IT og matematisk skrivning

Præsentationer af emnet: "IT og matematisk skrivning"— Præsentationens transcript:

1 IT og matematisk skrivning
Morten Misfeldt DPU, Aarhus universitet

2 plan Lidt kontekst: It i faget Medier, repræsentationer og værktøjer
Et eksempel på en skrive proces God brug af it i matematikundervisningen

3 Del 1 It i faget

4 IT i fagene It fylder mere generelt
It skal være en integreret del af alle fag i folkeskolen Kundskabsløftet og fælles mål 2

5 Syn på it i matematik som et værktøj Som et medie

6 I andre fag er Medietankegangen langt vigtigere… fx web 2.0
Pointe 1 It i relation til matematikfaget er præget af en værktøjstankegang (fx hjælpemiddelkompetencen) I andre fag er Medietankegangen langt vigtigere… fx web 2.0 Hvorfor den forskel?

7 Del 2 Medier, repræsentationer og værktøjer

8 Værktøjstankegangen * 3452 Værktøjet betyder noget

9 En gensidig påvirkning
instrumentering instrumentalisering

10 Eksempler på værktøjer

11 Medietankegangen og litteracy
At tænke på IT som en del af det at lære, læse og skrive matematik Ikke kun som et handy værktøj i forbindelse med problemløsning

12 literacy er: det modsatte af analfabetisme det at kunne læse og skrive
at kunne begå sig i et videnssamfund  at kunne udtrykke sin mening i offentligt anderkendte formater at deltage i fosk. debatter  at arbejde med "boglig" viden "uddannelsens højeste mål"  infrastruktur for viden og uddannelse - en forudsætning for læring at udvikle, præcisere og kommunikere argumenter har betydning både privat og professionelt og uddannelsesmæssigt

13 Computere og litteracy
computere og it er massivt forandrende for vidensbearbejdning; professionelt, i fritiden og nogen grad i skolen fx: "at kunne udtrykke sin mening i offentligt anderkendte formater" "at kunne begå sig i et videnssamfund" "infrastruktur for viden og uddannelse - en forudsætning for læring"

14 diSessas tre søjler for literacy
socialt aspekt materialitet og repræsentation kognition diSessas tre søjler for literacy

15 Medie/literacy tankegangen og matematik
Matematik benytter sig af mange udtryksformer/repræsentationer Formler og teknisk notation overses af mange it applikationer x2+y2=1 Enhedscirklen

16 Semiotic representations: Duval
Mathematical activity constist of transformations of semiotic representations Register: ”space of semiotic representation (Descartes)” (2dplot, algebra, natural language) Treatment: transformations inside a register Conversion: transformations that change register but maintain conceptual reference

17 Examples Treatment Conversion 3x+9=0 => x=-3
2x+1 =y can be shown as

18 Medietankegangen: eksempler på medier
Microsoft Word eller anden tekstbehandling Formeleditorer Diskussionsfora, blogs, wikies (moodle+wiris)

19 GeoGebra et værktøj der er karakteriseret ved interessante repræsentationer

20 Pointe 2 Medietankegangen og værktøjstankegangen hænger sammen Ensidig fokus på værktøjsaspektet kan resultere i ”blinde pletter” overfor hvordan elever udtrykker sig matematisk med it. Eller mere generelt overfor forholdet imellem matematik, it og literacy.

21 Del 3 En matematisk skriveproces

22 Interview study with eleven mathematicians concerning use of media in mathematical writing

23 Få ideer, se sammenhænge -personligt -her og nu
Checke detaljer og gemme information -ikke strengt personligt -permanent Lav en artikel -offentligt -permanent “Look at my desk, typically I have some paper that I draw diagrams and write stuff on, just very brief to see if this works at all…” “Then, while I am trying to write as many details as possible in order to make sure that I got it right, then when I am satisfied I put it into the computer, but much shorter to fit an article” “If it seems to work out right I will take another piece of paper and write it out to see if the details are right”.

