Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Lineære funktioner 4 indgangsvinkler til funktioner

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Lineære funktioner 4 indgangsvinkler til funktioner"— Præsentationens transcript:

1 Lineære funktioner 4 indgangsvinkler til funktioner
Den lineære funktion ~ forskrift Stigningstal og skæring med y-aksen Eksempler…

2 Lineære funktioner: Funktions-forskrift
Udgangspunktet for arbejdet med funktioner er, at man har en forskrift – et funktionsudtryk. Ved hjælp af forskriften får man at vide, hvilken sammenhæng, der er mellem x og y. Mere præcist får man at vide, hvordan y-værdierne til punkterne, der er med i funktionen, skal beregnes. Alle funktionsforskrifter starter med y = ….

3 Lineære funktioner: Funktions-forskrift
Udgangspunktet for arbejdet med funktioner er, at man har en forskrift – et funktionsudtryk. Ved hjælp af forskriften får man at vide, hvilken sammenhæng, der er mellem x og y. Mere præcist får man at vide, hvordan y-værdierne til punkterne, der er med i funktionen, skal beregnes. Alle funktionsforskrifter starter med y = ….

4 Lineære funktioner: Funktions-forskrift
Udgangspunktet for arbejdet med funktioner er, at man har en forskrift – et funktionsudtryk. Ved hjælp af forskriften får man at vide, hvilken sammenhæng, der er mellem x og y. Mere præcist får man at vide, hvordan y-værdierne til punkterne, der er med i funktionen, skal beregnes. Alle funktionsforskrifter starter med y = …. y = ·x - 1 1 4 y = 3·x - 4 y = -5·x - 2 y = ·x + 7 1 2 y = 3 - 1·x

5 Lineære funktioner: Funktions-maskine
Når en funktion skal tegnes, skal forskriften ”oversættes” til et grafisk billede i et koordinat-system. Dette kan ske i en funktions-maskine. Du fodrer maskinen med input (x-værdier) som maskinen omsætter til output (y-værdier) Dette sker ved hjælp af forskriften. På den måde beregnes værdier, der tilhører funktionens grafiske billede. y = 2 · x - 5

6 Lineære funktioner: Funktions-maskine 6
Når en funktion skal tegnes, skal forskriften ”oversættes” til et grafisk billede i et koordinat-system. Dette kan ske i en funktions-maskine. Du fodrer maskinen med input (x-værdier) som maskinen omsætter til output (y-værdier) Dette sker ved hjælp af forskriften. På den måde beregnes værdier, der tilhører funktionens grafiske billede. y = 2 · x - 5

7 Lineære funktioner: Funktions-maskine 6
Når en funktion skal tegnes, skal forskriften ”oversættes” til et grafisk billede i et koordinat-system. Dette kan ske i en funktions-maskine. Du fodrer maskinen med input (x-værdier) som maskinen omsætter til output (y-værdier) Dette sker ved hjælp af forskriften. På den måde beregnes værdier, der tilhører funktionens grafiske billede. y = 2 · 6 - 5

8 Lineære funktioner: Funktions-maskine 6
Når en funktion skal tegnes, skal forskriften ”oversættes” til et grafisk billede i et koordinat-system. Dette kan ske i en funktions-maskine. Du fodrer maskinen med input (x-værdier) som maskinen omsætter til output (y-værdier) Dette sker ved hjælp af forskriften. På den måde beregnes værdier, der tilhører funktionens grafiske billede. y = 2 · 6 – 5 = 7

9 Lineære funktioner: Funktions-maskine 6
Når en funktion skal tegnes, skal forskriften ”oversættes” til et grafisk billede i et koordinat-system. Dette kan ske i en funktions-maskine. Du fodrer maskinen med input (x-værdier) som maskinen omsætter til output (y-værdier) Dette sker ved hjælp af forskriften. På den måde beregnes værdier, der tilhører funktionens grafiske billede. y = 2 · x - 5 7

10 Lineære funktioner: Sildeben / Havelåge / Stakit / Hestegebis
Når flere funktionværdier skal beregnes, kan man få struktur på, ved at sætte dem ind i et ”sildeben”. Her vælger du de x-værdier, du ønsker – og beregner de tilhørende y-værdier ved hjælp af funktionsforskriften y = 2 · x – 5 x y

