Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Målestoksforhold Hvornår bruges målestoksforhold? Hvordan bruges målestoksforhold? Hvordan regnes der med målestok? Målestok for arealer og rumfang.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Målestoksforhold Hvornår bruges målestoksforhold? Hvordan bruges målestoksforhold? Hvordan regnes der med målestok? Målestok for arealer og rumfang."— Præsentationens transcript:

1 Målestoksforhold Hvornår bruges målestoksforhold? Hvordan bruges målestoksforhold? Hvordan regnes der med målestok? Målestok for arealer og rumfang

2 Hvornår bruges målestok? Man bruger målestok, når man skal beskrive virkelighedens verden i forstørret eller formindsket udgave. Det kan være, når man vil lave en grundplan af et hus, et landkort, en konstruktionstegning eller lignende (formindskelser af virkeligheden) – eller en tegning af en bakterie eller virus set i mikroskop (forstørrelser af virkeligheden). Et målestoksforhold skrives som 1:x (formindskelse) eller x:1 (forstørrelse)

3 Vi vil koncentrere os om formindskelser af virkeligheden, men metoderne i det følgende kan overføres til forstørrelser efter samme regler! Ved formindskelser kan et målestoksforhold skrives som 1:x, hvor x er et tal, der fortæller, hvor mange gange virkeligheden er formindsket. Et landkort i målestok 1: er altså gange formindsket, og 1 cm på kortet er i virkeligheden cm (= 1 km) Hvordan bruges målestok?

4 Lad os som eksempel tage et målestoksforhold 1: Det første tal (1) – tallet før divisionstegnet (:) – er målet på tegningen/kortet, mens det andet tal (25.000) er målet i virkeligheden. Målene er altid i samme enhed, og forholdet beskriver altså, at 1 cm på tegningen/kortet svarer til cm i virkeligheden – eller at 1 meter på tegningen/kortet svarer til meter i virkeligheden. Et målestoksforhold kan med andre ord sidestilles med en brøk, her:

5 Hvordan bruges målestok? Når man regner med målestoksforhold, kommer man ofte ud for, at tal bliver meget store og derfor bliver upraktiske at arbejde med og tallene giver ikke noget forståeligt billede af de faktiske forhold. I målestoksforholdet 1: (1:1 million) er 1 cm på kortet altså 1 million cm i virkeligheden – men hvad betyder det så? Man fortæller jo heller ikke sine venner, at man har været ude at løbe en tur på 1 million cm, vel? Derfor er det praktisk at kunne benævnelserne i metersystemet: Kilo-Hekto-Deka-Deci-Centi-Milli- kmhmdammdmcmmm 0,0010,010, ,000010,00010,0010,010,

6 Hvordan bruges målestok? Af oversigten over metersystemet herover kan man bl.a. se, at en omregning fra cm til km svarer til at flytte kommaet i tallet 5 pladser til venstre eller at fjerne 5 nuller i tallet, hvis der er så mange. Kilo-Hekto-Deka-Deci-Centi-Milli- kmhmdammdmcmmm 0,0010,010, ,000010,00010,0010,010,

7 Hvordan bruges målestok? Af oversigten over metersystemet herover kan man bl.a. se, at en omregning fra cm til km svarer til at flytte kommaet i tallet 5 pladser til venstre eller at fjerne 5 nuller i tallet, hvis der er så mange. Eller at der skal cm til 1 km. Kilo-Hekto-Deka-Deci-Centi-Milli- kmhmdammdmcmmm 0,0010,010, ,000010,00010,0010,010,

8 Hvordan bruges målestok? Af oversigten over metersystemet herover kan man bl.a. se, at en omregning fra cm til km svarer til at flytte kommaet i tallet 5 pladser til venstre eller at fjerne 5 nuller i tallet, hvis der er så mange. Eller at der skal cm til 1 km. Kilo-Hekto-Deka-Deci-Centi-Milli- kmhmdammdmcmmm 0,0010,010, ,000010,00010,0010,010, Derfor: cm = km = 10 km

9 Hvordan bruges målestok? Af oversigten over metersystemet herover kan man bl.a. se, at en omregning fra cm til km svarer til at flytte kommaet i tallet 5 pladser til venstre eller at fjerne 5 nuller i tallet, hvis der er så mange. Eller at der skal cm til 1 km. Kilo-Hekto-Deka-Deci-Centi-Milli- kmhmdammdmcmmm 0,0010,010, ,000010,00010,0010,010, Derfor: cm = km = 10 km På samme måde er det praktisk at vide, at en omregning fra cm til meter svarer til at flytte kommaet i tallet 2 pladser til venstre eller at fjerne 2 nuller i tallet, hvis der er så mange. Eller at der skal 100 cm til 1 meter.

