Download præsentationen
Præsentation er lastning. Vent venligst
Offentliggjort afViggo Frederiksen Redigeret for ca. et år siden
1
Tegning Tre slags tegninger i matematik Plantegning
Isometrisk tegning – i GeoGebra Perspektivtegning – i GeoGebra
2
3 slags tegninger Virkeligheden omkring os er tredimensionel!
3
3 slags tegninger Virkeligheden omkring os er tredimensionel!
Men når vi skal gengive virkeligheden på et stykke papir eller en skærm, så arbejder vi todimensionelt!
4
3 slags tegninger Virkeligheden omkring os er tredimensionel!
Men når vi skal gengive virkeligheden på et stykke papir eller en skærm, så arbejder vi todimensionelt! Vi kan jo ikke tegne noget tredimensionelt på et medie, der er todimensionelt!!!
5
3 slags tegninger Virkeligheden omkring os er tredimensionel!
Men når vi skal gengive virkeligheden på et stykke papir eller en skærm, så arbejder vi todimensionelt! Vi kan jo ikke tegne noget tredimensionelt på et medie, der er todimensionelt!!! Vi skal derfor nu – i det følgende – se på, at matematikken giver os tre, meget forskellige, redskaber til at fremstille tegninger.
6
3 slags tegninger I matematik skal man beherske tre forskellige former for tegning
7
3 slags tegninger I matematik skal man beherske tre forskellige former for tegning: Plantegning, en todimensionel tegning bliver vist som den er: i to dimensioner.
8
3 slags tegninger I matematik skal man beherske tre forskellige former for tegning: Plantegning, en todimensionel tegning bliver vist som den er: i to dimensioner. Isometrisk tegning, hvor der arbejdes med tre akser i samme enheder. Det bruges bla. til anvisning af, hvordan noget samles.
9
3 slags tegninger I matematik skal man beherske tre forskellige former for tegning: Plantegning, en todimensionel tegning bliver vist som den er: i to dimensioner. Isometrisk tegning, hvor der arbejdes med tre akser i samme enheder. Det bruges bla. til anvisning af, hvordan noget samles. Perspektivtegning, der er et forsøg på at gengive virkeligheden, som vi ser den med vores egne øjne.
10
Plantegning Plantegning
11
Plantegning I plantegning tegner vi noget todimensionelt – i to planer, f.eks. på et stykke papir eller på en skærm.
12
Plantegning I plantegning tegner vi noget todimensionelt – i to planer, f.eks. på et stykke papir eller på en skærm. Det betyder, at vi kan tegne præcist, om end i en anden (normalt mindre) størrelse end det, som virkeligheden viser.
13
Plantegning I plantegning tegner vi noget todimensionelt – i to planer, f.eks. på et stykke papir eller på en skærm. Det betyder, at vi kan tegne præcist, om end i en anden (normalt mindre) størrelse end det, som virkeligheden viser. Vi fremstiller derfor for det meste en tegning i et eller andet målestoksforhold, og vores tegning er ligedannet med virkeligheden.
14
Plantegning Eksempler på plantegninger kan være Landkort
15
Plantegning Eksempler på plantegninger kan være Landkort
Grundplaner af huse
16
Plantegning Eksempler på plantegninger kan være Landkort
Grundplaner af huse Konstruktioner, der afspejler virkeligheden f.eks. i GeoGebra
17
Plantegning Eksempler på plantegninger kan være Landkort
Grundplaner af huse Konstruktioner, der afspejler virkeligheden f.eks. i GeoGebra - og plantegninger vil vi så i øvrigt ikke beskæftige os mere med nu! – Se mere under gennemgangen af målestoksforhold
18
Isometrisk tegning Isometrisk tegning
19
Isometrisk tegning En isometrisk tegning er en tegning, hvor man prøver at vise en rumlig figur på et todimensionelt medie, f.eks. et stykke papir eller en skærm på en computer.
20
Isometrisk tegning En isometrisk tegning er en tegning, hvor man prøver at vise en rumlig figur på et todimensionelt medie, f.eks. et stykke papir eller en skærm på en computer. Man taler om en tredimensionel tegning, og at der tegnes over 3 akser: (x,y,z).