11 Lineære funktioner: Sildeben / Havelåge / Stakit / Hestegebis
Når flere funktionværdier skal beregnes, kan man få struktur på, ved at sætte dem ind i et ”sildeben”. Her vælger du de x-værdier, du ønsker – og beregner de tilhørende y-værdier ved hjælp af funktionsforskriften y = 2 · x – 5 y = 2 · (-2) – 5 = -9 x -2 y -9

12 Lineære funktioner: Sildeben / Havelåge / Stakit / Hestegebis
Når flere funktionværdier skal beregnes, kan man få struktur på, ved at sætte dem ind i et ”sildeben”. Her vælger du de x-værdier, du ønsker – og beregner de tilhørende y-værdier ved hjælp af funktionsforskriften y = 2 · x – 5 y = 2 · 0 – 5 = -5 x -2 y -9 -5

13 Lineære funktioner: Sildeben / Havelåge / Stakit / Hestegebis
Når flere funktionværdier skal beregnes, kan man få struktur på, ved at sætte dem ind i et ”sildeben”. Her vælger du de x-værdier, du ønsker – og beregner de tilhørende y-værdier ved hjælp af funktionsforskriften y = 2 · x – 5 y = 2 · 3 – 5 = 1 x -2 3 y -9 -5 1

14 Lineære funktioner: Sildeben / Havelåge / Stakit / Hestegebis
Når flere funktionværdier skal beregnes, kan man få struktur på, ved at sætte dem ind i et ”sildeben”. Her vælger du de x-værdier, du ønsker – og beregner de tilhørende y-værdier ved hjælp af funktionsforskriften y = 2 · x – 5 y = 2 · 7 – 5 = 9 x -2 3 7 y -9 -5 1 9

15 Lineære funktioner: Tegning af funktionen i et koordinatsystem
Funktionen tegnes ved at man afsætter de beregnede værdier i koordinatsystemet: y = 2 · x – 5 x y -2 3 7 -9 -5 1 9

16 Lineære funktioner: Tegning af funktionen i et koordinatsystem
Funktionen tegnes ved at man afsætter de beregnede værdier i koordinatsystemet – og tegner linien, der dannes af punkterne. y = 2 · x – 5 x y -2 3 7 -9 -5 1 9

17 Lineære funktioner: Altså: x y -2 3 7 -9 -5 1 9 Sildeben y = 2 · x – 5
3 7 -9 -5 1 9 Sildeben y = 2 · x – 5 Funktionsforskrift Grafisk billede y = 2 · x - 5 Funktionsmaskine

18 Lineære funktioner: Funktionsforskrift y = 2 · x – 5 Grafisk billede
Lad os i det følgende koncentrere os om, hvordan man ud fra forskriften kan tegne det grafiske billede direkte…

19 Lineære funktioner: Lad os først koncentrere os om a-værdien

20 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner:

21 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: y = 1 · x - 1

22 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: a = - 0,25 y = 1 · x - 1 y = - 0,25 · x - 1

23 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! a = 0,5 Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: a = - 0,25 y = 1 · x - 1 y = - 0,5 · x - 1 y = 0,5 · x - 1

24 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: a = 2 y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! a = 0,5 Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: a = - 0,25 y = 1 · x - 1 y = 2 · x - 1 y = - 0,5 · x - 1 y = 0,5 · x - 1

25 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: a = 7 a = 2 y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! a = 0,5 Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: a = - 0,25 y = 1 · x - 1 y = 2 · x - 1 y = - 0,5 · x - 1 y = 7 · x - 1 y = 0,5 · x - 1

26 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: a = 7 a = 2 y = a · x + b a = 1 … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! a = 0,5 Lad os se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af a, mens b = -1 i alle funktioner: a = - 0,25 y = 1 · x - 1 y = 2 · x - 1 y = - 0,5 · x - 1 y = 7 · x - 1 y = 0,5 · x - 1 y = - 1 · x - 1 a = - 1

27 Lineære funktioner: y = a · x - 1 Funktionerne til højre hedder alle
… hvor a antager forskellige værdier. Læg mærke til, at … alle linierne går gennem samme punkt på y-aksen, (0,-1) … jo større værdien ”a” er, desto stejlere bliver linien … positive værdier af ”a” giver voksende linier, mens negative værdier giver aftagende linier. a = 0,5 a = - 0,25 a = - 1

28 Lineære funktioner: y = a · x - 1 Funktionerne til højre hedder alle
… hvor a antager forskellige værdier. Læg mærke til, at … alle linierne går gennem samme punkt på 2. aksen, (0,-1) … jo større værdien ”a” er, desto stejlere bliver linien … positive værdier af ”a” giver voksende linier, mens negative værdier giver aftagende linier. a = 0,5 a = - 0,25 a = - 1