24 Resultater Alle de interviewede bruger håndskrift til de tidligste stadier Ca. halvdelen af de interviewede gemmer hånskrevne kladder Resten har en mere iterativ skriveproces der veksler imellem LaTeX og håndskrift Nogen få af de interviewede bruger ofte computere til at “regne i hånden”, men hvis beregningerne bliver grafiske bruger alle pen og papir In he study i found a clear tendency towards using handwriting in the earliest stages of the work The example from before is typical for half o the resopndents The rest of he resoundentfs has a more cyclic process. They all use computers, for instance maple, to perform calculations but all but one always attend to paper when they need to perform calculations as reducing an equation or similar.

25 Fem funktioner heuristisk treatment: at få ideer og se sammenhænge.
kontrol treatment: udforske og teste validiteten af ideer. Fx detaljerede beregninger eller afsøgninger. at gemme information: for selv at tilgå denne information senere. kommunikation: at kommunikere til samarbejdspartnere. produktion: hvor skrivning og den skriftlige afrapportering er selve målet.

26 Hvilke medier støtter funktionerne
Respondent Heuristic treatment Control treatment Information storage Communication Production R1 Paper /LaTeX/fax /letters LaTeX R2 Paper/printouts LaTeX/ Paper R3 /LaTeX R4 Paper, CAS Math type P./Math type/LaTeX Math-type/LaTeX/fax Math-type/LaTeX R5 Paper/sci.-word LaTeX/sci-word/paper R6 R7 LaTeX/paper R8 /LaTeX/fax R9 Paper/LaTeX /LaTeX/ phone/fax R10 No media /paper/fax R11 Paper/prinouts [1] Computer Algebra Systems (CAS) are systems like Maple, Mathcad and Mathematica. They are all able to perform calculations both numerically and symbolically.

27 Delta: e-learning and mathematics
Pen and paper is remediated electronically, by using scanners Forums are not successful and formulae editors are not used by the students

28 Pointe 3 Forskellige medier støtter matematisk erkendelse forskelligt It ikke lige så godt til at støtte matematisk skrivning som det er til alm. skrivning Det er vigtigt at papir og tavler tillader at man skaber, manipulerer og forandrer repræsentationer

29 Del 4 God it brug i matematik: opsamling og konklusion

30 God brug af IT i matematikundervisningen
IT flytter ved hvad litteracy er… Generelt: Digitale produktioner, podcasts og vcast (lyd og billeder), tekst, ppt, tilgængelighed af information, letheden ved at publicere I forbindelse med matematik: ved tilstadighed at gøre ”lommeregneren” større og bedre Måske kan manglen på medie/litteracy aspektet i forbindelse med matematik være med til at gøre faget irrelevant.

31 God brug af it i matematikundervisningen
Husk BÅDE medie tankegangen og værktøjstankegangen når it bruges i undervisningen Lav matematiske produktioner (mange matematik værktøjer kan bruges til dette), kunne også være video eller podcast, ppt shows eller rapporter. Tag i det hele taget IT alvorligt som et matematisk produktionsmedie og skriveværktøj. Vær pragmatisk (og lær elever og studerende denne pragmatisme), en scanner er også it

32 God brug af it i matematikundervisningen
Værktøj og medie påvirker problemsituationen – nogen gange på måder vi ikke har forudset, fx ved at vanskeliggøre visse repræsentationsformer Lad eleverne forholde sig kritisk til deres medievalg i forbindelse med deres matematiske arbejde. De skal lære hvornår hvilke medier er gode til hvad. Vær ikke bange for at støtte dem (aldersmyte).

33 tak

34 Endnu en funktion i skriveprocessen
Ved observation af matematisk gruppearbejde på KU, blev det klart at skrivning også støtter at de studerende skifter imellem et ”privat” arbejdsrum og fælles arbejde. Refleksion: en tavle kunne støtte dette skel mere explicit… det kunne også være en ide at lære om hvordan man arbejder sammen om matematik….