneregel

16 Betingede sandsynligheder

17 Klassedeling

18 Lov om total sandsynligehed

19 5. regneregler

20 De 5 regneregler

21 Kombinatorik

22 Rækkefølgen har betydning
Brug Excel.: =PERMUT(n;k)

23 Rækkefølgen uden betydning
Brug Excel.: =KOMBIN(n;k)

24 Evaluering Forløb Opgaver Slides Gruppearbejde Egne eksempler Andet