10 Hvordan regnes med målestok? Der er 3 opgavetyper, når der regnes med målestok:

11 Hvordan regnes med målestok? Der er 3 opgavetyper, når der regnes med målestok: (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden

12 Hvordan regnes med målestok? Der er 3 opgavetyper, når der regnes med målestok: (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til kortet/tegningen (= selv at fremstille et kort eller en tegning)

13 Hvordan regnes med målestok? Der er 3 opgavetyper, når der regnes med målestok: (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til kortet/tegningen (= selv at fremstille et kort eller en tegning) (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden

14 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Type 1 · ? Kortets mål Målestoks- forholdet Virkelig- hedens mål

15 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 3.Omsæt til relevant benævnelse

16 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 1: På et kort i målestok 1: er der mellem byerne Vejle og Århus 32 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem Vejle og Århus?

17 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) Eksempel 1: På et kort i målestok 1: er der mellem byerne Vejle og Århus 32 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem Vejle og Århus? 1. Afstanden mellem byerne er 32 cm

18 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet Eksempel 1: På et kort i målestok 1: er der mellem byerne Vejle og Århus 32 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem Vejle og Århus? 1. Afstanden mellem byerne er 32 cm cm · = cm

19 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 3.Omsæt til relevant benævnelse Eksempel 1: På et kort i målestok 1: er der mellem byerne Vejle og Århus 32 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem Vejle og Århus? 1. Afstanden mellem byerne er 32 cm cm · = cm 3. - i km: / = 76,8 km

20 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 2: På et kort i målestok 1: er der mellem 2 kinesiske byer 45 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to byer?

21 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 1. Afstanden mellem byerne er 45 cm Eksempel 2: På et kort i målestok 1: er der mellem 2 kinesiske byer 45 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to byer?

22 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 1. Afstanden mellem byerne er 45 cm cm · = cm Eksempel 2: På et kort i målestok 1: er der mellem 2 kinesiske byer 45 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to byer?

23 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 3.Omsæt til relevant benævnelse 1. Afstanden mellem byerne er 45 cm cm · = cm 3. - i km: / = 720 km Eksempel 2: På et kort i målestok 1: er der mellem 2 kinesiske byer 45 cm. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to byer?

24 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 3: På et orienteringskort i 1: er der 6,5 cm mellem 2 tårne. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to tårne?

25 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 1. Afstanden mellem tårnene er 6,5 cm Eksempel 3: På et orienteringskort i 1: er der 6,5 cm mellem 2 tårne. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to tårne?

26 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 1. Afstanden mellem tårnene er 6,5 cm 2. 6,5 cm · = cm Eksempel 3: På et orienteringskort i 1: er der 6,5 cm mellem 2 tårne. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to tårne?

27 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 3.Omsæt til relevant benævnelse 1. Afstanden mellem tårnene er 6,5 cm 2. 6,5 cm · = cm 3. - i m: / 100 = 975 m Eksempel 3: På et orienteringskort i 1: er der 6,5 cm mellem 2 tårne. Hvor langt er der i virkeligheden mellem de to tårne?

28 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) Eksempel 4: På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang. Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?

29 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 1. Længden af stuen er 4,2 cm Eksempel 4: På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang. Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?

30 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 1. Længden af stuen er 4,2 cm 2. 4,2 cm · 125 = 525 cm Eksempel 4: På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang. Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?

31 Hvordan regnes med målestok? (1) Aflæse afstanden på et kort eller en tegning og omsætte denne til virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) 2.Gang denne afstand med målestoksforholdet 3.Omsæt til relevant benævnelse 1. Længden af stuen er 4,2 cm 2. 4,2 cm · 125 = 525 cm 3. - i m: 525 / 100 = 5,25 m Eksempel 4: På en tegning over mit hus i 1:125 er vores dagligstue 4,2 cm lang. Hvor lang er vores dagligstue i virkeligheden?