21
Isometrisk tegning En isometrisk tegning er en tegning, hvor man prøver at vise en rumlig figur på et todimensionelt medie, f.eks. et stykke papir eller en skærm på en computer. Man taler om en tredimensionel tegning, og at der tegnes over 3 akser: (x,y,z). Isometri betyder ”samme mål”, og det vil sige, at målene på en isometrisk tegning svarer til de samme mål i virkeligheden.
22
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”.
23
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”. Det specielle ved et isometrisk papir er, at vinklerne mellem de tre akser er 120o – mens der i virkeligheden er 90o mellem akserne.
24
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”. Man opererer altid med et lodret akse
25
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”. Man opererer altid med et lodret akse og to akser ind i rummet.
26
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”. Man opererer altid med et lodret akse og to akser ind i rummet. Disse to akser danner en vinkel på 30o en fiktiv vandret akse
27
Isometrisk tegning En isometrisk tegning tegnes på et isometrisk papir, som nogen også kalder ”prikpapir”. Et program som GeoGebra kan indstilles til at vise isometrisk papir, så vi således kan lave isometriske tegninger i GeoGebra
28
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra
29
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra og højreklik på Tegneblokken
30
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra og højreklik på Tegneblokken Vælg Tegneblok
31
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra og højreklik på Tegneblokken Vælg Tegneblok Vælg Gitter
32
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra og højreklik på Tegneblokken Vælg Tegneblok Vælg Gitter Vælg Net type
33
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Åbn GeoGebra og højreklik på Tegneblokken Vælg Tegneblok Vælg Gitter Vælg Net type og vælg Isometrisk
34
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Tegneblokkens gitter er nu isometrisk
35
Isometrisk tegning Indstilling af isometrisk papir i GeoGebra
Tegneblokkens gitter er nu isometrisk
36
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
Når man har indstillet tegneblokkens gitter til isometrisk, kan det være praktisk med yderligere et par finindstillinger i Geogebra, nemlig at de punkter, der afsættes, kun fanges op af det isometriske gitter
37
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
Når man har indstillet tegneblokkens gitter til isometrisk, kan det være praktisk med yderligere et par finindstillinger i Geogebra, og at punkterne afsættes uden benævnelse af deres navn
38
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkter, der afsættes, kun fanges op af det isometriske gitter:
39
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkter, der afsættes, kun fanges op af det isometriske gitter: Tryk Indstillinger
40
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkter, der afsættes, kun fanges op af det isometriske gitter: Tryk Indstillinger Tryk Fang punkt
41
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkter, der afsættes, kun fanges op af det isometriske gitter: Tryk Indstillinger Tryk Fang punkt Tryk Lås til gitter
42
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkterne afsættes uden benævnelse af deres navn Tryk Indstillinger
43
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkterne afsættes uden benævnelse af deres navn Tryk Indstillinger Tryk Mærkat
44
Isometrisk tegning Finjustering til isometrisk tegning i GeoGebra
For at punkterne afsættes uden benævnelse af deres navn Tryk Indstillinger Tryk Mærkat Tryk Ingen nye obj.
45
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning i GeoGebra
… kan man nu lave ved at anvende det isometriske papir. De enkelte figurer laves nu enten ved at tegne dem ved brug af linjeværktøjet (brug linjestykker)
46
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning i GeoGebra
… kan man nu lave ved at anvende det isometriske papir. De enkelte figurer laves nu enten ved at tegne dem ved brug af linjeværktøjet (brug linjestykker) eller ved brug af polygonværktøjet
47
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en terning i GeoGebra
48
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en terning i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet
49
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en terning i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde
50
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en terning i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde og på samme måde med den sidste side
51
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en terning i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde og på samme måde med den sidste side Bemærk, at alle siderne bliver romber, og at alle vinkler, der i virkeligheden er 90o hver, afbildes som vinkler på hhv. 120o og 60o.