29 Lineære funktioner: y = a · x - 1 Funktionerne til højre hedder alle
… hvor a antager forskellige værdier. Læg mærke til, at … alle linierne går gennem samme punkt på 2. aksen, (0,-1) … jo større værdien a er, desto stejlere bliver linien … positive værdier af ”a” giver voksende linier, mens negative værdier giver aftagende linier. a = 0,5 a = - 0,25 a = - 1

30 Lineære funktioner: y = a · x - 1 Funktionerne til højre hedder alle
… hvor a antager forskellige værdier. Læg mærke til, at … alle linierne går gennem samme punkt på 2. aksen, (0,-1) … jo større værdien a er, desto stejlere bliver linien … positive værdier af a giver voksende linier, mens negative værdier giver aftagende linier. a = 0,5 a = - 0,25 a = - 1

31 Lineære funktioner: y = a · x - 1 Funktionerne til højre hedder alle
… hvor a antager forskellige værdier. a kaldes liniens stigningstal, fordi a fortæller, hvor meget linien stiger Man kan også sige, at a kaldes liniens hældningskoefficient, fordi a fortæller, hvor meget linien hælder a = 0,5 a = - 0,25 a = - 1

32 Lineære funktioner: Lad os dernæst se på b-værdien

33 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! b = - 1 Lad os herefter se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af b, mens a = 1 i alle funktioner: y = 1 · x - 1

34 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! b = - 1 Lad os herefter se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af b, mens a = 1 i alle funktioner: b = - 3 y = 1 · x - 1 y = 1 · x - 3

35 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! b = - 1 Lad os herefter se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af b, mens a = 1 i alle funktioner: b = 0 b = - 3 y = 1 · x - 1 y = 1 · x + 0 y = 1 · x - 3

36 Lineære funktioner: y = a · x + b
Funktionsforskriften for en lineær funktion: y = a · x + b … hvor a og b erstattes med vilkårlige tal bliver en ret linie, når den afbildes i et koordinatsystem! b = - 1 b = 3 Lad os herefter se på forskellige lineære funktioner – forskellige værdier af b, mens a = 1 i alle funktioner: b = 0 b = - 3 y = 1 · x - 1 y = 1 · x + 0 y = 1 · x - 3 y = 1 · x + 3

37 Lineære funktioner: y = 1 · x + b Funktionerne til højre hedder alle
… hvor b antager forskellige værdier. Læg mærke til, at b = - 1 b = 3 b = 0 b = - 3

38 Lineære funktioner: y = 1 · x + b Funktionerne til højre hedder alle
… hvor b antager forskellige værdier. Læg mærke til, at … linier med samme a-værdi bliver parallelle b = - 1 b = 3 b = 0 b = - 3

39 Lineære funktioner: y = a · x + b Altså…
Alle lineære funktioner hedder y = a · x + b hvor a er stigningstallet og b er skæringspunktet med y-aksen Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,b) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a op (eller ned, hvis a er en negativ værdi).

40 Lineære funktioner: y = 2 · x – 3 Eksempel:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,-3) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og 2 op. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 2 op.

41 Lineære funktioner: y = 2 · x – 3 Eksempel:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,-3) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder næste punkt på linien ved at gå 1 vandret fremad fra punktet og a=2 op. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 2 op.

42 Lineære funktioner: y = 2 · x – 3 Eksempel:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,-3) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=2 op. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 2 op.

43 Lineære funktioner: y = 2 · x – 3 Eksempel:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,-3) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=2 op. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 2 op. Og sådan kan man blive ved…

44 Lineære funktioner: y = 2 · x – 3 Eksempel:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,-3) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=2 op. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 2 op. Og linien kan tegnes…

45 Lineære funktioner: y = – 0,5 · x + 1 Eksempel 2:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,1) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og 0,5 ned. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 0,5 ned.

46 Lineære funktioner: y = – 0,5 · x + 1 Eksempel 2:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,1) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder næste punkt på linien ved at gå 1 vandret fremad fra punktet og a=0,5 ned. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 0,5 ned.

47 Lineære funktioner: y = – 0,5 · x + 1 Eksempel 2:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,1) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=0,5 ned. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 0,5 ned.

