Præsentation er lastning. Vent venligst

Præsentation er lastning. Vent venligst

Speciel relativitetsteori 1905. Tiden – på engelsk Websters:Websters: –Time: A limited period or interval, as between two successive events.A limited.

Lignende præsentationer


Præsentationer af emnet: "Speciel relativitetsteori 1905. Tiden – på engelsk Websters:Websters: –Time: A limited period or interval, as between two successive events.A limited."— Præsentationens transcript:

1 Speciel relativitetsteori 1905

2 Tiden – på engelsk Websters:Websters: –Time: A limited period or interval, as between two successive events.A limited period or interval, as between two successive events. –Period: A rather large interval of time.A rather large interval of time. –Interval: An intervening period of time.An intervening period of time.

3 ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle sommerfugle … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt … få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævn... Du vil ikke opdage den mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af dem om skibet bevægede sig eller lå stille.” Galilæisk relativitet

4 Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk metode til at addere hastigheder)

5 Lysets hastighed er c = 299 792 458 m/s Relativitetsteoriens ene søjle: i vakuum For alle !

6 Lysur

7 v Lysur i jævn bevægelse

8 Et ur i bevægelse går langsomt!

9 Kan man rejse til Andromeda-galaksen? Et typisk svar: Nej, lysets hastighed er ’kun’ 300.000 km/s og er en øvre grænse. Det tager altså 2.5 millioner år. Udelukket. Egentiden (den tid den rejsende måler) tenderer mod NUL når bevægelsen bliver hastig nok (lysets hastighed)!

10 F B Samtidighed Enighed: De er samtidige!

11 F B v I bevægelse Set fra perronen: Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

12 F B I bevægelse Set fra toget:

13 ’Einsteins kasse’ Tyngdepunktet kan ikke flytte sig uden ydre kræfter:n masse : E=mc 2

14 14 Tvillinge-’paradokset’: Albert Berit L 1- v 2 /c 2 = T A /γ ‘et ur i bevægelse går langsomt’

15 Om bevægede legemers elektrodynamik Af A. Einstein Modtaget 30. Juni 1905 ”Fra [et ur i bevægelse går langsomt] opstår der følgende ejendommelige konsekvens…” ”Hvis der i A befinder sig to synkrone ure og man bevæger det ene på en lukket kurve med konstant hastighed, indtil det igen er tilbage ved A, hvilket kan tage t sekunder, så går sidstnævnte ur ved ankomsten til A i forhold til det ubevægede tilbageværende bagefter med ½ t (v/c) 2 sekunder.” A

16 Rejser Albert ct [lysår] x [lysår] Berit ct [lysår] x [lysår]

17 Tvillingeparadokset ‘Et ur der er bagest, er foran’ Set for Berit, skifter Alberts ur her fra at være forrest, til at være bagest Albert Berit

18 Tidsrejsende 18 803 dage, 1/48 s10 dage, 0.24 ms Sergei Krikalev Andreas Mogensen

19 Motion “ Fysisk aktivitet forlænger dit liv” Motion er et ‘lægemiddel’. Ved stilstand ældes du hurtigst! Men: man kan kun se det i sammenligningen med andre…

20 Tachyoner 20 Hypotetiske partikler der bevæger sig med en fart over lysets En tachyon er en hypotetisk partikel med en fart større end lysets. Overlyshastighed?

21 Tachyoner 21 Overlyshastighed?

22 Tachyoner Retursignalet kommer frem før det oprindelige blev sendt afsted!

23 23 Hvem?

24 24 Tobias Basse, Aktuel Naturvidenskab

25 Tidsrejser Tidsrejse ind i fortiden (?): roterende Univers eller ’ormehuller’. H.G. Wells, 1895 ’Einstein-Rosen bro’

26 Tidsrejser - paradokser? 21.10.2015

27 Tidsrejser - et paradoks?

28

29 Autoinfanticide (?) Hvad forhindrer det?

30 Paul Horwich. The Journal of Philosophy, Vol. 72, No. 14, 432- 444. Aug. 14, 1975

31

32 Autoinfanticide (?) Hvad forhindrer det? Det gør ’den tvungne bananskræl’!

33 Hastighed Et ur i bevægelse går langsomt!

34 Generel relativitetsteori 1915

35 Ekspertise... ”En ekspert er én der ved hvornår det er på tide at tilkalde en specialist” ”En ekspert er én der har lavet alle tænkelige fejl inden for et snævert defineret område”, Niels Bohr

36 Galileo Galilei, ca. 1589, kugler af bly og ibenholt (størrelser ukendte)

37 37 Beregning med luftmodstand, opdrift etc.: Tennisbolde i en 24 m høj trappeskakt:

38 Forskel i faldtid: 0.22 s 5.8 m … som Galileo nok har valgt at ignorere Galileo Galilei, ca. 1589, kugler af bly og ibenholt (størrelser ukendte)

