Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende"— Præsentationens transcript:

1 Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende
Symmetriakser Parallelforskudte hyperbler

2 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om…

3 Hyperbelen Et navn for funktionen Ved funktioner taler vi om…
(hvad den hedder)

4 Hyperbelen Et navn for funktionen En funktions-forskrift
Ved funktioner taler vi om… Et navn for funktionen (hvad den hedder) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

5 Hyperbelen Et navn for funktionen Et grafisk billede
Ved funktioner taler vi om… Et navn for funktionen (hvad den hedder) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

6 Hyperbelen Et navn for funktionen Et grafisk billede
Ved funktioner taler vi om… Et navn for funktionen (hvad den hedder) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

7 Hyperbelen Hyperbelen Et grafisk billede En funktions-forskrift
Ved funktioner taler vi om… Hyperbelen Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

8 omvendt proportionalitet
Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

9 omvendt proportionalitet
Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet y = a x Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …)

10 omvendt proportionalitet
Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet y = a x

11 Hyperbelen Begrebet proportionalitet

12 Hyperbelen Begrebet proportionalitet
Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”.

13 Hyperbelen Begrebet proportionalitet
Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor

14 Hyperbelen Begrebet proportionalitet
Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet

15 Hyperbelen Begrebet proportionalitet
Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor.

16 Hyperbelen Begrebet proportionalitet
Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Dette kaldes omvendt proportionalitet

17 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
Omvendt proportionalitet

18 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Omvendt proportionalitet

19 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet

20 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet

21 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet

22 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor.

23 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale)

24 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale) Kører jeg dobbelt så hurtigt, tager turen halvt så lang tid (hastighed og transporttid er omvendt proportionale)

25 Hyperbelen Begrebet proportionalitet Ligefrem proportionalitet
… a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale) Kører jeg dobbelt så hurtigt, tager turen halvt så lang tid (hastighed og transporttid er omvendt proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, skal kapitalen være halvt så stor, når rentebeløbet skal være det samme (rentefod og kapital er omvendt proportionale)

26 Hyperbelen Forskriften for en hyperbel: a y = x
… af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x , hvor x ≠ 0 og a er en konstant

27 Hyperbelen Forskriften for en hyperbel: a y = x a y = x
… af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x , hvor x ≠ 0 og a er en konstant Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås: y = a x

28 Hyperbelen Forskriften for en hyperbel: y = a x y = a x y = a x
… af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x , hvor x ≠ 0 og a er en konstant Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås: y = a x y = a x y · x = a

29 Hyperbelen Forskriften for en hyperbel: y = a x y = a x y = a x
… af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x , hvor x ≠ 0 og a er en konstant Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås: y = a x y = a x y · x = a Heraf ser man, at funktionens grafiske billede må bestå af punkter (x,y) – hvis produkt er a, den konstante faktor.

30 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 y 6

31 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 y 6 4

32 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 y 6 4 3

33 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1,5 1

34 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1,5 1

35 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1,5 1 … samt (ved negative værdier): x -1 -1,5 -2 -3 -4 -6 y -6 -4 -3 -2 -1,5 -1

36 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1,5 1 … samt (ved negative værdier): x -1 -1,5 -2 -3 -4 -6 y -6 -4 -3 -2 -1,5 -1

37 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Lad os se på de punkter, der bruges til at tegne hyperbelen… y = 6 x , hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x 1 1,5 2 3 4 6 y 6 4 3 2 1,5 1 … samt (ved negative værdier): x -1 -1,5 -2 -3 -4 -6 y -6 -4 -3 -2 -1,5 -1

38 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5
Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

39 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5
Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

40 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5
Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

41 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5
Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

42 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5
Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også! Hyperbelen er altså symmetrisk! Og har derfor en symmetriakse.