48 Lineære funktioner: y = – 0,5 · x + 1 Eksempel 2:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,1) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=0,5 ned. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 0,5 ned. Og sådan kan man blive ved…

49 Lineære funktioner: y = – 0,5 · x + 1 Eksempel 2:
Linien tegnes ved først at afsætte punktet (0,1) på 2. aksen. Dermed har du et punkt på linien. Du finder flere punkter på linien ved at gå 1 vandret fremad fra et kendt punkt – og a=0,5 ned. … og sådan kan man blive ved: igen at gå 1 frem og endnu 0,5 ned. Og linien kan tegnes…

50 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med:

51 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3

52 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med:

53 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50

54 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med:

55 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med: y = 8 · x + 35

56 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med: y = 8 · x + 35 Erna køber nogle pakker chips til 20 kr/pakke. Hun indløser samtidig en flaskebon, der lyder på 36,50 kr. Erna skal i alt af betale:

57 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med: y = 8 · x + 35 Erna køber nogle pakker chips til 20 kr/pakke. Hun indløser samtidig en flaskebon, der lyder på 36,50 kr. Erna skal i alt af betale: y = 20 · x – 36,5

58 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med: y = 8 · x + 35 Erna køber nogle pakker chips til 20 kr/pakke. Hun indløser samtidig en flaskebon, der lyder på 36,50 kr. Erna skal i alt af betale: y = 20 · x – 36,5 Kurt kører med taxa. Takstprisen er 24 kr/km og dertil kommer startgebyr på 30 kr. Kurt kommer af med:

59 Eksempler på problemer
… der giver lineære funktioner: Peter køber mælk i supermarkedet. Mælken koster 7,50 kr/liter. Til at bære mælken hjem køber Peter en bærepose til 3,00 kr. Peter kommer af med: y = 7,5 · x + 3 Maj går på diskotek. Entreen koster 50 kr. Maj drikker kun sodavand hele aftenen. Sodavand koster 18 kr/stk. Maj kommer i alt af med: y = 18 · x + 50 Hans skal med bussen – og han skal gerne have sin cykel med. Prisen er 8 kr/takstzone. Det koster derudover 35 kr at have cyklen med bussen. Hans kommer i alt af med: y = 8 · x + 35 Erna køber nogle pakker chips til 20 kr/pakke. Hun indløser samtidig en flaskebon, der lyder på 36,50 kr. Erna skal i alt af betale: y = 20 · x – 36,5 Kurt kører med taxa. Takstprisen er 24 kr/km og dertil kommer startgebyr på 30 kr. Kurt kommer af med: y = 24 · x + 30

60 Lineære funktioner: Kan man regne sig frem til forskriften for den lineære funktion, når man kun kender det grafiske billede? y = 2 · x – 5 Funktionsforskrift ? Nu da vi behersker den lineære funktion og kan tegne den ud fra forskriften – kunne det være interessant at se, om man også kan gå den omvendte vej… Grafisk billede

61 Lineære funktioner: Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien

62 Lineære funktioner: Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (-2,6) (4,-3)

63 Lineære funktioner: Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (x1,y1) = (4,-3)

64 Lineære funktioner: a = Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) a = (x1,y1) = (4,-3)

65 Lineære funktioner: a = = Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) (6 – (–3)) (–2 –4) a = = (x1,y1) = (4,-3)

66 Lineære funktioner: a = = = Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) (6 – (–3)) (–2 –4) a = = 9 – 6 = (x1,y1) = (4,-3)

67 Lineære funktioner: a = = = = –1,5 Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) (6 – (–3)) (–2 –4) a = = 9 – 6 = = –1,5 (x1,y1) = (4,-3)

68 Lineære funktioner: a = = = = –1,5 Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) (6 – (–3)) (–2 –4) a = = 9 – 6 = = –1,5 3. Skæring med 2. aksen = (0,3) (x1,y1) = (4,-3)

69 Lineære funktioner: a = = = = –1,5 Svaret er: JA, det kan man godt.
1. Find og afmærk 2 punkter, der ligger på linien (x2,y2) = (-2,6) 2. Stigningstallet, a, findes ved at beregne: (y2 – y1) (x2 – x1) (6 – (–3)) (–2 –4) a = = 9 – 6 = = –1,5 3. Skæring med 2. aksen = (0,3) 4. Altså er funktionsforskriften: (x1,y1) = (4,-3) y = –1,5 · x + 3

70 Lineære funktioner


Download ppt "Lineære funktioner 4 indgangsvinkler til funktioner"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google