52
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en kasse i GeoGebra
53
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en kasse i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet
54
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en kasse i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde
55
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en kasse i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde og på samme måde med den sidste side
56
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en kasse i GeoGebra
1. side tegnes ved hjælp af polygonværktøjet 2. side tegnes på samme måde og på samme måde med den sidste side Bemærk, at alle siderne er parallelogrammer, og at alle vinkler, der i virkeligheden er 90o hver, afbildes som vinkler på hhv. 120o og 60o.
57
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en husgavl i GeoGebra
58
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en husgavl i GeoGebra
Den nederste, rektangulære del af gavlen tegnes
59
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en husgavl i GeoGebra
Den nederste, rektangulære del af gavlen tegnes En lodret linje gennem midtpunktet af gavlens grundlinje tegnes
60
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en husgavl i GeoGebra
Den nederste, rektangulære del af gavlen tegnes En lodret linje gennem midtpunktet af gavlens grundlinje tegnes Den øverste, trekantede del af gavlen tegnes, således at tagryggen placeres på den lodrette linje.
61
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
62
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn en rombe, der skal være cirklens omskrevne ”kvadrat”
63
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn en rombe, der skal være cirklens omskrevne ”kvadrat” Afsæt midtpunktet af hver af de 4 sider
64
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn en rombe, der skal være cirklens omskrevne ”kvadrat” Afsæt midtpunktet af hver af de 4 sider Tegn cirkelbuen mellem E og F, med D som centrum
65
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn også cirkelbuen mellem G og H, med B som centrum
66
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn også cirkelbuen mellem G og H, med B som centrum Tegn nu 2 linjestykker fra B til midtpunkterne af de modstående sider
67
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Tegn også cirkelbuen mellem G og H, med B som centrum Tegn nu 2 linjestykker fra B til midtpunkterne af de modstående sider og fra D på samme måde…
68
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Afmærk skærings- punkterne mellem de 4 linjer (I og J)
69
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Afmærk skærings- punkterne mellem de 4 linjer (I og J) Tegn cirkelbuen mellem E og H, med I som centrum
70
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Afmærk skærings- punkterne mellem de 4 linjer (I og J) Tegn cirkelbuen mellem E og H, med I som centrum, og cirkelbuen mellem F og G med J som centrum
71
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Du har nu konstrueret en isometrisk tegning af en cirkel, og de overflødige linjer kan nu fjernes.
72
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Du har nu konstrueret en isometrisk tegning af en cirkel, og de overflødige linjer kan nu fjernes.
73
Isometrisk tegning 3D isometrisk tegning af en cirkel i GeoGebra
Du har nu konstrueret en isometrisk tegning af en cirkel, og de overflødige linjer kan nu fjernes. Der kan nu arbejdes videre på cirklen, så man kan konstruere andre runde figurer.
74
Perspektivtegning Perspektivtegning
75
Perspektivtegning Vi har i det foregående set, at en isometrisk tegning gengiver en rumlig figur, således at målene på tegningen svarer til de samme mål i virkeligheden.
76
Perspektivtegning Vi har i det foregående set, at en isometrisk tegning gengiver en rumlig figur, således at målene på tegningen svarer til de samme mål i virkeligheden. OG: afstandene i alle tre planer tegnes lige store, når de er lige store!
77
Perspektivtegning Vi har i det foregående set, at en isometrisk tegning gengiver en rumlig figur, således at målene på tegningen svarer til de samme mål i virkeligheden. OG: afstandene i alle tre planer tegnes lige store, når de er lige store! Men nu skal vi se en anden form for rumlig gengivelse, hvor tingene tegnes, som de ser ud – uden hensyn til, om målene overalt holder!
78
Perspektivtegning Vi har i det foregående set, at en isometrisk tegning gengiver en rumlig figur, således at målene på tegningen svarer til de samme mål i virkeligheden. OG: afstandene i alle tre planer tegnes lige store, når de er lige store! Men nu skal vi se en anden form for rumlig gengivelse, hvor tingene tegnes, som de ser ud – uden hensyn til, om målene overalt holder! Dette gør vi med en perspektivtegning!