32 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Type 2 · ? Kortets mål Målestoks -forholdet Virkelig- hedens mål

33 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 3.Divider denne afstand med målestoksforholdet

34 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 1: Afstanden mellem byerne Slagelse og København er 96 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ?

35 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden Eksempel 1: Afstanden mellem byerne Slagelse og København er 96 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ? 1. Afstanden mellem byerne er 96 km

36 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) Eksempel 1: Afstanden mellem byerne Slagelse og København er 96 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ? 1. Afstanden mellem byerne er 96 km km = cm

37 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 3.Divider denne afstand med målestoksforholdet Eksempel 1: Afstanden mellem byerne Slagelse og København er 96 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ? 1. Afstanden mellem byerne er 96 km km = cm 3. På kortet: / = 24 cm

38 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 2: Mellem de amerikanske byer San Diego og Los Angels er der 190 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ?

39 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 1. Afstanden mellem byerne er 190 km Eksempel 2: Mellem de amerikanske byer San Diego og Los Angels er der 190 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ?

40 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 1. Afstanden mellem byerne er 190 km km = cm Eksempel 2: Mellem de amerikanske byer San Diego og Los Angels er der 190 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ?

41 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 3.Divider denne afstand med målestoksforholdet 1. Afstanden mellem byerne er 190 km km = cm 3. På kortet: / = 25,3 cm Eksempel 2: Mellem de amerikanske byer San Diego og Los Angels er der 190 km. Hvor langt vil der være mellem byerne på et kort i målestok 1: ?

42 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 3: Mellem Nørremarkskirken og Vor Frelsers Kirke i Vejle er der 1,8 km. Hvor langt er der mellem kirkerne på et bykort i målestok 1:20.000?

43 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 1. Afstanden mellem kirkerne er 1,8 km Eksempel 3: Mellem Nørremarkskirken og Vor Frelsers Kirke i Vejle er der 1,8 km. Hvor langt er der mellem kirkerne på et bykort i målestok 1:20.000?

44 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 1. Afstanden mellem kirkerne er 1,8 km 2. 1,8 km = cm Eksempel 3: Mellem Nørremarkskirken og Vor Frelsers Kirke i Vejle er der 1,8 km. Hvor langt er der mellem kirkerne på et bykort i målestok 1:20.000?

45 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 3.Divider denne afstand med målestoksforholdet 1. Afstanden mellem kirkerne er 1,8 km 2. 1,8 km = cm 3. På bykortet: / = 9 cm Eksempel 3: Mellem Nørremarkskirken og Vor Frelsers Kirke i Vejle er der 1,8 km. Hvor langt er der mellem kirkerne på et bykort i målestok 1:20.000?

46 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 4: Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160. Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter?

47 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 1. Længden af huset er 22 m Eksempel 4: Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160. Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter?

48 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 1. Længden af huset er 22 m m = 2200 cm Eksempel 4: Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160. Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter?

49 Hvordan regnes med målestok? (2) Kende virkelighedens afstand og omsætte denne til tegningen eller kortet (= selv at fremstille et kort eller en tegning) Arbejdsbeskrivelse: 1.Få opgivet eller find afstanden i virkeligheden 2.Omsæt til relevant benævnelse, der kan bruges på tegningen (cm/mm) 3.Divider denne afstand med målestoksforholdet Eksempel 4: Jeg er ved at tegne en grundplan over mit hus i målestok 1:160. Hvor langt skal jeg tegne mit hus, der i virkeligheden er 22 meter? 1. Længden af huset er 22 m m = 2200 cm 3. På grundplanen: 2200 / 160 = 13,75 cm

50 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Type 3 · ? Kortets mål Målestoks -forholdet Virkelig- hedens mål

51 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 4.Målestoksforholdet er 1: (facit)

52 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 1: Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer?

