Funktioner Grundbegreber.

Præsentationer af emnet: "Funktioner Grundbegreber."— Præsentationens transcript:

1 Funktioner Grundbegreber

2 funktionen er sammenhængen mellem
Hvad er en funktion - f ? funktionen er sammenhængen mellem nogle variable DM(f) VM(f) x f(x) HF fællesfag - Funktioner 1

3 Hvordan beskrives en funktion - f ?
funktionen skal beskrives så: for et x kan vi finde / beregne eller ... f(x) DM(f) VM(f) x f(x) HF fællesfag - Funktioner 1

4 Eksempler på funktionsopskrifter
tabel: danske skonumre -> italienske skonumre regneforskrift: 7-tabellen: tal -> 7*tal grafer i koordinatsystemet se resten af præsentationen HF fællesfag - Funktioner 1

5 her er: x-aksen HF fællesfag - Funktioner 1

6 her er: y-aksen HF fællesfag - Funktioner 1

7 her er: et koordinatsystem
HF fællesfag - Funktioner 1

8 koordinatsystemet er retvinklet
HF fællesfag - Funktioner 1

9 koordinatsystemet viser en graf for en funktion
HF fællesfag - Funktioner 1

10 her er en værdi på x-aksen (6,5)
HF fællesfag - Funktioner 1

11 her er funktionsværdien af 6,5: f(6,5) = 145
HF fællesfag - Funktioner 1

12 funktionen har et lokalt maksimum:165
HF fællesfag - Funktioner 1

13 der kunne være flere maxima - men ikke i dette eksempel
165 5 HF fællesfag - Funktioner 1

14 dette maximum har funktionen for x = 5 5 kaldes funktionens maksimumssted
165 5 HF fællesfag - Funktioner 1

15 dette maximum er også globalt maximum = funktionens størsteværdi
165 5 HF fællesfag - Funktioner 1

16 funktionen har et lokalt minimum: -105
14 -105 HF fællesfag - Funktioner 1

17 14 kaldes funktionens minimumssted
-105 HF fællesfag - Funktioner 1

18 en tilfældig værdi på x-aksen kaldes x
f(x) x HF fællesfag - Funktioner 1

19 den tilsvarende værdi på y-aksen kaldes f(x)
HF fællesfag - Funktioner 1

20 alle punktparrene (x, f(X)) udgør grafen
HF fællesfag - Funktioner 1

21 funktionen f har grafen f (for f i præcis omtale) f er så navn for to principielt forskellige ting
f(x) x HF fællesfag - Funktioner 1

22 funktionen f er defineret for nogle x-værdier
funktionen f er defineret for nogle x-værdier. tilsammen udgør disse x-værdier DM(f) f f(x) x DM(f) = ]0 ; 17,5] HF fællesfag - Funktioner 1

23 mængden af funktionsværdier f kaldes VM(f)
[-105 ; 165] f(x) x HF fællesfag - Funktioner 1

24 Mission: Rambo Kom igennem minefeltet
Klik de rigtige steder - og præcist med spidsen af pegefingeren ellers ... forbandede skæbne ... Eleverne advares: koordinatsystemet er efterfølgende lidt anderledes end før ... HF fællesfag - Funktioner 1

25 Klik på x-aksen HF fællesfag - Funktioner 1

26 Klik på grafen HF fællesfag - Funktioner 1

27 Klik på DM(f) HF fællesfag - Funktioner 1

28 Klik på et maximumssted
HF fællesfag - Funktioner 1

29 Klik på y-aksen HF fællesfag - Funktioner 1

30 Klik på aksen ved funktionens størsteværdi
HF fællesfag - Funktioner 1

31 Klik på punktet (6 ; 100) 100 6 HF fællesfag - Funktioner 1

32 Klik der på aksen, hvor f(8) kan aflæses
HF fællesfag - Funktioner 1

33 Mission: Rambo The end HF fællesfag - Funktioner 1