79
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej
80
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: Da vejen har samme bredde overalt, vil en isometrisk tegning netop vise, at vejen overalt er lige bred.
81
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: Da vejen har samme bredde overalt, vil en isometrisk tegning netop vise, at vejen overalt er lige bred. Men sådan ser vi den jo ikke!
82
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: Et foto af en vej
83
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: Et foto af en vej viser, at vejen bliver smallere, desto længere vi kommer væk fra vores ståsted. Den ”forsvinder” ud i horisonten!
84
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: En perspektivtegning følger de linjer, vi kan se i fotoet.
85
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: En perspektivtegning følger de linjer, vi kan se i fotoet. Man kan tegne disse linjer ind på fotoet
86
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: En perspektivtegning følger de linjer, vi kan se i fotoet. Man kan tegne disse linjer ind på fotoet, fjerne fotoet…
87
Perspektivtegning Forskellen på en isometrisk tegning og en perspektivtegning kan illustreres med f.eks. en vej: … og således har man en simpel perspektivtegning af vejen
88
Perspektivtegning De to (grønne) linjer, der viser, hvordan vejen forsvinder ud i horisonten, kaldes perspektivlinjer
89
Perspektivtegning De to (grønne) linjer, der viser, hvordan vejen forsvinder ud i horisonten, kaldes perspektivlinjer, - også nogen gange kaldt dybdelinjer
90
Perspektivtegning Vi kan også indtegne horisonten i billedet
91
Perspektivtegning Vi kan også indtegne horisonten i billedet, og den linje, der herved tegnes, kaldes horisontlinjen.
92
Perspektivtegning Vi kan også indtegne horisonten i billedet, og den linje, der herved tegnes, kaldes horisontlinjen. Horisontlinjen kaldes også ofte øjenhøjde.
93
Perspektivtegning Hvor horisontlinjen rammer perspektiv- linjerne, har vi forsvindingspunktet. Forsvindingspunkt
94
Perspektivtegning Inden for perspektivtegning har to måder at tegne på, nemlig med ét forsvindingspunkt
95
Perspektivtegning Inden for perspektivtegning har to måder at tegne på, nemlig med ét forsvindingspunkt Ét forsvindingspunkt
96
Perspektivtegning Inden for perspektivtegning har to måder at tegne på, nemlig med ét forsvindingspunkt og med to (tre) forsvindings-punkter Ét forsvindingspunkt
97
Perspektivtegning Inden for perspektivtegning har to måder at tegne på, nemlig med ét forsvindingspunkt og med to (tre) forsvindings-punkter Ét forsvindingspunkt To forsvindingspunkter
98
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
99
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
… kalder man også at tegne i frontperspektiv
100
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
En tegning i frontperspektiv er kendetegnet ved, at… … alle lodrette linjer i tegningen er vinkelrette på horisontlinjen og … alle vandrette linjer i tegningen er parallelle med horisontlinjen.
101
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Derfor er alle lodrette linjer i en tegning i frontperspektiv parallelle med hinanden, lige som alle vandrette linjer i tegningen også er parallelle med hinanden.
102
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Derfor er alle lodrette linjer i en tegning i frontperspektiv parallelle med hinanden, lige som alle vandrette linjer i tegningen også er parallelle med hinanden. Frontperspektiv bruges bla. når man tegner en vej, en kasse eller kigger ind i et rum.
