Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende Symmetriakser Parallelforskudte hyperbler.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende Symmetriakser Parallelforskudte hyperbler."— Præsentationens transcript:

1 Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende Symmetriakser Parallelforskudte hyperbler

2 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om…

3 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… Et navn for funktionen (hvad den hedder)

4 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et navn for funktionen (hvad den hedder)

5 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) Et navn for funktionen (hvad den hedder)

6 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) Et navn for funktionen (hvad den hedder)

7 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) Hyperbelen

8 Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet

9 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… En funktions-forskrift (hvad dens udtryk er: y = …) Et grafisk billede (hvordan den ser ud i et koordinatsystem) y = a x Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet

10 Hyperbelen Ved funktioner taler vi om… y = a x Hyperbelen eller… omvendt proportionalitet

11 Begrebet proportionalitet Hyperbelen

12 Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Begrebet proportionalitet Hyperbelen

13 Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Begrebet proportionalitet Hyperbelen

14 Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet Begrebet proportionalitet Hyperbelen

15 Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Begrebet proportionalitet Hyperbelen

16 Proportionalitet betyder ”overensstemmelse i forholdene”. Dvs, at… … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor Dette kaldes ligefrem proportionalitet … a og b er proportionale størrelser, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Dette kaldes omvendt proportionalitet Begrebet proportionalitet Hyperbelen

17 Ligefrem proportionalitet Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet

18 Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet

19 Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet

20 Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet

21 Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale) Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet

22 Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale)

23 Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale) Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale)

24 Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale) Kører jeg dobbelt så hurtigt, tager turen halvt så lang tid (hastighed og transporttid er omvendt proportionale) Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale)

25 Begrebet proportionalitet Hyperbelen Omvendt proportionalitet … a og b er omvendt proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b halvt så stor. Eks.: Fordobles prisen på æbler, kan jeg købe halvt så mange æbler (mængde og enhedspris er omvendt proportionale) Kører jeg dobbelt så hurtigt, tager turen halvt så lang tid (hastighed og transporttid er omvendt proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, skal kapitalen være halvt så stor, når rentebeløbet skal være det samme (rentefod og kapital er omvendt proportionale) Ligefrem proportionalitet … a og b er ligefrem proportionale, hvis det forholder sig således, at når a bliver dobbelt så stor – så bliver b også dobbelt så stor. Eks.: Køber jeg dobbelt så mange liter mælk, betaler jeg dobbelt så meget (mængde og samlet pris er ligefrem proportionale) Cykler jeg dobbelt så hurtigt, kommer jeg dobbelt så mange kilometer frem (hastighed og afstand er ligefrem proportionale) Bliver rentefoden dobbelt så stor, bliver renten også dobbelt så stor (rentefod og rentebeløb er ligefrem proportionale)

26 Forskriften for en hyperbel: Hyperbelen … af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x, hvor x ≠ 0 og a er en konstant

27 Forskriften for en hyperbel: Hyperbelen … af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x, hvor x ≠ 0 og a er en konstant y = a x Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås:

28 Forskriften for en hyperbel: Hyperbelen … af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x, hvor x ≠ 0 og a er en konstant y · x = a y = a x a x Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås:

29 Forskriften for en hyperbel: Hyperbelen … af simpleste form (en omvendt proportionalitet): y = a x, hvor x ≠ 0 og a er en konstant Flytter man x over på den anden side af lighedstegnet, fås: y · x = a Heraf ser man, at funktionens grafiske billede må bestå af punkter (x,y) – hvis produkt er a, den konstante faktor. y = a x a x

30 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y 6 1

31 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5

32 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5

33 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5

34 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5

35 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5 … samt (ved negative værdier): x y ,5

36 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5 … samt (ved negative værdier): x y ,5

37 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Kan tegnes ved følgende punkter, hvis x- og y-værdi multipliceret giver 6: x y ,5 … samt (ved negative værdier): x y ,5 Lad os se på de punkter, der bruges til at tegne hyperbelen…

38 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

39 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

40 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

41 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også!

42 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Bemærk, at punkterne parvist er ”ens”: Når (x,y) er et punkt på hyperbelen, er (y,x) det også! Hyperbelen er altså symmetrisk! Og har derfor en symmetriakse.

