Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Koordinatsystemet Hvordan fungerer koordinatsystemet?

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Koordinatsystemet Hvordan fungerer koordinatsystemet?"— Præsentationens transcript:

1 Koordinatsystemet Hvordan fungerer koordinatsystemet?
Akser – kvadranter Nulpunkt / origo Brug af koordinatsystemet

2 Koordinatsystemet: Koordinatsystemet er blot en af flere måder at dele en plan flade op på. Det smarte ved koordinatsystemet er, at vi kan angive alle mulige punkter på fladen ved hjælp af koordinater (x,y)

3 Koordinatsystemet: A B C D E F G H 1 8 7 6 5 4 3 2
Koordinatsystemet er blot en af flere måder at dele en plan flade op på. Det smarte ved koordinatsystemet er, at vi kan angive alle mulige punkter på fladen ved hjælp af koordinater (x,y) En anden måde at dele en flade op på er f.eks. Ved et skakbræt. Her angives punkterne på fladen som en kombination af bogstaver og tal, f.eks. A4, D7, H8 osv. A B C D E F G H 1 8 7 6 5 4 3 2

4 Koordinatsystemet: Aksernes navne:

5 Koordinatsystemet: 2. aksen Aksernes navne: 1. aksen

6 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
Pilene på akserne angiver i hvilken retning tallene på akserne bliver større – den positive retning. På 1. aksen er der kun pil til højre og på 2. aksen kun pil opad!

7 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
1. aksen er den vigtigste akse. Når man skal et sted hen i koordinatsystemet, går man først i førsteaksens (1. aksens) retning. Derefter går man i andenaksens (2. aksens) retning

8 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
1. aksen er den vigtigste akse. Når man skal et sted hen i koordinatsystemet, går man først i førsteaksens (1. aksens) retning. Derefter går man i andenaksens (2. aksens) retning Det svarer til, at man – når man skal besøge nogen – først går hen ad vejen (1. aksens retning) og derefter op (eller ned) til den rigtige etage i huset (2. aksens retning)

9 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
1. aksen er den vigtigste akse. Når man skal et sted hen i koordinatsystemet, går man først i førsteaksens (1. aksens) retning. Derefter går man i andenaksens (2. aksens) retning Det svarer til, at man – når man skal besøge nogen – først går hen ad vejen (1. aksens retning) og derefter op (eller ned) til den rigtige etage i huset (2. aksens retning)

10 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
Når man afsætter et punkt i koordinatsystemet, f.eks. (x,y) = (5,2) går man først 5 enheder i x-aksens positive retning (højre) derefter 2 enheder i y-aksens positive retning (opad)

11 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
Når man afsætter et punkt i koordinatsystemet, f.eks. (x,y) = (5,2) går man først 5 enheder i x-aksens positive retning (højre) derefter 2 enheder i y-aksens positive retning (opad)

12 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
Når man afsætter et punkt i koordinatsystemet, f.eks. (x,y) = (5,2) går man først 5 enheder i x-aksens positive retning (højre) derefter 2 enheder i y-aksens positive retning (opad)

13 Koordinatsystemet: 2. aksen (5,2) 1. aksen
Når man afsætter et punkt i koordinatsystemet, f.eks. (x,y) = (5,2) går man først 5 enheder i x-aksens positive retning (højre) derefter 2 enheder i y-aksens positive retning (opad)

14 Koordinatsystemet: 2. aksen (5,2) 1. aksen (4,-3)
På samme måde med punkterne: (4,-3) (-2,6) og (-3,-5) (4,-3)

15 Koordinatsystemet: 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3)
På samme måde med punkterne: (4,-3) (-2,6) og (-3,-5) (4,-3)

16 Koordinatsystemet: 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3) (-3,-5)
På samme måde med punkterne: (4,-3) (-2,6) og (-3,-5) (4,-3) (-3,-5)

17 Koordinatsystemet: 1. Kvadrant 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3)
Koordinatsystemet er inddelt i 4 kvadranter (= fjerdedele): I 1. kvadrant er både 1. og 2. koordinaterne positive (4,-3) (-3,-5)