103
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Når vi skal lave en tegning i frontperspektiv, starter vi med at tegne en horisontlinje og et forsvindingspunkt
104
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Når vi skal lave en tegning i frontperspektiv, starter vi med at tegne en horisontlinje og et forsvindingspunkt samt fronten af det objekt, der skal tegnes – her en kasse
105
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Herefter tegnes perspektivlinjerne fra forsvindingspunktet til hvert hjørne af kassen
106
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Bagsiden af kassen konstrueres ved at afsætte et punkt på en af perspektivlinjerne og herefter konstruere de parallelle linjer til de linjer, der udgør forsiden af kassen
107
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Skæringspunkterne mellem disse parallelle linjer og perspektivlinjerne er hjørnerne i kassens bagside
108
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Linjestykkerne mellem skæringspunkterne tegnes
109
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Linjestykkerne mellem skæringspunkterne tegnes, og de parallelle linjer (hjælpelinjer) fjernes
110
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Linjestykkerne mellem skæringspunkterne tegnes, og de parallelle linjer (hjælpelinjer) fjernes. Endelig tegnes kassens sidestykker
111
Perspektivtegning Tegning med ét forsvindingspunkt
Linjestykkerne mellem skæringspunkterne tegnes, og de parallelle linjer (hjælpelinjer) fjernes. Endelig tegnes kassens sidestykker og perspektivlinjerne nedtones
112
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
113
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
… kalder man også at tegne i kantperspektiv eller oblikt perspektiv
114
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
En tegning i kantperspektiv er kendetegnet ved, at… … alle lodrette linjer i tegningen er vinkelrette på horisontlinjen, mens … alle vandrette linjer i tegningen ikke er parallelle med horisontlinjen, men følger en perspektivlinje.
115
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Derfor er alle lodrette linjer i en tegning i kantperspektiv parallelle med hinanden, mens de vandrette linjer i tegningen aldrig er parallelle med hinanden.
116
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Når vi skal lave en tegning i kantperspektiv, starter vi med at tegne en horisontlinje og to forsvindingspunkter
117
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Herefter tegnes kanten af det objekt, der skal tegnes, idet vi ser ind på kanten. Her vil vi igen tegne en kasse
118
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Så tegnes perspektivlinjerne fra hvert af forsvindingspunkterne til hvert ende af linjen, der viser kanten af kassen
119
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Kassens bagerste kanter indtegnes mellem perspektivlinjerne og parallelt med linjen, der viser den forreste kant af kassen
120
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
De fire manglende perspektivlinjer indtegnes, to til hvert af forsvindingspunkterne
121
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Den manglende lodrette kant i kassen – længst fra os – indtegnes mellem perspektivlinjernes skæringspunkter
122
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Kassens synlige linjer trækkes op
123
Perspektivtegning Tegning med to forsvindingspunkter
Kassens synlige linjer trækkes op, usynlige linjer stiples og perspektivlinjerne nedtones
124
Perspektivtegning Fugle-, normal- og frøperspektiv
125
Perspektivtegning Fugle-, normal- og frøperspektiv
I perspektivtegning kan man tegne i tre forskellige perspektiver – alt efter om figuren skal ses oppefra (fugleperspektiv), på sammen højde (normalperspektiv) eller nedefra (frø- perspektiv).
126
Perspektivtegning Fugle-, normal- og frøperspektiv
I fugleperspektiv laves tegningen under horisontlinjen
127
Perspektivtegning Fugle-, normal- og frøperspektiv
I normalperspektiv laves tegningen foran horisontlinjen
128
Perspektivtegning Fugle-, normal- og frøperspektiv
I frøperspektiv laves tegningen over horisontlinjen
129
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
130
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Når man f.eks. tegner gavlen på et hus, der ar afbildet i perspektiv, har man brug for at finde midten den side, hvor gavlen er.
131
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Når man f.eks. tegner gavlen på et hus, der er afbildet i perspektiv, har man brug for at finde midten den side, hvor gavlen er. - Og dette gøres ved at finde skæringspunktet mellem sidens diagonaler, der jo altid mødes midt på en rektangulær side.
132
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Selv om en rektangulær side ses i perspektiv, vil diagonalernes skæringspunkt stadigvæk vise, hvor midten af siden er. Siden er rektangulær, men ses her i perspektiv
133
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Selv om en rektangulær side ses i perspektiv, vil diagonalernes skæringspunkt stadigvæk vise, hvor midten af siden er. Diagonalerne tegnes
134
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Selv om en rektangulær side ses i perspektiv, vil diagonalernes skæringspunkt stadigvæk vise, hvor midten af siden er. - og linjen gennem diagonalernes skæringspunkt og parallelt med rektanglets lodrette endesider indtegnes
135
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Selv om en rektangulær side ses i perspektiv, vil diagonalernes skæringspunkt stadigvæk vise, hvor midten af siden er. Denne linje markerer midten af rektanglet
136
Perspektivtegning At finde midten af en side i perspektiv
Selv om en rektangulær side ses i perspektiv, vil diagonalernes skæringspunkt stadigvæk vise, hvor midten af siden er. Denne linje markerer midten af rektanglet, og på denne linje skal en eventuel tagryg ligge!