53 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Eksempel 1: Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer? Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 1. Afstand på kort: 20 cm - i virkeligheden: 30 km

54 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse Eksempel 1: Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer? 1. Afstand på kort: 20 cm - i virkeligheden: 30 km km = 30 · = cm

55 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Eksempel 1: Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer? Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 1. Afstand på kort: 20 cm - i virkeligheden: 30 km km = 30 · = cm / 20 =

56 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 4.Målestoksforholdet er 1: (facit) Eksempel 1: Mellem Rønne og Neksø på Bornholm er der 30 km. I hvilket målestok er kortet, hvor der er 20 cm mellem disse 2 byer? 1. Afstand på kort: 20 cm - i virkeligheden: 30 km km = 30 · = cm / 20 = Målestok… 1:

57 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 2: På et A4-papir tegnes afstanden fra Jorden til månen ( km). I hvilket målestok skal afstanden laves, når A4-papir er 29,4 cm langt?

58 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 1. Afstand på kort: 29,4 cm - i virkeligheden: km Eksempel 2: På et A4-papir tegnes afstanden fra Jorden til månen ( km). I hvilket målestok skal afstanden laves, når A4-papir er 29,4 cm langt?

59 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 1. Afstand på kort: 29,4 cm - i virkeligheden: km km = cm Eksempel 2: På et A4-papir tegnes afstanden fra Jorden til månen ( km). I hvilket målestok skal afstanden laves, når A4-papir er 29,4 cm langt?

60 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 1. Afstand på kort: 29,4 cm - i virkeligheden: km km = cm / 29,4 = Eksempel 2: På et A4-papir tegnes afstanden fra Jorden til månen ( km). I hvilket målestok skal afstanden laves, når A4-papir er 29,4 cm langt?

61 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 4.Målestoksforholdet er 1: (facit) 1. Afstand på kort: 29,4 cm - i virkeligheden: km km = cm / 29,4 = Målestok… 1: Eksempel 2: På et A4-papir tegnes afstanden fra Jorden til månen ( km). I hvilket målestok skal afstanden laves, når A4-papir er 29,4 cm langt?

62 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 3: Den afrikanske elefant er 3,5 m høj. På en skitse er elefanten 14 cm I hvilket målestok er skitsen lavet?

63 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 1. Afstand på tegning: 14 cm - i virkeligheden: 3,5 m Eksempel 3: Den afrikanske elefant er 3,5 m høj. På en skitse er elefanten 14 cm I hvilket målestok er skitsen lavet?

64 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 1. Afstand på tegning: 14 cm - i virkeligheden: 3,5 m 2. 3,5 m = 3,5 · 100 = 350 cm Eksempel 3: Den afrikanske elefant er 3,5 m høj. På en skitse er elefanten 14 cm I hvilket målestok er skitsen lavet?

65 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 1. Afstand på tegning: 14 cm - i virkeligheden: 3,5 m 2. 3,5 m = 3,5 · 100 = 350 cm / 14 = 25 Eksempel 3: Den afrikanske elefant er 3,5 m høj. På en skitse er elefanten 14 cm I hvilket målestok er skitsen lavet?

66 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 4.Målestoksforholdet er 1: (facit) 1. Afstand på tegning: 14 cm - i virkeligheden: 3,5 m 2. 3,5 m = 3,5 · 100 = 350 cm / 14 = Målestok… 1:25 Eksempel 3: Den afrikanske elefant er 3,5 m høj. På en skitse er elefanten 14 cm I hvilket målestok er skitsen lavet?

67 Eksempel 4: På et kort er en 30 meter bred vej afbildet med en bredde på 1 mm. I hvilket målestok er kortet lavet? Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse:

68 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 1. Afstand på tegning: 1 mm - i virkeligheden: 30 m Eksempel 4: På et kort er en 30 meter bred vej afbildet med en bredde på 1 mm. I hvilket målestok er kortet lavet?

69 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 1. Afstand på tegning: 1 mm - i virkeligheden: 30 m m = 30 · = mm Eksempel 4: På et kort er en 30 meter bred vej afbildet med en bredde på 1 mm. I hvilket målestok er kortet lavet?

70 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 1. Afstand på tegning: 1 mm - i virkeligheden: 30 m m = 30 · = mm / 1 = Eksempel 4: På et kort er en 30 meter bred vej afbildet med en bredde på 1 mm. I hvilket målestok er kortet lavet?