18 Koordinatsystemet: 2. Kvadrant 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3)
I 2. kvadrant er 1.koordinaten negativ og 2. koordinaten positiv (4,-3) (-3,-5)

19 Koordinatsystemet: 3. Kvadrant 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3)
I 3. kvadrant er både 1. og 2. koordinaterne negative (-3,-5)

20 Koordinatsystemet: 4. Kvadrant 2. aksen (-2,6) (5,2) 1. aksen (4,-3)
I 4. kvadrant er 1.koordinaten positiv og 2. koordinaten negativ (4,-3) 4. Kvadrant (-3,-5)

21 Koordinatsystemet: 2. aksen Kort tilbage til akserne navne:
Da man jo i koordinatsystemet afsætter talpar (x,y), kalder man ofte også 1. aksen for x-aksen og 2. aksen for y-aksen y-aksen 1. aksen x-aksen

22 Koordinatsystemet: 2. aksen ordinaten 1. aksen
Ydermere har man følgende betegnelser for akserne navne: 1. aksen kaldes abcissen og 2. aksen kaldes ordinaten abcissen

23 Koordinatsystemet: 2. aksen 1. aksen
Skæringspunktet mellem akserne (0,0) kaldes koordinatsystemets begyndelsespunkt (eller Origo)

24 Koordinatsystemet bruges til…
1. Tegning af visse diagramtyper:

25 Koordinatsystemet bruges til…
1. Tegning af visse diagramtyper: Kurvediagram:

26 Koordinatsystemet bruges til…
1. Tegning af visse diagramtyper: Søjlediagram: Kurvediagram:

27 Koordinatsystemet bruges til…
2. Grafisk løsning af problemstillinger:

28 Koordinatsystemet bruges til…
2. Grafisk løsning af problemstillinger: Ernst kører sydpå fra Vejle ad motorvejen kl med 105 km/t. Kl punkterer han. Han holder derfor ind til siden og bruger 20 minutter på at skifte dæk. I samme øjeblik han kører videre overhales han af en motorcyklist, der kører forbi med 140 km/t Hvornår er motorcyklisten kørt fra Vejle, hvis han hele tiden er kørt med denne hastighed?

29 Koordinatsystemet bruges til…
2. Grafisk løsning af problemstillinger: Ernst kører sydpå fra Vejle ad motorvejen kl med 105 km/t. Kl punkterer han. Han holder derfor ind til siden og bruger 20 minutter på at skifte dæk. I samme øjeblik han kører videre overhales han af en motorcyklist, der kører forbi med 140 km/t Hvornår er motorcyklisten kørt fra Vejle, hvis han hele tiden er kørt med denne hastighed? 1200 1220 1240

30 Koordinatsystemet bruges til…
2. Grafisk løsning af problemstillinger: Ernst kører sydpå fra Vejle ad motorvejen kl med 105 km/t. Kl punkterer han. Han holder derfor ind til siden og bruger 20 minutter på at skifte dæk. I samme øjeblik han kører videre overhales han af en motorcyklist, der kører forbi med 140 km/t Hvornår er motorcyklisten kørt fra Vejle, hvis han hele tiden er kørt med denne hastighed? (Svar: Kl. 1225) 1200 1220 1240

31 Koordinatsystemet bruges til…
3. Geometriske tegninger og beregninger:

32 Koordinatsystemet bruges til…
3. Geometriske tegninger og beregninger: A B C D

33 Koordinatsystemet bruges til…
3. Geometriske tegninger og beregninger: Eksempler på problemstillinger: … Find arealet af firkant ABCD … Find længden af siden ÁB … Find omkredsen osv. A B C D

34 Koordinatsystemet bruges til…
4. Tegning (afbildning) af funktioner

35 Koordinatsystemet bruges til…
4. Tegning (afbildning) af funktioner Lineær funktion

36 Koordinatsystemet bruges til…
4. Tegning (afbildning) af funktioner Hyperbel

37 Koordinatsystemet bruges til…
4. Tegning (afbildning) af funktioner Andengrads- funktion

38 Koordinatsystemet bruges til…
4. Tegning (afbildning) af funktioner … eller noget helt andet!

39 Koordinatsystemet


Download ppt "Koordinatsystemet Hvordan fungerer koordinatsystemet?"

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google