Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
1
LINEÆR PROGRAMMERING Thomas Ingemansen
2
Generelt om LP En x-værdi & en y-værdi Afhængige variable
Z = f(x,y) = x + y Max eller Minimum X & Y’s betydning Andre oplysninger Er en funktion med en x- og en y-værdi, hvor du skal finde den afhængige variable (Z), ved hjælp af de to uafhængige. Det er derfor nødvendigt at vide begge variabler, da forskriften for LP lyder: (SE PP). Du er også nødt til at vide et min. eller max.. X og Y-værdien vil i det fleste tilfælde betegnes som en vare eller et bestemt produkt.
3
LP Definition Begrænsninger Kriteriefunktion Niveaulinier
Hjørneinspektion Konklusion Følsomhedsanalyse
4
Opgave i LP Øvelse 30 Mary & Frederiks bryllup To slags batterier
Minimumskrav: - 4 min. sølvregn - 3 min. rød/blå palmer - 3 min. roterende sole
5
Opgave i LP FB10 - Sølvregn: 8 sek. - Palmer: 10 sek. - Sole: 3 sek.
Pris: kr. FB20 - Sølvregn: 8 sek. - Palmer: 5 sek. - Sole: 15 sek. Pris: kr.
6
Opgave i LP
7
Begrænsninger LP Sølvregn: 8x + 8y ≥ 240 = 8y ≥ -8x + 240
= y ≥ -x + 30 = b1(x) = -x + 30 Opgave i LP Palmer: 10x + 5y ≥ 180 = y ≥ -2x +36 = b2(x) = -2x + 36
8
Begrænsninger i LP Sole: 3x + 15y ≥180
= y ≥ -0.2x + 12 b3(x) = -0.2x +12 X ≥ 0 Y ≥ 0
10
Kriteriefunktion Kriteriefunktion f(x,y) = 150x + 300y
Samlede omkostninger
11
Niveaulinier N(3000): 150x + 300y = 3000 = 300y = -150x + 3000
N3000(x) = -0.5x + 10 N(9000): 150x + 300y = 9000 = 300y = -150x y = -0.5x + 36 N9000(x) = -0.5x + 36
13
Hjørneinspektion -x + 30 = -0.2x + 12 B1 = B2 -x + 30 = -2x + 36
(22.5; 7.5) B3 = X-aksen -0.2x + 12 = 0 X = 60 b3(60) = 0 (60,0) B2 = Y-aksen -2x + 36 = 0 X = b2(0) = 36 (0,36)
14
Hjørnepunkternes funktionsværdi
f(6;24) = 8100 kr. f(22.5;7,5) = 5625 kr. f(60;0) = 9000 kr. f(0,36) = kr. f(23;8) = 5850 kr.
Lignende præsentationer
© 2024 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.