71 Hvordan regnes med målestok? (3) Finde målestoksforholdet for et kort eller en tegning, når man kender målene på kortet og i virkeligheden Arbejdsbeskrivelse: 1.Mål afstanden på tegningen (kortet) og find den samme afstand i virkeligheden 2.Omskriv de to afstande, så de har samme benævnelse 3.Divider virkelighedens mål med målet fra tegningen (= facit) 4.Målestoksforholdet er 1: (facit) 1. Afstand på tegning: 1 mm - i virkeligheden: 30 m m = 30 · = mm / 1 = Målestok… 1: Eksempel 4: På et kort er en 30 meter bred vej afbildet med en bredde på 1 mm. I hvilket målestok er kortet lavet?

72 Målestok for arealer og rumfang… Arealer og rumfang

73 Målestok for arealer og rumfang… Grundregel: Når man skal finde areal (eller rumfang) af en figur, der er tegnet i et målestoksforhold, omsætter man først de lineære mål til virkelighedens mål, inden formlerne tages i anvendelse. Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang?

74 Grundregel: Når man skal finde areal (eller rumfang) af en figur, der er tegnet i et målestoksforhold, omsætter man først de lineære mål til virkelighedens mål, inden formlerne tages i anvendelse. Altså: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål 2. Udregn arealet/rumfanget Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang?

75 Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 1: Tegningen til højre viser en industri- byggegrund i målestok 1:2.000 Find grundens virkelige areal. Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 5,5 cm 3 cm

76 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål Eksempel 1: Tegningen til højre viser en industri- byggegrund i målestok 1:2.000 Find grundens virkelige areal. Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 5,5 cm 1. Længden: 5,5 cm ~ cm = 110 m 3 cm

77 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål Eksempel 1: Tegningen til højre viser en industri- byggegrund i målestok 1:2.000 Find grundens virkelige areal. Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 5,5 cm 1. Længden: 5,5 cm ~ cm = 110 m Bredden: 3 cm ~ cm = 60 m 3 cm

78 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål 2. Udregn arealet/rumfanget Eksempel 1: Tegningen til højre viser en industri- byggegrund i målestok 1:2.000 Find grundens virkelige areal. Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 3 cm 5,5 cm 1. Længden: 5,5 cm ~ cm = 110 m Bredden: 3 cm ~ cm = 60 m 2. Areal: 110 m · 60 m = 6600 m 2

79 Arbejdsbeskrivelse: Eksempel 2: Tegningen til højre viser en fabrikshal i målestok 1:800 Find hallens virkelige rumfang. Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 7,25 cm 0,75 cm 4 cm

80 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 1. Længde: 7,25 cm ~ cm = 58 m Eksempel 2: Tegningen til højre viser en fabrikshal i målestok 1:800 Find hallens virkelige rumfang. 7,25 cm 0,75 cm 4 cm

81 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? 1. Længde: 7,25 cm ~ cm = 58 m Bredde: 4 cm ~ cm = 32 m Eksempel 2: Tegningen til højre viser en fabrikshal i målestok 1:800 Find hallens virkelige rumfang. 7,25 cm 0,75 cm 4 cm

82 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? Eksempel 2: Tegningen til højre viser en fabrikshal i målestok 1:800 Find hallens virkelige rumfang. 7,25 cm 0,75 cm 4 cm 1. Længde: 7,25 cm ~ cm = 58 m Bredde: 4 cm ~ cm = 32 m Højde: 0,75 cm ~ 600 cm = 6 m

83 Arbejdsbeskrivelse: 1. Omsæt målene til virkelighedens mål 2. Udregn arealet/rumfanget Målestok for arealer og rumfang… Indtil nu har vi koncentreret os om at omskrive afstande i en dimension – men hvad så, når der er tale om arealer eller rumfang? Eksempel 2: Tegningen til højre viser en fabrikshal i målestok 1:800 Find hallens virkelige rumfang. 7,25 cm 0,75 cm 4 cm 1. Længde: 7,25 cm ~ cm = 58 m Bredde: 4 cm ~ cm = 32 m Højde: 0,75 cm ~ 600 cm = 6 m 2. Rumfang: 58m·32 m·6 m = m 3

84 Målestoksforhold


Download ppt "Målestoksforhold Hvornår bruges målestoksforhold? Hvordan bruges målestoksforhold? Hvordan regnes der med målestok? Målestok for arealer og rumfang."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google