137
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
138
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Når man kigger hen ad en vej, forsvinder den i horisonten; vejen synes smallere og smallere.
139
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Når man kigger hen ad en vej, forsvinder den i horisonten; vejen synes smallere og smallere. Huse langs vejen synes mindre og mindre, og pæle (telefonpæle, lysmaster og pælene i et stakit) samt træer langs vejen synes også mindre desto længere væk fra os, de er.
140
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Når man kigger hen ad en vej, forsvinder den i horisonten; vejen synes smallere og smallere. Huse langs vejen synes mindre og mindre, og pæle (telefonpæle, lysmaster og pælene i et stakit) samt træer langs vejen synes også mindre desto længere væk fra os, de er. Ud over at pæle og træer synes mindre og mindre, ser det også ud som om de står tættere og tættere, jo længere væk de er.
141
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Dette kan illustreres i en perspektivtegning, så det synes rigtigt, ser rigtigt ud – ved hjælp af telefonpælsprincippet
142
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
De to første pæle placeres, så det ser fornuftigt ud
143
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
De to første pæle placeres, så det ser fornuftigt ud, og diagonalernes skæringspunkt findes
144
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
De to første pæle placeres, så det ser fornuftigt ud, og diagonalernes skæringspunkt findes Der tegnes en hjælpelinje mellem forsvindingspunktet og diagonalernes skæringspunkt
145
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Fra nederste punkt på den første pæl tegnes nu en linje gennem midtpunktet på nabopælen og op til den øverste perspektivlinje.
146
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Fra nederste punkt på den første pæl tegnes nu en linje gennem midtpunktet på nabopælen og op til den øverste perspektivlinje. Her er toppen af den tredje pæl!
147
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Fra nederste punkt på den første pæl tegnes nu en linje gennem midtpunktet på nabopælen og op til den øverste perspektivlinje. Her er toppen af den tredje pæl, som kan tegnes
148
Perspektivtegning Telefonpælsprincippet
Fra nederste punkt på den første pæl tegnes nu en linje gennem midtpunktet på nabopælen og op til den øverste perspektivlinje. Her er toppen af den tredje pæl, som kan tegnes Sådan kan fortsættes med de næste pæle
149
Perspektivtegning Fliseprincippet
150
Perspektivtegning Fliseprincippet
Forestil dig, at du står for enden af et rum og kigger ind i rummet. Du ser da rummet i normalperspektiv.
151
Perspektivtegning Fliseprincippet
Forestil dig, at du står for enden af et rum og kigger ind i rummet. Du ser da rummet i normalperspektiv. Forestil dig nu, at der er fliser på gulvet. Hvordan skal de tegnes? Gulv
152
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker afstanden mellem fliserne på gulvet lige foran dig. Det kan du gøre ved at måle, da du ser lokalet i frontperspektiv! Marker fliserne med punkter.
153
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker afstanden mellem fliserne på gulvet lige foran dig. Det kan du gøre ved at måle, da du ser lokalet i frontperspektiv! Marker fliserne med punkter. Tegn perspektivlinjer fra hvert punkt til forsvindingspunktet
154
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker afstanden mellem fliserne på gulvet lige foran dig. Det kan du gøre ved at måle, da du ser lokalet i frontperspektiv! Marker fliserne med punkter. Tegn perspektivlinjer fra hvert punkt til forsvindingspunktet Tegn en af gulvets diagonaler
155
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker skæringspunkterne mellem flisernes perspektivlinjer og gulvets diagonal
156
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker skæringspunkterne mellem flisernes perspektivlinjer og gulvets diagonal – og tegn parallelle, vandrette linjer gennem disse punkter
157
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker skæringspunkterne mellem flisernes perspektivlinjer og gulvets diagonal – og tegn parallelle, vandrette linjer gennem disse punkter Fjern hjælpepunkter og hjælpelinjer… Og flisegulvet er lagt!
