Bevis for længdeformlen i rummet

Præsentationer af emnet: "Bevis for længdeformlen i rummet"— Præsentationens transcript:

1 Bevis for længdeformlen i rummet
Egne illustrationer… Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

2 Kartesisk koordinatsystem
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

3 Drej koordinatsystemet (Højrehåndsreglen)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

4 Koordinatsystem i tre dimensioner (Stadigvæk højrehåndsreglen)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

5 Længde af vektor i planet (x- y-planet)
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

6 Længde af vektor i rummet
Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

7 Anvendt i virkeligheden (opgaver)
Det er jo ikke altid, at vektorer udspringer i Origo. Vi husker dog, at en vektor altid kan ”flyttes”, så den passer til situationen. Derfor kan vi passende anvende to punkters koordinater til at beskrive en vektor imellem de to punkter: Vi ved fra tidligere, at en vektor mellem to punkter kan beskrives som: 𝐴 𝑥 1 ; 𝑦 1 ; 𝑧 1 og 𝐵 𝑥 2 ; 𝑦 2 ; 𝑧 2 Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •

8 Anvendt i virkeligheden (opgaver)
Derfor kan længden af en vilkårlig vektor i rummet udregnes som: Erhvervsskolen Nordsjælland • Milnersvej 48 • 3400 Hillerød • telefon • •