43 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5 Ikke nok med det!
Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y -2 -3 -6 -1 -4 -1,5

44 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5 Ikke nok med det!
Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y -2 -3 -6 -1 -4 -1,5

45 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5 Ikke nok med det!
Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y -2 -3 -6 -1 -4 -1,5

46 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5 Ikke nok med det!
Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y -2 -3 -6 -1 -4 -1,5

47 Hyperbelen Eksempel: x y 2 3 6 1 4 1,5 Ikke nok med det!
Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! Hyperbelen er altså dobbelt symmetrisk! Og der er da 2 symmetriakser! x y -2 -3 -6 -1 -4 -1,5

48 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

49 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

50 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

51 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y) Symmetriaksen hedder: y = 1·x + 0

52 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

53 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

54 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser:
… hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

55 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0 Symmetriaksen hedder:
… har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

56 Hyperbelen Eksempel: 6 y = x , hvor x ≠ 0
Konstanten a = 6, og altså positiv. Man siger, at hyperbelen har 2 grene. Når konstanten, a, er positiv, er grenene placeret med en gren i 1. kvadrant og en gren i 3. kvadrant!

57 Hyperbelen Eksempel 2: -6 y = x , hvor x ≠ 0
Konstanten a = -6, og altså negativ. Når konstanten, a, er negativ, er grenene placeret med en gren i 2. kvadrant og en gren i 4. kvadrant!

58 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x , hvor x ≠ 0
Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne!

59 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 6 , hvor x ≠ 0
Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne! a = 6

60 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 15 , hvor x ≠ 0
Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne! a = 15

61 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 25 , hvor x ≠ 0
Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne! a = 25

62 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 6 , hvor x ≠ 0
… og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 6

63 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 3 , hvor x ≠ 0
… og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 3

64 Hyperbelen Eksempel 3: a y = x a = 1 , hvor x ≠ 0
… og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 1

65 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene

66 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 1 3

67 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 2 4

68 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser y = 1·x + 0 og y = -1·x + 0

69 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden

70 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden 6. Jo større værdi a har, desto længere ligger grenene fra akserne

71 Hyperbelen a y = x Opsamling: , hvor x ≠ 0
1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden 6. Jo større værdi a har, desto længere ligger grenene fra akserne 7. Grenene skærer aldrig akserne

72 Hyperbelen Praktiske eksempler:

73 Hyperbelen Praktiske eksempler:
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage.

74 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. y = 1200 x

75 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. y = 1200 x

76 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x 35 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. y = 1200 x y = 35 x

77 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x 35 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. y = 1200 x y = 35 x

78 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x 35 y = x 240 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. y = 1200 x y = 35 x y = 240 x

79 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x 35 y = x 240 y = x
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. Per køber for 500 kr is til sine elever. Antallet af is afhænger af prisen. Jo dyrere is, desto færre kan man købe. y = 1200 x y = 35 x y = 240 x

80 Hyperbelen Praktiske eksempler: 1200 y = x 35 y = x 240 y = x 500 y =
1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. Per køber for 500 kr is til sine elever. Antallet af is afhænger af prisen. Jo dyrere is, desto færre kan man købe. y = 1200 x y = 35 x y = 240 x y = 500 x

81 Parallelforskudt hyperbel
Funktionsforskrift: y = a x - b - c

82 Parallelforskudt hyperbel
Funktionsforskrift: y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller 1200 y = x

83 Parallelforskudt hyperbel
1200 Hanne laver 1200 gram dej til boller y = x

84 Parallelforskudt hyperbel
Funktionsforskrift: y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde 1200 y = x+10

85 Parallelforskudt hyperbel
1200 Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde y = x+10

86 Parallelforskudt hyperbel
Funktionsforskrift: y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde Før Hanne når at fryse bollerne ned, spiser hendes søn og hans venner 8 af bollerne direkte fra pladen 1200 y = - 8 x+10

87 Parallelforskudt hyperbel
1200 Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde Før Hanne når at fryse bollerne ned, spiser hendes søn og hans venner 8 af bollerne direkte fra pladen y = - 8 x+10

88 Parallelforskudt hyperbel
Altså… y = 1200 x y = 1200 x+10 y = 1200 x+10 - 8

89 Parallelforskudt hyperbel
Altså… y = 1200 x y = 1200 x+10 10 y = 1200 x+10 - 8

90 Parallelforskudt hyperbel
Altså… y = 1200 x y = 1200 x+10 8 y = 1200 x+10 - 8

91 Hyperbelen omvendt proportionalitet


Download ppt "Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google