39 acceleration Lysur i accelereret bevægelse

40 tyngde Lysur i accelereret bevægelse … set fra urets perspektiv

41 Hvor udnytter vi (uden at tænke over det) ækvivalensprincippet?

42 Einstein 1915 Generel Relativitetsteori 25. November 1915 ”…Perihelbewegung des Merkur…”

43 Tyngdens afbøjning af lys Her er stjernen Her ser stjernen ud til at være

44 Tyngdens rødforskydning f0f0 f = f 0 (1-t r /t 0 ) r t r = r/c (hvor lang tid tager det lyset at tilbagelægge højden?) t 0 = c/g (den eneste tid man kan finde fra lysets hastighed og tyngdeaccelerationen)

45 ’Et ur i en tyngdebrønd går langsomt’ Eksperimenter udført over en højde på 22 m t r = r/c = 66 ns viser fin overensstemmelse selvom t 0 = c/g = 31 mio. s. (ca. 1 år). En rødforskydning på f / f 0 = 1.0000000000000002 Pound and Rebka, 1959- 1960

46 Aldring La Paz, Bolivia 3500 m over havet 79.99999999997 år ( - 1/1000 s) Aarhus, Danmark 20 m over havet 80 år

47 Jordens centrum er et par år yngre end overfladen…. Bunden af Marianergraven er ca. 50 timer yngre end toppen

48 Hafele og Keating, 1972 Atom-ure med fly: Relativitetsteori: 275 ns Måling: 273 ± 7 ns Kan man ikke gøre det bedre i dag?

49 Jo, det kan man… og man gør det hele tiden! GPS

50 ’Et ur i bevægelse går langsomt’:  t/t≈-10 -10 ’Et ur ved lav tyngdekraft går hurtigt’:  t/t≈5  10 -10 1 lysdag = 86400 s  3  10 8 m/s = 2.6  10 13 m For at satellit-urene skal gå med en frekvens på 10.23 MHz for en observatør på jordoverfladen, er atomurene på satellitterne justeret ned i frekvens til [1-4.4647·10 -10 ] ·10.23 MHz = 10.22999999543 MHz Denne justering foretages på Jorden inden satellitten med uret sendes i kredsløb.  s ≈ 11.5 km pr. dag eller 8 meter i minuttet

51 Når taxaen finder hjem, kan du tage det som bevis for at tvillinge-’paradokset’ er forstået korrekt: Et ur i bevægelse går langsomt.

52 33 cm op Hastighed Tyngdekraft

53 Einsteins ligning(er) Generel relativitetsteori Fotoelektrisk effekt Speciel relativitetsteori Einstein Memorial

54 “Spacetime tells matter how to move; matter tells spacetime how to curve.” “Rumtiden fortæller stof hvordan det skal bevæge sig, stof fortæller rumtiden hvordan det skal krumme.” ‘ikke–lineær’

55 Hvorfor flyver de en omvej? Storcirkler Geodætiske kurver

56 Krum rumtid

57 John Michell, 1783 “... if the semi-diameter of a sphere of the same density as the Sun were to exceed that of the Sun in the proportion of 500 to 1, a body falling from an infinite height towards it, would have acquired at its surface greater velocity than that of light, and consequently supposing light to be attracted by the same force in proportion to its vis inertiae, with other bodies, all light emitted from such a body would be made to return towards it by its own proper gravity".

58 Oppenheimer, Snyder "Al energi sendt ud fra overfladen af stjernen, vil blive reduceret meget ved undvigelsen [...], af det store gravitationelle rødskift [...], og ved den gravitationelle afbøjning af lys som vil forhindre at stråling undslipper pånær gennem en kegle [...] med stadigt mindre åbning under stjernens sammentrækning. Stjernen går således imod at aflukke sig selv fra enhver kommunikation med en fjern observatør; kun dens tyngdefelt forbliver."

59 Sort hul Stjerne

60 Sort hul Lys kan ikke undslippe John Wheeler, 1967: Sort hul Tidligere: frosne stjerner Tidens endeligt – tiden står stille (set udefra)!

61 Sort hul i Mælkevejen

62 Centrale 1.0 X 1.0 buesekunder af Mælkevejen Supermassivt sort hul, en masse på 4 millioner gange Solens ‘Nobody Need Worry’

63 S2: Det tætteste kredsløb omkring Galaksens centrum

64 Den nærmeste fremtid (10 år? 20 år?): Bagsiden af skiven

65 Tyngde-linse med et sort hul

66 ‘En vilkårligt avanceret civilisation’.... (fra en meget berømt lærebog) Hvad kan man bruge det til?

67 Einstein 1915 Generel Relativitetsteori 100 år om tre uger! 25. November 1915


Download ppt "Speciel relativitetsteori 1905. Tiden – på engelsk Websters:Websters: –Time: A limited period or interval, as between two successive events.A limited."

Lignende præsentationer


Annoncer fra Google