43 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Ikke nok med det! Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y ,5

44 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Ikke nok med det! Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y ,5

45 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Ikke nok med det! Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y ,5

46 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Ikke nok med det! Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! x y ,5

47 Eksempel: Hyperbelen x y ,5 Ikke nok med det! Når (x,y) og (y,x) er punkter på hyperbelen, ja så er (-x,-y) og (-y,-x) det også! Hyperbelen er altså dobbelt symmetrisk! Og der er da 2 symmetriakser! x y ,5

48 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

49 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

50 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

51 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Symmetriaksen hedder: y = 1·x + 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

52 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

53 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

54 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

55 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Symmetriaksen hedder: y = -1·x + 0 … har altså 2 symmetriakser: … hvor (x,y) ~ (y,x) og hvor (x,y) ~ (-x,-y)

56 Eksempel: Hyperbelen y = 6 x, hvor x ≠ 0 Man siger, at hyperbelen har 2 grene. Når konstanten, a, er positiv, er grenene placeret med en gren i 1. kvadrant og en gren i 3. kvadrant! Konstanten a = 6, og altså positiv.

57 Eksempel 2: Hyperbelen y = -6 x, hvor x ≠ 0 Når konstanten, a, er negativ, er grenene placeret med en gren i 2. kvadrant og en gren i 4. kvadrant! Konstanten a = -6, og altså negativ.

58 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne!

59 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne! a = 6

60 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 a = 15 Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne!

61 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 a = 25 Desto større konstanten, a, er, desto længere placerer grenene sig fra akserne!

62 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 … og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 6

63 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 … og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 3

64 Eksempel 3: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 … og jo mindre konstanten, a, er, desto tættere placerer grenene sig på akserne – men de rører aldrig akserne! a = 1

65 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene

66 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 13

67 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 24

68 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser y = 1 ·x + 0 og y = -1·x + 0

69 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden

70 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden 6. Jo større værdi a har, desto længere ligger grenene fra akserne

71 Opsamling: Hyperbelen y = a x, hvor x ≠ 0 1. Det grafiske billede består af 2 grene 2. Hvis a>0 ligger grenene i 1. og 3. kvadrant 3. Hvis a<0 ligger grenene i 2. og 4. kvadrant 4. Der er altid 2 symmetriakser 5. 2 simple hyperbler skærer ikke hinanden, men ligger som skallerne i et løg, inden i hinanden 6. Jo større værdi a har, desto længere ligger grenene fra akserne 7. Grenene skærer aldrig akserne

72 Praktiske eksempler: Hyperbelen

73 Praktiske eksempler: Hyperbelen 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage.

74 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage.

75 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave.

76 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. y = 35 x

77 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. y = 35 x

78 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. y = 35 x y = 240 x

79 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. Per køber for 500 kr is til sine elever. Antallet af is afhænger af prisen. Jo dyrere is, desto færre kan man købe. y = 35 x y = 240 x

80 Praktiske eksempler: Hyperbelen y = 1200 x 1200 gram dej skal formes til boller. Antallet af boller afhænger af bollernes størrelse. Jo større boller, desto færre kan man bage. 35 m 2 stof skal skæres op til trusser. Antallet af trusser afhænger af deres størrelse. Jo større trusser, desto færre kan man lave. 240 km mellem Vejle og Amager skal køres. Tiden for turen afhænger af hastigheden. Jo hurtigere, man kører, desto kortere tid tager turen. Per køber for 500 kr is til sine elever. Antallet af is afhænger af prisen. Jo dyrere is, desto færre kan man købe. y = 35 x y = 240 x y = 500 x

81 Funktionsforskrift: Parallelforskudt hyperbel y = a x - b - c

82 Funktionsforskrift: Parallelforskudt hyperbel y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller y = 1200 x

83 Parallelforskudt hyperbel Hanne laver 1200 gram dej til boller y = 1200 x

84 Funktionsforskrift: Parallelforskudt hyperbel y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde y = 1200 x+10

85 Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde Parallelforskudt hyperbel y = 1200 x+10

86 Funktionsforskrift: Parallelforskudt hyperbel y = a x - b - c Problematik: Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde Før Hanne når at fryse bollerne ned, spiser hendes søn og hans venner 8 af bollerne direkte fra pladen y = 1200 x

87 Hanne laver 1200 gram dej til boller Ved hver bolle går 10 gram dej til spilde Før Hanne når at fryse bollerne ned, spiser hendes søn og hans venner 8 af bollerne direkte fra pladen Parallelforskudt hyperbel y = 1200 x

88 Altså… Parallelforskudt hyperbel y = 1200 x y = 1200 x+10 y = 1200 x

89 Altså… Parallelforskudt hyperbel y = 1200 x y = 1200 x+10 y = 1200 x 10

90 Altså… Parallelforskudt hyperbel y = 1200 x y = 1200 x+10 y = 1200 x 8

91 Hyperbelen omvendt proportionalitet


Download ppt "Hyperbelen Omvendt proportionalitet Forskrift og udseende Symmetriakser Parallelforskudte hyperbler."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google