158
Perspektivtegning Fliseprincippet
Marker skæringspunkterne mellem flisernes perspektivlinjer og gulvets diagonal – og tegn parallelle, vandrette linjer gennem disse punkter Fjern hjælpepunkter og hjælpelinjer… Og flisegulvet er lagt!
159
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
160
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Vi kan komme ud for at to forsvindingspunkter ikke er nok, når vi skal tegne i perspektiv; vi befinder os jo trods alt i et tredimensionelt rum!
161
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Vi kan komme ud for at to forsvindingspunkter ikke er nok, når vi skal tegne i perspektiv; vi befinder os jo trods alt i et tredimensionelt rum! Et godt eksempel på, hvor vi får brug for et tredje forsvindingspunkt er, når vi skal tegne høje ting, som f.eks. et højhus eller en skyskraber eller en anden høj bygning.
162
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Vi kan komme ud for at to forsvindingspunkter ikke er nok, når vi skal tegne i perspektiv; vi befinder os jo trods alt i et tredimensionelt rum! Et godt eksempel på, hvor vi får brug for et tredje forsvindingspunkt er, når vi skal tegne høje ting, som f.eks. et højhus eller en skyskraber eller en anden høj bygning. Her vil det tredje forsvindingspunkt blive placeret over os – ikke på horisontlinjen!
163
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Når vi tegner med tre forsvindingspunkter, vil der ikke være parallelle linjer; hverken vandret, lodret eller ”ind i rummet”.
164
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Når vi tegner med tre forsvindingspunkter, vil der ikke være parallelle linjer; hverken vandret, lodret eller ”ind i rummet”. Lad os se på, hvordan vi kan fremstille en tegning med 3 forsvindingspunkter. Lad os se på, hvordan vi tegner et højhus.
165
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Start med at tegne en horisontlinje og to forsvindingspunkter
166
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Tegn herefter det tredje forsvindingspunkt oven over horisontlinjen
167
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Tegn et punkt, hvor forreste, nederste hjørne af huset skal være
168
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Tegn perspektivlinjer fra forsvindingspunkterne på horisontlinjen til dette punkt
169
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Afsæt et punkt på hver af perspektivlinjerne som markering af de to andre synlige hjørner ved grunden
170
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Tegn perspektivlinjer fra hver af de to forsvindingspunkter til de Respektive punkter
171
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Afmærk skæringspunktet mellem disse to perspektivlinjer, og man har nu fire punkter, der angiver de fire hjørner i grundplanen
172
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Fra det tredje forsvindingspunkt tegnes nu perspektivlinjer til hvert af disse fire punkter
173
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Afsæt på en af disse perspektivlinjer et punkt, der angiver husets højde
174
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Konstruer nu linjer gennem dette punkt, der er parallelle med den tilsvarende linje ved grundfladen
175
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Afmærk de to skæringspunkter mellem disse parallelle linjer og de tilhørende perspektivlinjer
176
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Konstruer på sammen måde en parallel linje gennem et af disse skæringspunkter
177
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Konstruer på sammen måde en parallel linje gennem et af disse skæringspunkter og find således det sidste hjørne i husets top.
178
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Fjern de tre parallelle (hjælpe-)linjer
179
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Fjern de tre parallelle (hjælpe-)linjer og nedton perspektivlinjerne
180
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Fjern de tre parallelle (hjælpe-)linjer og nedton perspektivlinjerne, og træk bygningens sider op
181
Perspektivtegning Tegning med tre forsvindingspunkter
Fjern de tre parallelle (hjælpe-)linjer og nedton perspektivlinjerne, og træk bygningens sider op, og ikke synlige sider kan evt. stiples…
182
Tegning
Lignende præsentationer
© 2021 SlidePlayer.dk Inc.
All rights reserved.